Ένα αεροπλάνο είναι το Movine βόρεια στα 400 mph και ένας άνεμος ξαφνικά φυσάει από δυτικά προς τα ανατολικά 50 Ποια είναι η νέα κατεύθυνση ταχύτητας;
Κατανόηση της κατάστασης
* Η ταχύτητα του αεροπλάνου: Το αεροπλάνο κινείται βόρεια στα 400 mph. Αυτή είναι η ταχύτητα του αέρα (ταχύτητα σε σχέση με τον αέρα).
* ταχύτητα ανέμου: Ο άνεμος φυσάει από δυτικά προς ανατολικά στα 50 mph. Αυτή είναι η ταχύτητα του ανέμου .
Βρίσκοντας την προκύπτουσα ταχύτητα
Ο άνεμος επηρεάζει την πραγματική ταχύτητα και κατεύθυνση του εδάφους του αεροπλάνου. Για να βρείτε τη νέα ταχύτητα, θα χρησιμοποιήσουμε τα εξής:
1. Οπτική αναπαράσταση: Φανταστείτε την ταχύτητα του αεροπλάνου ως φορέα που δείχνει ευθεία βόρεια (400 mph) και την ταχύτητα του ανέμου ως φορέα που δείχνει ανατολικά (50 mph).
2. Δεξιό τρίγωνο: Αυτοί οι δύο φορείς σχηματίζουν τα πόδια ενός σωστού τριγώνου. Η υποτείνουσα αυτού του τριγώνου αντιπροσωπεύει την ταχύτητα εδάφους του αεροπλάνου (την πραγματική ταχύτητά του σε σχέση με το έδαφος).
3. Θεώρημα Pythagorean: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα της Πυθαγόρεσης για να βρούμε την ταχύτητα του εδάφους:
* Speed² εδάφους =Air -Speed² + Wind Speed²
* Speed² εδάφους =400² + 50²
* Speed² εδάφους =160.000 + 2.500
* Speed² εδάφους =162.500
* Ταχύτητα εδάφους =√162,500 ≈ 403,1 mph
4. γωνία: Για να βρούμε την κατεύθυνση, θα χρησιμοποιήσουμε την τριγωνομετρία (συγκεκριμένα την εφαπτόμενη λειτουργία):
* Tan (γωνία) =(αντίθετη πλευρά) / (παρακείμενη πλευρά)
* Tan (γωνία) =(ταχύτητα ανέμου) / (ταχύτητα αέρα)
* Tan (γωνία) =50/400
* γωνία =arctan (50/400) ≈ 7.13 °
αποτέλεσμα
Η νέα ταχύτητα του αεροπλάνου είναι περίπου 403,1 mph σε γωνία 7.13 ° ανατολικά του βορρά .
Σημαντική σημείωση: Το αεροπλάνο κινείται ελαφρώς προς τα ανατολικά λόγω του ανέμου.
