Κβαντική διόρθωση σφαλμάτων:Διασφάλιση αξιόπιστου κβαντικού υπολογισμού

Το 1994, ο Peter Shor, ένας μαθηματικός τότε στο Bell Labs στο New Jersey, απέδειξε ότι ένας κβαντικός υπολογιστής θα είχε τη δύναμη να λύσει ορισμένα προβλήματα εκθετικά πιο γρήγορα από μια κλασική μηχανή. Το ερώτημα ήταν:Θα μπορούσε να κατασκευαστεί; Οι σκεπτικιστές υποστήριξαν ότι οι κβαντικές καταστάσεις ήταν πολύ ευαίσθητες — το περιβάλλον αναπόφευκτα θα μπέρδευε τις πληροφορίες στον κβαντικό υπολογιστή, καθιστώντας τον καθόλου κβαντικό.

Ένα χρόνο αργότερα, η Shor απάντησε. Τα κλασικά σχήματα διόρθωσης σφαλμάτων μέτρησαν μεμονωμένα bit για να ελέγξουν για σφάλματα, αλλά αυτή η προσέγγιση δεν θα λειτουργούσε για κβαντικά bit ή "qubits", καθώς οποιαδήποτε μέτρηση θα κατέστρεφε την κβαντική κατάσταση και ως εκ τούτου τον υπολογισμό. Ο Shor βρήκε έναν τρόπο να ανιχνεύσει εάν είχε συμβεί κάποιο σφάλμα χωρίς να μετρήσει την κατάσταση του ίδιου του qubit. Ο κώδικας του Shor σηματοδότησε την αρχή του πεδίου διόρθωσης κβαντικών σφαλμάτων.

Το χωράφι έχει ανθίσει. Οι περισσότεροι φυσικοί το βλέπουν ως το μόνο μονοπάτι για την κατασκευή ενός επιβλητικά ισχυρού κβαντικού υπολογιστή. "Δεν θα είμαστε σε θέση να κλιμακώσουμε τους κβαντικούς υπολογιστές στο βαθμό που να μπορούν να λύσουν πραγματικά δύσκολα προβλήματα χωρίς αυτό", δήλωσε ο John Preskill, ένας φυσικός στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνια.

Όπως και με τους κβαντικούς υπολογιστές γενικά, άλλο πράγμα είναι η ανάπτυξη ενός κώδικα διόρθωσης σφαλμάτων και άλλο πράγμα η εφαρμογή του σε μια μηχανή εργασίας. Όμως, στις αρχές Οκτωβρίου, ερευνητές με επικεφαλής τον Chris Monroe, φυσικό στο Πανεπιστήμιο του Maryland, ανέφεραν ότι είχαν δείξει πολλά από τα συστατικά που είναι απαραίτητα για την εκτέλεση ενός κυκλώματος με διόρθωση σφαλμάτων όπως το Shor's.

Πώς λοιπόν ο Shor έσπασε τα αινίγματα που αντιμετώπισε; Χρησιμοποίησε την πρόσθετη πολυπλοκότητα της κβαντικής μηχανικής προς όφελός του.

Επανάληψη Επανάληψη Επανάληψη

Ο Shor μοντελοποίησε το πρωτόκολλό του σύμφωνα με τον κλασικό κώδικα επαναλήπτη, ο οποίος περιλαμβάνει τη δημιουργία αντιγράφων κάθε bit πληροφοριών και, στη συνέχεια, περιοδικό έλεγχο αυτών των αντιγράφων μεταξύ τους. Εάν ένα από τα bit είναι διαφορετικό από τα άλλα, ο υπολογιστής μπορεί να διορθώσει το σφάλμα και να συνεχίσει τον υπολογισμό.

