Μια σφαίρα μάζας m κυλάει από ένα ύψος βράχου H με οριζόντια ταχύτητα V φτάνει στην κατακόρυφη ταχύτητα του εδάφους;
Κατανόηση της φυσικής
* Ελεύθερη πτώση: Η κίνηση της μπάλας στην κατακόρυφη κατεύθυνση διέπεται από τη βαρύτητα. Υποβάλλεται ελεύθερη πτώση, που σημαίνει ότι η μόνη επιτάχυνση της οφείλεται στη βαρύτητα (G =9,8 m/s2).
* Οριζόντια και κατακόρυφη κίνηση: Η οριζόντια ταχύτητα (V) παραμένει σταθερή επειδή δεν υπάρχει οριζόντια δύναμη που ενεργεί στην μπάλα. Η κατακόρυφη ταχύτητα αυξάνεται λόγω βαρύτητας.
Υπολογισμοί
1. Χρόνος πτώσης: Πρέπει να βρούμε το χρόνο που χρειάζεται για να πέσει η μπάλα από το ύψος 'H'. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση:
* H =(1/2) GT²
* Επίλυση για t:t =√ (2h/g)
2. Τελική κατακόρυφη ταχύτητα: Τώρα που γνωρίζουμε την ώρα της πτώσης, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε μια άλλη κινηματική εξίσωση για να βρούμε την τελική κατακόρυφη ταχύτητα (V_Y):
* v_y =gt
* Αντικαταστήστε την τιμή του t από το βήμα 1:v_y =g√ (2h/g)
* Απλοποίηση:v_y =√ (2GH)
Επομένως, η τελική κατακόρυφη ταχύτητα της μπάλας όταν φτάσει στο έδαφος είναι √ (2GH).
Σημαντική σημείωση: Αυτή η λύση δεν αναλαμβάνει αντίσταση στον αέρα. Στην πραγματικότητα, η αντίσταση στον αέρα θα επηρέαζε την τροχιά και την τελική ταχύτητα της μπάλας.
