Ποια απαίτηση πρέπει να ικανοποιηθεί από μια δύναμη που ενεργεί σε σωματίδια, ώστε να υποβληθεί σε απλή αρμονική κίνηση;
Μαθηματικά, αυτό μπορεί να εκφραστεί ως:
f =-kx
όπου:
* f είναι η δύναμη που ενεργεί στο σωματίδιο
* x είναι η μετατόπιση του σωματιδίου από τη θέση ισορροπίας του
* k είναι μια θετική σταθερά που ονομάζεται σταθερά ελατηρίου (ή ακαμψία)
Αυτή η εξίσωση αντιπροσωπεύει το νόμο του Hooke, ο οποίος περιγράφει την δύναμη αποκατάστασης μιας ιδανικής άνοιξης.
Εδώ είναι γιατί αυτή η κατάσταση οδηγεί σε απλή αρμονική κίνηση:
* Δύναμη αποκατάστασης: Η δύναμη ενεργεί πάντα για να τραβήξει το σωματίδιο πίσω προς τη θέση ισορροπίας του, εξ ου και το αρνητικό σημάδι.
* Γραμμική σχέση: Η δύναμη είναι άμεσα ανάλογη με την εκτόπιση, που σημαίνει ότι μια μεγαλύτερη μετατόπιση έχει ως αποτέλεσμα μια ισχυρότερη δύναμη αποκατάστασης.
* Ταλιστική κίνηση: Αυτός ο συνδυασμός μιας δύναμης αποκατάστασης και μιας γραμμικής σχέσης οδηγεί σε ταλαντώσεις. Το σωματίδιο επιταχύνεται προς την ισορροπία, τις υπερπτώσεις και στη συνέχεια επιταχύνει ξανά, δημιουργώντας μια επαναλαμβανόμενη, ημιτονοειδή κίνηση.
Παραδείγματα συστημάτων που παρουσιάζουν απλή αρμονική κίνηση:
* Μια μάζα που συνδέεται με ένα ελατήριο
* Ένα εκκρεμές που ταλαντεύεται με ένα μικρό εύρος
* Ένα δονητικό πιρούνι συντονισμού
Σημαντική σημείωση: Ενώ η δύναμη πρέπει να είναι ανάλογη με τον εκτοπισμό, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι η κίνηση δεν είναι * κατ 'ανάγκην γραμμική. Για παράδειγμα, ένα εκκρεμές υφίσταται SHM σε ένα τόξο, όχι μια ευθεία γραμμή. Ωστόσο, η δύναμη αποκατάστασης * ενεργεί πάντα κατά μήκος της γραμμής που συνδέει το εκκρεμές Bob στη θέση ισορροπίας του.
