Εάν ένας βράχος χτυπήσει το έδαφος με ΚΕ από 33000 j μετά από να πέσει από το ύψος 10 μ. Ποια είναι η μάζα του;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση των εννοιών

* Κινητική ενέργεια (KE): Η ενέργεια έχει ένα αντικείμενο που έχει λόγω της κίνησης του. Υπολογίζεται ως ke =(1/2) * m * v^2, πού:

* m =μάζα του αντικειμένου

* V =ταχύτητα του αντικειμένου

* Πιθανή ενέργεια (PE): Η ενέργεια διαθέτει ένα αντικείμενο λόγω της θέσης του σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς. Για αντικείμενα κοντά στην επιφάνεια της Γης, PE =M * G * H, πού:

* m =μάζα του αντικειμένου

* G =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s²)

* H =ύψος πάνω από το σημείο αναφοράς

Λύση

1. Διατήρηση της ενέργειας: Καθώς ο βράχος πέφτει, η πιθανή ενέργεια (PE) μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια (KE). Επομένως, μπορούμε να πούμε:

PE (στο ύψος) =KE (στο έδαφος)

m * g * h =(1/2) * m * v^2

2. Επίλυση για ταχύτητα: Πρέπει να βρούμε την ταχύτητα (V) του βράχου λίγο πριν χτυπήσει το έδαφος. Μπορούμε να αναδιατάξουμε τη διατήρηση της εξίσωσης ενέργειας για την επίλυση για V:

v² =2 * g * h

v =√ (2 * g * h)

v =√ (2 * 9,8 m/s² * 10 m)

V ≈ 14 m/s

3. Υπολογισμός μάζας: Τώρα που γνωρίζουμε την ταχύτητα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την κινητική ενέργεια για να λύσουμε τη μάζα:

Ke =(1/2) * m * v²

33000 J =(1/2) * M * (14 m/s) ²

M =(2 * 33000 J) / (14 m / s) ²

M ≈ 33,9 kg

Επομένως, η μάζα του βράχου είναι περίπου 33,9 kg