Quantum Stability:New Research Challenges Eternal Atomic Arrangements

Εισαγωγή

Είναι αλήθεια τόσο της φυσικής όσο και της καθημερινής εμπειρίας ότι τα πράγματα καταρρέουν. Ο πάγος λιώνει. Τα κτίρια καταρρέουν. Οποιοδήποτε αντικείμενο, αν περιμένετε αρκετό καιρό, μπερδεύεται με τον εαυτό του και το περιβάλλον του πέρα από την αναγνώριση.

Αλλά ξεκινώντας το 2005, μια σειρά από ανακαλύψεις έκαναν αυτή την πορεία θανάτου να φαίνεται προαιρετική. Ακριβώς στη σωστή κβαντική ρύθμιση, οποιαδήποτε διάταξη ηλεκτρονίων ή ατόμων θα έμενε για όλη την αιωνιότητα — ακόμη και ανομοιόμορφες διατάξεις που σφύζουν από δραστηριότητα. Το εύρημα έπεσε μπροστά στη συμβατική σοφία ότι τα κβαντικά φαινόμενα ήταν εύθραυστα πράγματα, παρατηρήσιμα μόνο σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες. Επίσης, άνοιξε μια τρύπα στα θεμέλια της θερμοδυναμικής, του σεβάσμιου κλάδου της φυσικής που εξηγεί φαινόμενα όπως η θερμότητα και η εντροπία ως αναπόφευκτες συνέπειες της αλληλεπίδρασης τεράστιων σμηνών σωματιδίων.

Τα αποτελέσματα προκάλεσαν σοκ σε φυσικούς όπως ο Norman Yao, ένας μεταπτυχιακός φοιτητής εκείνη την εποχή, ο οποίος είναι τώρα καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ. «Αγία κόλαση», θυμήθηκε σκεπτόμενος, χρησιμοποιώντας μια πιο δυνατή λέξη από την κόλαση. "Αν αυτό ισχύει σε ένα αλληλεπιδρώντα σύστημα πολλών σωματιδίων, τότε η στατιστική μηχανική αποτυγχάνει. Η θερμοδυναμική αποτυγχάνει."

Η ιδέα μιας ριζικής νέας κβαντικής σταθερότητας εξαπλώθηκε. Ενέπνευσε τους θεωρητικούς να επινοήσουν ένα θηριοτροφείο νέων φάσεων κβαντικής ύλης, όπως οι κρύσταλλοι χρόνου - συστήματα που διατηρούν μια επαναλαμβανόμενη συμπεριφορά επ' αόριστον χωρίς να απορροφούν ενέργεια. Και οι κβαντομηχανικοί που μάχονταν με τη δυσκολία των qubits για να κατασκευάσουν κβαντικούς υπολογιστές έπιασαν την καρδιά τους σε αυτή την ένδειξη ότι ο αγώνας τους ήταν νικητής.

"Σε έναν κβαντικό υπολογιστή πρέπει να έχετε μνήμη των αρχικών σας συνθηκών, διαφορετικά δεν μπορείτε να κάνετε τίποτα", είπε ο Yao.

Η συσσώρευση στοιχείων κορυφώθηκε το 2014 με μια αυστηρή μαθηματική απόδειξη ότι τα κβαντικά μοτίβα θα μπορούσαν πράγματι να διαρκέσουν για πάντα.

Τα τελευταία χρόνια, ωστόσο, η υπόσχεση για αιώνια σταθερές κβαντικές δομές έχει αρχίσει να ταλαντεύεται. Τέτοια μοτίβα μπορούν πράγματι να διαρκέσουν για αιώνες, όπως διαπίστωσαν τα πρωτοποριακά πειράματα. Αλλά μαίνεται μια συζήτηση για το αν αυτοί οι αιώνες μπορούν πραγματικά να εκτείνονται στην αιωνιότητα, όπως πίστευαν πολλοί φυσικοί. Κατά τη διάρκεια της ανατομής της θεμελιώδους φύσης της κβαντικής μοίρας, οι εμπλεκόμενοι φυσικοί ανακάλυψαν προηγουμένως άγνωστα κβαντικά φαινόμενα που απειλούν τη σταθερότητα μεγάλων ορδών σωματιδίων.

