Ένα άτομο υδρογόνου Rydberg κάνει μια καθοδική μετάβαση στο n ισούται με το 225. Εάν το Photon Peptitted έχει ενέργεια 9 32 μV Τι ήταν η αρχική κατάσταση;
Κατανόηση των εννοιών
* άτομα Rydberg: Αυτά είναι άτομα με ηλεκτρόνιο σε επίπεδο πολύ υψηλής ενέργειας (n>> 1).
* Επίπεδα ενέργειας: Τα ηλεκτρόνια στα άτομα μπορούν να καταλαμβάνουν μόνο συγκεκριμένα επίπεδα ενέργειας, τα οποία είναι κβαντισμένα (διακριτά).
* Μεταβάσεις: Όταν ένα ηλεκτρόνιο μεταβαίνει από υψηλότερο επίπεδο ενέργειας σε χαμηλότερο, εκπέμπει ένα φωτόνιο με ενέργεια ίση με τη διαφορά στην ενέργεια μεταξύ των επιπέδων.
Ο τύπος Rydberg
Η διαφορά ενέργειας μεταξύ δύο επιπέδων ενέργειας σε ένα άτομο υδρογόνου δίνεται από τον τύπο Rydberg:
`` `
Δe =-r_h * (1/n_f² - 1/n_i²)
`` `
όπου:
* Δe είναι η διαφορά ενέργειας
* Το R_H είναι η σταθερά Rydberg (περίπου 13,6 eV)
* Το N_F είναι το τελικό επίπεδο ενέργειας
* Το N_I είναι το αρχικό επίπεδο ενέργειας
Επίλυση του προβλήματος
1. Μετατρέψτε την ενέργεια των φωτονίων σε EV: 9.32 μv =9.32 x 10⁻⁶ ev
2. Ρυθμίστε την εξίσωση: Γνωρίζουμε ΔΕ και N_F (225) και θέλουμε να βρούμε N_I.
`` `
9.32 x 10⁻⁶ ev =-13.6 eV * (1/225² - 1/n_i²)
`` `
3. Επίλυση για n_i:
* Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές με -13.6 eV:
(9.32 x 10⁻⁶ ev)/(-13.6 eV) =(1/225² - 1/n_i²)
* Αναδιατάξτε την εξίσωση:
1/n_i² =1/225² + (9.32 x 10⁻⁶ ev)/(13.6 eV)
* Υπολογίστε τη δεξιά πλευρά και πάρτε την αμοιβαία:
n_i² =...
n_i =...
4. Η απάντηση: Η προκύπτουσα τιμή του N_I θα είναι το αρχικό επίπεδο ενέργειας του ηλεκτρονίου.
Σημαντικές σημειώσεις:
* Ο τύπος Rydberg εφαρμόζει ειδικά στα άτομα υδρογόνου.
* Η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου είναι θετική, ενώ η ενεργειακή διαφορά στον τύπο Rydberg είναι αρνητική επειδή το ηλεκτρόνιο χάνει ενέργεια.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να σας βοηθήσω με τους υπολογισμούς!
