Ο αέρας επεκτείνεται σύμφωνα με το νόμο PV1.3 μια σταθερά μέσα σε έναν κλειστό κύλινδρο Βρείτε τη συγκεκριμένη θερμότητα του;
Κατανόηση της διαδικασίας
* Πολυτροφική διαδικασία: Η δεδομένη εξίσωση, PV^1.3 =σταθερή, περιγράφει μια πολυτροπική διαδικασία. Αυτό σημαίνει ότι η πίεση και ο όγκος του αερίου σχετίζονται με έναν νόμο για την εξουσία.
* Ειδική θερμότητα: Η ειδική θερμότητα αναφέρεται στην ποσότητα θερμότητας που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας μιας μάζας μονάδας μιας ουσίας κατά ένα βαθμό Κελσίου (ή Kelvin). Εξαρτάται από τη σχετική διαδικασία (σταθερή πίεση, σταθερός όγκος κ.λπ.).
Αποκτήστε τη συγκεκριμένη θερμότητα
1. Πολυτρικός δείκτης: Ο εκθέτης στην πολυτροπική εξίσωση, 1,3 σε αυτή την περίπτωση, ονομάζεται πολυτροπικός δείκτης (N).
2. Σχέση με συγκεκριμένες θερμότητες: Για μια πολυτροπική διαδικασία, η συγκεκριμένη θερμότητα (C) σχετίζεται με τις ειδικές θερμότητες σε σταθερή πίεση (C_P) και σταθερό όγκο (C_V) από:
`` `
C =(C_P - C_V) / (n - 1)
`` `
3. Ειδική αναλογία θερμότητας (γ): Η αναλογία συγκεκριμένων θερμότητας είναι ιδιότητα του αερίου:
`` `
γ =C_P / C_V
`` `
4. Συνδυασμός εξισώσεων: Μπορούμε να εξαλείψουμε τα C_P και C_V από τις παραπάνω εξισώσεις για να βρούμε τη συγκεκριμένη θερμότητα (C) από την άποψη των γ και Ν:
`` `
C =(C_P - C_V) / (n - 1)
c =c_v (γ - 1) / (n - 1)
`` `
Εφαρμογή στον αέρα
* Ειδική αναλογία θερμότητας για αέρα: Για αέρα, γ ≈ 1,4.
* Πολυτρικός δείκτης: Μας δίνεται n =1,3
Υπολογισμός
1. Βρείτε C_V: Ο αέρας έχει συγκεκριμένη θερμότητα σε σταθερό όγκο (C_V) περίπου 0,718 kJ/(kg · k).
2. Υπολογίστε τη συγκεκριμένη θερμότητα (c):
`` `
c =c_v (γ - 1) / (n - 1)
C =(0,718 kJ / (kg · k)) * (1,4 - 1) / (1,3 - 1)
C ≈ 0.957 kJ/(kg · k)
`` `
Ως εκ τούτου, η ειδική θερμότητα του αέρα που υποβάλλεται σε αυτή την πολυτροπική επέκταση είναι περίπου 0,957 kJ/(kg · k).
Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός υποθέτει ότι ο αέρας συμπεριφέρεται ως ιδανικό αέριο. Στην πραγματικότητα, οι ιδιότητες του αέρα μπορεί να ποικίλουν με πίεση και θερμοκρασία.