«Νομίζατε ότι καταλάβατε [αυτή την ιδέα] πολύ καλά, και τώρα δεν το καταλαβαίνετε», είπε η Vedika Khemani, φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ. "Αυτό είναι διασκεδαστικό. Υπάρχει ένα μυστήριο που πρέπει να λυθεί ξανά."

Μια γεύση αιωνιότητας

Μια πρώιμη ένδειξη της κβαντικής αιωνιότητας συλλέχθηκε από τον Phil Anderson, έναν φυσικό που θα γινόταν θρύλος στον τομέα του. Στη δεκαετία του 1950, ο Άντερσον ήταν στο Bell Labs και μελετούσε αυτό που ήταν τότε φυσική αιχμής - τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων μέσα στους ημιαγωγούς. Ενώ προσπαθούσε να κατανοήσει μερικά αινιγματικά πειραματικά αποτελέσματα, βρέθηκε να σκέφτεται ένα πιο αφηρημένο πρόβλημα.

Ήταν δυνατόν, αναρωτήθηκε ο Άντερσον, να παγιδευτεί ένα μόνο κβαντικό σωματίδιο στη θέση του;

Είναι εύκολο να παγιδεύσετε ένα κλασικό αντικείμενο, όπως μια μπάλα μπιλιάρδου. Απλώς περιβάλετέ το με φράγματα, όπως οι ράγες ενός τραπεζιού μπιλιάρδου. Αλλά τα κβαντικά σωματίδια μπορούν να ταξιδεύουν αδιαφορώντας για τα εμπόδια, «τρυπώντας» μέσα από αυτά. Το αλίευμα είναι ότι δεν μπορούν να ταξιδέψουν μακριά. Η διάνοιξη σήραγγας γίνεται σκληρή —δηλαδή εκθετικά απίθανη— όσο περισσότερο προσπαθεί να προχωρήσει ένα σωματίδιο. Ο Άντερσον αναρωτήθηκε τι περιβάλλον θα μπορούσε να περιέχει έναν καλλιτέχνη κβαντικής απόδρασης.

Το μυστικό, βρήκε, ήταν να κολλήσει το σωματίδιο σε ένα «διαταραγμένο» κβαντικό τοπίο, ένα διάστικτο με κορυφές και κοιλάδες. Κάθε τοποθεσία θα έχει ένα τυχαίο ύψος, που αντιπροσωπεύει μια τυχαία ενέργεια. Σε ένα πραγματικό υλικό, αυτή η διαταραχή μπορεί να προέρχεται από ακαθαρσίες όπως λείπουν άτομα ή άτομα διαφορετικών στοιχείων.

Με αρκετή αταξία, συμπέρανε ο Άντερσον, ένα σωματίδιο δεν θα έφτανε ποτέ μακριά. Για να κάνει σήραγγα, ένα σωματίδιο πρέπει να βρει μια τοποθεσία με παρόμοια ενέργεια (ή σε παρόμοιο υψόμετρο) με αυτήν από την οποία ξεκινά. Κοιτάζοντας περισσότερο στο τοπίο, ένα σωματίδιο μπορεί να είναι σε θέση να ανιχνεύσει υποψήφιες τοποθεσίες σε ένα αξιοπρεπές κλιπ. Αυτός ο ρυθμός θα μπορούσε να είναι αρκετά γρήγορος σε «υψηλότερες» διαστάσεις, όπως 2D επίπεδα και 3D τούβλα, όπου το σωματίδιο έχει περισσότερες επιλογές στη διάθεσή του. Αλλά η εκθετική δυσκολία πρόσβασης σε αυτές τις τοποθεσίες θα αυξανόταν πάντα ακόμη πιο γρήγορα, καθιστώντας τη δημιουργία σήραγγας μια απίθανη πρόταση.

Merrill Sherman/Quanta Magazine

Η δημιουργία σήραγγας δεν ήταν αρκετή, υποστήριξε ο Άντερσον σε μια εφημερίδα του 1958. Ένα διαταραγμένο τοπίο οποιασδήποτε διάστασης θα «εντοπίσει» ένα σωματίδιο. Το έργο έμεινε ουσιαστικά αδιάβαστο για χρόνια, αν και τελικά θα τον βοηθούσε να του εξασφαλίσει ένα μερίδιο από το Νόμπελ Φυσικής του 1977.

