Το πιο τεράστιο είναι ένα αντικείμενο και όσο μικρότερη είναι η ακτίνα μεγαλύτερη ή ταχύτητα διαφυγής από αυτό;

Το πιο τεράστιο είναι ένα αντικείμενο και όσο μικρότερη είναι η ακτίνα του, το μεγαλύτερο Η ταχύτητα διαφυγής του. Εδώ είναι γιατί:

* μάζα: Ένα πιο τεράστιο αντικείμενο έχει ισχυρότερη βαρυτική έλξη. Αυτό σημαίνει ότι απαιτείται περισσότερη ενέργεια για να ξεφύγει από την κατανόησή της.

* ακτίνα: Μια μικρότερη ακτίνα σημαίνει ότι η μάζα του αντικειμένου συγκεντρώνεται σε μικρότερο χώρο. Αυτό οδηγεί σε ένα ισχυρότερο βαρυτικό πεδίο στην επιφάνεια.

Ο τύπος για την ταχύτητα διαφυγής υπογραμμίζει αυτό:

`` `

v_e =√ (2gm/r)

`` `

Οπου:

* v_e είναι η ταχύτητα διαφυγής

* g είναι η βαρυτική σταθερά

* m Είναι η μάζα του αντικειμένου

* r είναι η ακτίνα του αντικειμένου

Όπως μπορείτε να δείτε, η ταχύτητα διαφυγής είναι άμεσα ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα της μάζας (m) και αντιστρόφως ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα της ακτίνας (R).

με απλούστερους όρους:

Φανταστείτε ότι προσπαθείτε να ρίξετε μια μπάλα προς τα πάνω και να ξεφύγετε από τη βαρύτητα της Γης. Εάν η Γη ήταν πιο μαζική, θα τραβούσε την μπάλα πίσω πιο σκληρά, απαιτώντας σας να την πετάξετε πιο γρήγορα. Εάν η Γη ήταν μικρότερη, η μπάλα θα ήταν πιο κοντά στο κέντρο της βαρύτητας της, καθιστώντας και πάλι πιο δύσκολο να δραπετεύσει.

Παραδείγματα:

* Μαύρες τρύπες: Οι μαύρες τρύπες έχουν απίστευτα υψηλές ταχύτητες διαφυγής επειδή είναι απίστευτα τεράστιες και έχουν εξαιρετικά μικρή ακτίνα. Τίποτα, ούτε καν ελαφρύ, μπορεί να ξεφύγει από τη βαρυτική τους έλξη.

* Πλανήτες: Μεγαλύτεροι πλανήτες όπως ο Δίας έχουν υψηλότερες ταχύτητες διαφυγής από τους μικρότερους πλανήτες όπως ο Άρης.

* αστέρια: Τα πιο μαζικά αστέρια έχουν υψηλότερες ταχύτητες διαφυγής από τα λιγότερο μαζικά αστέρια.