Ποια είναι η συνάρτηση κύματος 2 συστήματος ηλεκτρονίων περιστρέφεται μία κατάσταση;
1. Περιστρέψτε - περιστρέψτε:
`` `
| ↑↑> =|+1/2,+1/2>
`` `
2. Περιστρέψτε - περιστρέψτε (συμμετρική):
`` `
| ↑ †> + | ↓ ↑> =| + 1/2, -1/2> + | -1/2, + 1/2>
`` `
3. Περιστρέψτε κάτω - Περιστρέψτε:
`` `
| † $> =| -1/2, -1/2>
`` `
Αυτά τα τρία κράτη αποτελούν τη βάση για την κατάσταση spin-one (τριπλό). Η συνολική γωνιακή ορμή, S, του συστήματος είναι 1, και η προβολή του κατά μήκος του άξονα z, SZ, μπορεί να είναι +1, 0 ή -1.
Γραμμικούς συνδυασμούς:
Μπορείτε να σχηματίσετε γραμμικούς συνδυασμούς αυτών των τριών καταστάσεων βάσης για να αποκτήσετε συγκεκριμένες καταστάσεις spin-one:
* SZ =+1: Αυτό αντιστοιχεί στην κατάσταση | ↑↑>
* SZ =0: Αυτό αντιστοιχεί στην κατάσταση (| ↑ †> + | † ↑>)/√2
* sz =-1: Αυτό αντιστοιχεί στην κατάσταση | † $>
Σημαντική σημείωση:
Θυμηθείτε ότι η λειτουργία κύματος για ένα σύστημα πολλαπλών ηλεκτρονίων περιλαμβάνει επίσης χωρικά συστατικά (περιγράφοντας τις θέσεις των ηλεκτρονίων). Η συνολική λειτουργία κύματος πρέπει να είναι αντισυμμετρική σε σχέση με την ανταλλαγή οποιωνδήποτε δύο ηλεκτρονίων (λόγω της αρχής αποκλεισμού Pauli). Αυτό σημαίνει ότι το χωρικό τμήμα πρέπει να είναι αντισυμμετρικό εάν το τμήμα περιστροφής είναι συμμετρικό (όπως συμβαίνει στην τριπλή κατάσταση) και αντίστροφα.
Παράδειγμα:
Για το άτομο ηλίου, η διαμόρφωση της κατάστασης εδάφους είναι 1S2, η οποία έχει μια συμμετρική λειτουργία χωρικού κύματος. Για να ικανοποιηθεί η απαίτηση αντισυμμετρίας, η κατάσταση Spin πρέπει να είναι αντισυμμετρική, οδηγώντας στην κατάσταση μονής (S =0).
Συνοπτικά:
Η λειτουργία κύματος για ένα σύστημα δύο ηλεκτρονίων στην κατάσταση περιστροφής είναι ένας γραμμικός συνδυασμός των τριών καταστάσεων περιστροφής που περιγράφονται παραπάνω. Ο συγκεκριμένος συνδυασμός καθορίζει την προβολή της συνολικής περιστροφής κατά μήκος του άξονα z. Η συνολική λειτουργία κύματος για το σύστημα πρέπει επίσης να αντιπροσωπεύει τα χωρικά συστατικά και να ικανοποιεί την αρχή του αποκλεισμού Pauli.