Ενώ οι σκέψεις του Άντερσον είχαν εμπνευστεί από ηλεκτρόνια σε έναν ημιαγωγό, η πλαισίωση του αποκαλύπτει ότι σκεφτόταν πιο αφηρημένα. Η ανωμαλία που τον είχε παρακινήσει ήταν μια μυστηριώδης αντίσταση μεταξύ των ηλεκτρονίων σε μια διαδικασία γνωστή ως θερμοποίηση. Προσπάθησε να κατανοήσει βαθύτερα πότε ένα σύστημα θα θερμικοποιηθεί ή όχι. Δεν ήταν ο πρώτος φυσικός που μελέτησε αυτό το φαινόμενο, αλλά τα ερωτήματα που έθεσε στο έργο του θα αιχμαλωτίσουν τη φαντασία μιας μεταγενέστερης γενιάς φυσικών.

«Ήταν 50 χρόνια μπροστά από την εποχή του», είπε ο David Huse, φυσικός στο Πανεπιστήμιο Princeton.

Στην καθημερινή γλώσσα, η θερμοποίηση είναι η φυσική τάση για τα συστήματα να μπερδεύονται. Μια νέα τράπουλα χάνει γρήγορα την αρχική της σειρά. Ένα κάστρο με άμμο αναδύεται σαν υγρό κομμάτι άμμου. Στη θερμοδυναμική, αυτή η τάση είναι μια απλή συνέπεια των στατιστικών. Υπάρχουν μόνο μερικοί τρόποι παραγγελίας και ένας τεράστιος αριθμός τρόπων ανάμειξης, επομένως ένα σύστημα με αρχική παραγγελία είναι εξαιρετικά πιθανό να καταλήξει ανάμεικτο.

Το βασικό χαρακτηριστικό της θερμοποίησης είναι ότι τυχόν αρχικά μοτίβα εξαφανίζονται από την ανάμειξη. Οποιοδήποτε αρχικό καυτό σημείο ή συγκέντρωση ενέργειας, για παράδειγμα, εξαπλώνεται μέχρι να μην είναι δυνατή η περαιτέρω εξάπλωση. Σε αυτό το σημείο, το σύστημα γίνεται σταθερό και σταματά αισθητά να αλλάζει — ένα σενάριο που οι φυσικοί αναφέρουν ως θερμική ισορροπία.

Εκ των υστέρων, οι φυσικοί βλέπουν ότι το έργο του Άντερσον περιείχε τους σπόρους μιας εξέγερσης ενάντια στη θερμοποίηση. Είχε δείξει ότι ένα άτακτο τοπίο θα μπορούσε να παγιδεύσει ένα σωματίδιο. Το βασικό ερώτημα ήταν:Θα μπορούσε να εντοπίσει πολλά σωματίδια; Εάν τα σωματίδια κολλούσαν στη θέση τους, η ενέργεια δεν θα εξαπλωθεί και ένα σύστημα δεν θα θερμανθεί ποτέ. Ως αντίθετο από τη θερμοποίηση, ο εντοπισμός θα αντιπροσώπευε έναν εντελώς νέο τύπο σταθερότητας, έναν απροσδόκητο τρόπο για να διατηρηθούν για πάντα τα κβαντικά μοτίβα ενέργειας.

«Το να γνωρίζεις αν η θερμοποίηση είναι αυτό το καθολικό πράγμα που θα συμβεί σε ένα κλειστό σύστημα ή αν μπορεί να καταρρεύσει εντελώς», είπε ο Maissam Barkeshli, φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Maryland, «είναι ένα από τα πιο θεμελιώδη ερωτήματα στη φυσική.

Η απάντηση σε αυτή την ερώτηση, ωστόσο, θα απαιτούσε την επίλυση ενός προβλήματος που έκανε το έργο του Άντερσον που κέρδισε το βραβείο Νόμπελ να μοιάζει με προθέρμανση. Το βασικό ζήτημα είναι ότι ομάδες σωματιδίων μπορούν να επηρεάσουν η μία την άλλη με κολοσσιαία πολύπλοκους τρόπους. Η καταμέτρηση αυτών των αλληλεπιδράσεων αποδείχθηκε τόσο περίπλοκη που θα περνούσαν σχεδόν 50 χρόνια μεταξύ της εργασίας του Άντερσον του 1958 και των πρώτων σοβαρών προσπαθειών κατανόησης του εντοπισμού σε συστήματα πολλών σωματιδίων, που οι φυσικοί αποκαλούν εντοπισμό πολλών σωμάτων.

