Ένα σώμα κινείται κατά μήκος μιας κυκλικής διαδρομής ακτίνας ποια είναι η απόσταση και το σώμα μετατόπισης;

Ρωτάτε για την απόσταση και την μετατόπιση ενός σώματος που κινείται σε έναν κύκλο. Εδώ είναι η κατανομή:

απόσταση

* Ορισμός: Το συνολικό μήκος της διαδρομής ταξίδεψε.

* Σε έναν κύκλο: Εάν το σώμα ολοκληρώσει έναν πλήρη κύκλο, η απόσταση που διανύθηκε είναι η περιφέρεια του κύκλου: απόσταση =2πr (όπου 'r' είναι η ακτίνα).

* Μερικός κύκλος: Εάν το σώμα ταξιδεύει μόνο μέρος του κύκλου, η απόσταση είναι το μήκος αυτού του τόξου. Αυτό μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: απόσταση =(θ/360 °) * 2πr (όπου «θ» είναι η γωνία του τόξου σε βαθμούς).

μετατόπιση

* Ορισμός: Η απόσταση ευθείας γραμμής μεταξύ του σημείου εκκίνησης και του τελικού σημείου.

* Σε έναν κύκλο:

* Εάν το σώμα ολοκληρώσει έναν πλήρη κύκλο, η μετατόπιση του είναι μηδενική επειδή καταλήγει πίσω από εκεί που ξεκίνησε.

* Εάν το σώμα ταξιδεύει μέρος του κύκλου, η μετατόπιση του είναι η χορδή που συνδέει τα σημεία εκκίνησης και λήξης. Το μέγεθος αυτής της μετατόπισης μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το νόμο των συνημίνων.

Βασικές διαφορές

* απόσταση: Μια κλιμακωτή ποσότητα (μόνο μέγεθος).

* μετατόπιση: Μια ποσότητα φορέα (τόσο μέγεθος όσο και κατεύθυνση).

Παράδειγμα

Φανταστείτε ένα αυτοκίνητο που οδηγεί σε κυκλική διαδρομή με ακτίνα 10 μέτρων.

* Εάν το αυτοκίνητο ολοκληρώσει έναν πλήρη γύρο:

* Απόσταση =2π (10) =20π μέτρα

* Μετατόπιση =0 μέτρα (καταλήγει πίσω από πού ξεκίνησε).

* Εάν το αυτοκίνητο οδηγεί το ένα τέταρτο της διαδρομής:

* Απόσταση =(90 °/360 °) * 2π (10) =5π μέτρα

* Η μετατόπιση θα ήταν το μήκος της διαγώνιας σε ολόκληρο τον κύκλο του τριμήνου (ο οποίος μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας το νόμο των συνημίνων).

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε άλλες ερωτήσεις!