Ο Shor σχεδίασε μια κβαντική εκδοχή αυτού. Χρησιμοποίησε τρία μεμονωμένα «φυσικά» qubit για να κωδικοποιήσει ένα μόνο qubit πληροφοριών - το «λογικό» qubit. Ωστόσο, ο κώδικας κβαντικού επαναλήπτη του Shor δεν θα μπορούσε να είναι ακριβώς ο ίδιος με την κλασική έκδοση. Η βασική δύναμη του κβαντικού υπολογισμού προέρχεται από το γεγονός ότι τα qubits μπορούν να υπάρχουν σε μια «υπέρθεση» να βρίσκονται ταυτόχρονα σε συνδυασμό 0 και 1. Δεδομένου ότι η μέτρηση μιας κβαντικής κατάστασης θα κατέστρεφε την υπέρθεση, δεν υπήρχε ένας απλός τρόπος να ελεγχθεί εάν είχε συμβεί κάποιο σφάλμα.

Αντίθετα, βρήκε έναν τρόπο να πει αν τα τρία φυσικά qubits ήταν στην ίδια κατάσταση το ένα με το άλλο. Εάν ένα από τα qubits ήταν διαφορετικό, θα έδειχνε ότι είχε συμβεί σφάλμα.

Η εργασία δεν μοιάζει με την επίλυση ενός απλού λογικού παζλ. Σας δίνονται τρεις μπάλες που φαίνονται πανομοιότυπες, αλλά μία από τις μπάλες μπορεί να έχει διαφορετικό βάρος. Έχετε επίσης μια απλή ζυγαριά. Ποιες μετρήσεις θα σας επιτρέψουν να προσδιορίσετε εάν υπάρχει μια περιττή μπάλα στο μείγμα και, αν ναι, ποια είναι αυτή;

Samuel Velasco/Quanta Magazine

Η απάντηση είναι να διαλέξετε πρώτα δύο μπάλες και να συγκρίνετε τα βάρη τους, μετά να αντικαταστήσετε μία από τις μπάλες με την υπόλοιπη μπάλα και να ελέγξετε ξανά. Εάν η ζυγαριά ήταν ισορροπημένη και τις δύο φορές, τότε όλες οι μπάλες είναι ίδιες. Εάν ισορρόπησε μόνο μία φορά, τότε μία από τις μπάλες που αντικαταστάθηκαν είναι η περίεργη άουτ. Εάν η ζυγαριά είναι ανισορροπημένη και τις δύο φορές, η μπάλα που έμεινε ακίνητη είναι ο ένοχος.

Ο κώδικας Shor αντικαθιστά τις κλίμακες με δύο επιπλέον qubits "ancilla". Το πρώτο από αυτά συγκρίνει το πρώτο και το δεύτερο φυσικό qubits. ο άλλος συγκρίνει το δεύτερο και το τρίτο. Μετρώντας τις καταστάσεις αυτών των βοηθητικών qubits, μαθαίνετε εάν τα τρία qubit που περιέχουν πληροφορίες βρίσκονται σε πανομοιότυπες καταστάσεις χωρίς να διαταραχθεί η κατάσταση κανενός από αυτά.

Αυτός ο κώδικας προστατεύει από ένα bit flip, το οποίο είναι το μόνο πιθανό σφάλμα που μπορεί να συμβεί στον κλασικό υπολογισμό. Αλλά τα qubits έχουν μια ακόμη πιθανή πηγή σφάλματος.

Οι υπερθέσεις είναι το κλειδί για τον κβαντικό υπολογισμό, αλλά δεν είναι μόνο η τιμή του qubit που είναι σημαντική. Η σχετική «φάση» μεταξύ των qubits έχει επίσης σημασία. Μπορείτε να σκεφτείτε αυτή τη φάση ως ένα κύμα - σας λέει τη θέση των κορυφών και των κοιλοτήτων του κύματος. Όταν δύο κύματα βρίσκονται σε φάση, οι κυματισμοί τους συγχρονίζονται. Εάν συγκρουστούν, θα παρέμβουν εποικοδομητικά, συγχωνεύοντας σε ένα μονό κύμα διπλάσιο σε μέγεθος. Αλλά αν τα κύματα είναι εκτός φάσης, τότε όταν το ένα κύμα είναι στο αποκορύφωμά του, το άλλο είναι στο ναδίρ του και θα ακυρωθούν το ένα το άλλο.