Ένα ηλεκτρόνιο που αρχίζει από το REST επιταχύνει μέσω μιας δυναμικής διαφοράς 388 V Ποιο είναι το τελικό μήκος κύματος De Broglie υποθέτοντας ότι η ταχύτητά του είναι πολύ μικρότερη από το Spee;
1. Υπολογίστε την κινητική ενέργεια
Η πιθανή ενέργεια που χάνεται από το ηλεκτρόνιο μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια. Η πιθανή ενέργεια που χάθηκε δίνεται από:
* Δpe =q * δβ
όπου:
* Το ΔPE είναι η μεταβολή της δυνητικής ενέργειας
* Q είναι το φορτίο του ηλεκτρονίου (1,602 x 10^-19 C)
* ΔV είναι η δυναμική διαφορά (388 V)
Επομένως, η κινητική ενέργεια (KE) είναι:
* Ke =δpe =(1.602 x 10^-19 c) * (388 V) =6.21 x 10^-17 j
2. Υπολογίστε την ταχύτητα
Η κινητική ενέργεια σχετίζεται με την ταχύτητα από:
* Ke =(1/2) * m * v^2
όπου:
* m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου (9.11 x 10^-31 kg)
* V είναι η ταχύτητα
Επίλυση για V:
* v =√ (2 * ke / m) =√ (2 * 6.21 x 10^-17 j / 9.11 x 10^-31 kg) =1.17 x 10^7 m / s
3. Υπολογίστε το μήκος κύματος de broglie
Το μήκος κύματος De Broglie δίνεται από:
* λ =h / p
όπου:
* λ είναι το μήκος κύματος de broglie
* Το H είναι σταθερά του Planck (6.63 x 10^-34 JS)
* p είναι η ορμή (m * v)
Αντικατάσταση:
* λ =(6.63 x 10^-34 JS) / ((9.11 x 10^-31 kg) * (1.17 x 10^7 m / s)) =6.18 x 10^-11 m
Επομένως, το τελικό μήκος κύματος De Broglie του ηλεκτρονίου είναι περίπου 6,18 x 10^-11 μέτρα