Η απίστευτη απάντηση που θα προέκυπτε, μισό αιώνα αργότερα, ήταν ότι η θερμοποίηση δεν είναι πάντα αναπόφευκτη. Σε πείσμα της θερμικοποίησης, ο εντοπισμός πολλών σωμάτων φαινόταν δυνατός.

«Συμβαίνει τους νόμους της θερμοδυναμικής», είπε ο Wojciech De Roeck, φυσικός στο KU Leuven στο Βέλγιο. "Σημαίνει ότι το χάος δεν κερδίζει πάντα."

The Rise of Many-Body Localization

Η επιτυχία του έργου του Άντερσον ήρθε το 2005, όταν οι Denis Basko, Igor Aleiner και Boris Altshuler, φυσικοί με συνεργασίες στα πανεπιστήμια του Princeton και της Columbia, δημοσίευσαν ένα άρθρο-ορόσημο που θα έκανε τα αρχικά τους άμεσα αναγνωρίσιμα στους ερευνητές του πεδίου. Σε αυτό, το BAA μελέτησε εάν οι ατομικές ακαθαρσίες σε ένα μέταλλο θα μπορούσαν να εντοπίσουν ηλεκτρόνια, παγιδεύοντάς τα κοντά σε άτομα και μετατρέποντας το αγώγιμο υλικό σε μονωτή.

Σε 88 σελίδες πυκνών μαθηματικών που περιλαμβάνουν 173 αριθμημένες εξισώσεις και 24 σχήματα (εξαιρουμένων των παραρτημάτων), το BAA έδειξε ότι ένα ακατάστατο υλικό θα μπορούσε πράγματι να σταματήσει ομάδες ηλεκτρονίων στα ίχνη τους, όπως ο Anderson είχε δείξει ότι μπορούσε να σταματήσει ένα σωματίδιο. Η δουλειά τους ουσιαστικά ξεκίνησε τη μελέτη του εντοπισμού πολλών σωμάτων, ή MBL.

«Ήταν πραγματικά ένα tour de force», είπε ο Khemani. «Έδειξαν ότι το MBL είναι σταθερό σε όλες τις διαστάσεις». Το έργο ήταν επίσης αδιαπέραστο. Οι ερευνητές το πίστεψαν, αλλά δεν το κατάλαβαν αρκετά καλά για να το βασίσουν. "Κανείς δεν θα μπορούσε πραγματικά να κάνει τον υπολογισμό BAA εκτός από αυτούς", είπε ο Jed Pixley, ένας φυσικός συμπυκνωμένης ύλης στο Πανεπιστήμιο Rutgers.

Αλλά το εύρημα της BAA έστειλε κυματισμούς στην πανεπιστημιούπολη του Πρίνστον. Ο Μπάσκο είπε στον φίλο του Βαντίμ Ογκανεσγιάν, ο οποίος το συζήτησε με τον σύμβουλό του, Ντέιβιντ Χουσέ. Οι δυο τους εκτελούσαν ήδη προσομοιώσεις υπολογιστή που θα τους επέτρεπαν να δοκιμάσουν τις ιδέες του BAA πιο άμεσα στο πιο αφηρημένο πλαίσιο της θερμικοποίησης.

Στις προσομοιώσεις τους, ο Huse και ο Oganesyan δημιούργησαν αλυσίδες κβαντικών σωματιδίων που μπορούσαν να δείχνουν προς τα πάνω ή προς τα κάτω και θα μπορούσαν να αναστρέψουν τους γείτονές τους. Όταν πρόσθεσαν όλο και περισσότερη αταξία, σύμφωνα με τη συνταγή εντοπισμού, είδαν σημάδια ότι οι αλυσίδες των σωματιδίων άλλαζαν από ένα σενάριο θερμοποίησης (όπου, ας πούμε, ένα σωματίδιο που αναστρέφεται γρήγορα θα διέδιδε την ενέργειά του και θα άρχιζε να αναστρέφει τους γείτονές του) σε ένα σχεδόν εντοπισμένο σενάριο (όπου το σωματίδιο θα κρατούσε την ενέργειά του). Η μετάβαση από τη θερμοποίηση στον εντοπισμό σε ένα ορισμένο επίπεδο διαταραχής έμοιαζε μάλλον με μεταβάσεις μεταξύ φάσεων της ύλης, όπως μεταξύ υγρού και πάγου, που συμβαίνουν σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία.

