Ποιο είναι το μήκος κύματος και η συχνότητα ενός φωτονίου που εκπέμπεται κατά τη μετάβαση από το Ν, ισούται με 5 έως 2 σε άτομο υδρογόνου;
1. Υπολογίστε τη διαφορά ενέργειας
* Η ενέργεια ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου δίνεται από τον τύπο:
E =-13.6 eV / n²
όπου n είναι ο κύριος κβαντικός αριθμός.
* Υπολογίστε την ενέργεια του ηλεκτρονίου στην αρχική κατάσταση (n =5):
E₅ =-13.6 eV / 5 ² =-0.544 eV
* Υπολογίστε την ενέργεια του ηλεκτρονίου στην τελική κατάσταση (n =2):
E₂ =-13.6 eV / 2 ² =-3.4 eV
* Η διαφορά ενέργειας (δΕ) μεταξύ των δύο καταστάσεων είναι:
ΔΕ =e₂ -e₅ =-3.4 eV -(-0.544 eV) =-2.856 eV
* Δεδομένου ότι η ενέργεια απελευθερώνεται ως φωτόνιο, η διαφορά ενέργειας είναι θετική:δe =2.856 eV
2. Μετατρέψτε την ενέργεια σε joules
* 1 eV =1,602 x 10⁻⁹ j j
* Δe =2.856 eV * (1.602 x 10⁻ ⁹ j/ev) =4.57 x 10⁻⁹ j
3. Υπολογίστε τη συχνότητα
* Χρησιμοποιήστε τη σχέση Planck-Einstein:E =Hν πού:
* E είναι ενέργεια (σε joules)
* Το H είναι σταθερά του Planck (6.626 x 10⁻³⁴ j · s)
* ν είναι συχνότητα (σε Hz)
* Λύστε για συχνότητα:
ν =e / h =(4.57 x 10⁻⁻ j) / (6.626 x 10⁻³⁴ j · s) =6.89 x 10⁴ Hz
4. Υπολογίστε το μήκος κύματος
* Χρησιμοποιήστε τη σχέση μεταξύ της συχνότητας (ν) και του μήκους κύματος (λ):c =νλ πού:
* C είναι η ταχύτητα του φωτός (3 x 10⁸ m/s)
* Λύστε για μήκος κύματος:
λ =c / n =(3 x 10⁸ m / s) / (6.89 x 10⁴ hz) =4.35 x 10⁻⁷ m
Επομένως:
* Η συχνότητα των εκπεμπόμενων φωτονίων είναι 6.89 x 10⁴ hz .
* Το μήκος κύματος του φωτονίου που εκπέμπεται είναι 4.35 x 10⁻⁷ m , που αντιστοιχεί στο μπλε-πράσινο περιοχή του ορατού φάσματος.