Merrill Sherman/Quanta Magazine

Θα μπορούσε το MBL να χαρακτηριστεί ως μια φάση του είδους; Οι φάσεις κατέχουν ειδική θέση στη φυσική. Έχουν επίσης έναν ειδικό ορισμό. Κρίσιμης σημασίας, μια φάση της ύλης πρέπει να είναι σταθερή για μια απείρως μεγάλη χρονική περίοδο και για ένα απείρως μεγάλο σύστημα. Εάν πράγματι υπήρχε μια μετάβαση μεταξύ θερμοποίησης και εντοπισμού, και εάν ο εντοπισμός γινόταν επ' αόριστον για άπειρα συστήματα, ίσως οι δύο τύποι σταθερότητας θα μπορούσαν να θεωρηθούν ως φάσεις από μόνες τους.

Ο Oganesyan και ο Huse δεν μπορούσαν να προσομοιώσουν άπειρες μακριές αλυσίδες για άπειρα μεγάλα χρονικά διαστήματα (μπορούσαν να κάνουν περίπου μια ντουζίνα σωματίδια), έτσι δεν εξεπλάγησαν που είδαν ατελή σημάδια εντοπισμού. Αλλά καθώς έκαναν τις αλυσίδες τους μακρύτερες, η μετάβαση στον εντοπισμό έγινε πιο έντονη. Η πρώτη τους δουλειά, που δημοσιεύτηκε το 2006, έδειξε την ενδιαφέρουσα πιθανότητα ότι για απείρως μακριές αλυσίδες με αρκετή αταξία, θα μπορούσε να υπάρχει μια φάση εντοπισμού.

Ίσως το πιο σημαντικό, οι προσομοιώσεις τους ήταν εύκολα κατανοητές. «Ο Ντέιβιντ έκανε τον υπολογισμό για να μπορεί να τον κάνει οποιοσδήποτε», είπε ο Πίξλεϊ.

Μεταγενέστερες αριθμητικές μελέτες υποστήριξαν την ιδέα ότι ένα τραχύ τοπίο θα μπορούσε να εντοπίσει την ενέργεια και οι φυσικοί άρχισαν να εξετάζουν τις συνέπειες. Οι πλημμύρες ενέργειας, συχνά με τη μορφή θερμότητας, εξαλείφουν τις λεπτές φάσεις της κβαντικής ύλης. Αλλά εάν επαρκώς οδοντωτές κορυφές μπορούσαν να σταματήσουν την εξάπλωση της ενέργειας, οι κβαντικές δομές θα μπορούσαν να επιβιώσουν αποτελεσματικά σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. «Μπορείτε να λάβετε φαινόμενα που πραγματικά συνδέουμε και κατανοούμε μόνο σε μηδενική θερμοκρασία», είπε η Anushya Chandran, φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Βοστώνης που σπούδασε MBL ως μεταπτυχιακός φοιτητής του Πρίνστον.

Μια κβαντική δομή υψηλού προφίλ για να αναπτυχθεί από το MBL ήταν ένα μοτίβο στο χρόνο. Αναποδογυρίστε το ένα άκρο μιας αλυσίδας σωματιδίων με έναν ορισμένο ρυθμό και ολόκληρη η αλυσίδα θα μπορούσε να αναποδογυρίσει μεταξύ δύο διαμορφώσεων χωρίς να απορροφήσει καμία ενέργεια από την ανατροπή. Αυτοί οι «κρύσταλλοι του χρόνου» ήταν μια εξωτική φάση της ύλης εκτός ισορροπίας, η οποία ήταν δυνατή μόνο επειδή ένα αρκετά άτακτο τοπίο εμπόδιζε οποιαδήποτε πιθανή διάταξη σωματιδίων να φτάσει σε θερμική ισορροπία.

«Απλώς δεν υπάρχει ανάλογο», είπε ο Khemani, ο οποίος πέρασε από το Πρίνστον εκείνη την εποχή και θα συνέχιζε να παίζει έναν πρωτοποριακό ρόλο στην κατανόηση και τη δημιουργία κρυστάλλων χρόνου. "Αυτή είναι μια πλήρης αλλαγή παραδείγματος."

Το τελευταίο κομμάτι του θεωρητικού παζλ μπήκε στη θέση του το 2014, όταν ο John Imbrie, μαθηματικός φυσικός στο Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια, έδειξε ότι αν μπορούσατε να συνδέσετε μια απείρως μακριά αλυσίδα σωματιδίων με αρκετή αταξία, οποιαδήποτε διαμόρφωση θα παρέμενε εντοπισμένη. Παρά την ικανότητα των σωματιδίων να αλληλεπιδρούν με τους γείτονές τους, μεμονωμένα θα συνέχιζαν να κάνουν το δικό τους για πάντα.

Η αυστηρή μαθηματική απόδειξη, που όμοιά της είναι σπάνια στη φυσική, ήταν το αποτέλεσμα πενταετούς προσπάθειας. Εξασφάλιζε ότι ο εντοπισμός ήταν εφικτός, ενισχύοντας την κατάστασή του ως φάση. «Όταν κάνεις ένα μαθηματικό επιχείρημα, πρέπει να εξετάσεις κάθε πιθανότητα», είπε η Ίμπρι. "Αυτό είναι μέρος της ομορφιάς."

Περίπου την ίδια εποχή, φυσικοί με εργαστήρια που ειδικεύονται στο χειρισμό ψυχρών ατόμων επιβεβαίωναν ότι τα πραγματικά σωματίδια συμπεριφέρονταν με τον ίδιο τρόπο που συμπεριφέρονταν τα ψηφιακά. Μέτριος αριθμός ατόμων που χωρίζονται από βουνά φωτός απλώνονται με παγετώδη ρυθμό, τόσο όταν είναι διατεταγμένα σε γραμμές 1D όσο και όταν ταξινομούνται σε δίκτυα 2D.

Με μια υπεροχή πειραματικών, μαθηματικών και αριθμητικών στοιχείων, το MBL φαινόταν προορισμένο να εισέλθει στο πάνθεον των μεταπτώσεων φάσης παράλληλα με τον μαγνητισμό και την υπεραγωγιμότητα. Οι φυσικοί περίμεναν ότι μια μεγάλη ποικιλία διαφορετικών συστημάτων σε διαφορετικές διαστάσεις θα μπορούσαν να αγνοήσουν κατάφωρα την υποτιθέμενη θερμοδυναμική τους μοίρα.

Το 2022, η American Physical Society απένειμε στους Altshuler, Huse και Aleiner το διάσημο βραβείο Lars Onsager, που ονομάστηκε για τον μαθηματικό φυσικό που απέδειξε ότι ένα μοντέλο κινουμένων σχεδίων απαθανάτισε τη μετάβαση φάσης καθώς ένα υλικό μαγνητίστηκε.

Αλλά ακόμη και πριν από την απονομή των βραβείων, η ιδέα των απείρως ανθεκτικών κατασκευών είχε αρχίσει να καταρρέει.

Η έναρξη της ταλάντωσης

Ο πρώτος σεισμός ήρθε περίπου ενάμιση χρόνο μετά την απόδειξη της Imbrie.

Θυμηθείτε ότι η μετάβαση από τη θερμοποίηση στον εντοπισμό πιστεύεται ότι πηγαίνει προς τα κάτω όπως οι μεταβάσεις μεταξύ οικείων φάσεων της ύλης. Όταν το μέταλλο μαγνητίζεται, για παράδειγμα, ορισμένες ιδιότητες αλλάζουν με συγκεκριμένους ρυθμούς, που περιγράφονται από σχολαστικά υπολογισμένες εξισώσεις. Οι συγκεκριμένες τιμές σε αυτές τις εξισώσεις έχουν ορισμένους εκθέτες, όπως το 2 στο x 2.

Για μια αληθινή μετάβαση φάσης σε μια διάσταση, οι μαθηματικοί είχαν αποδείξει ότι δύο από αυτούς τους εκθέτες πρέπει να είναι μεγαλύτεροι από 2. Αλλά οι προσομοιώσεις MBL είχαν βρει ότι ήταν 1 - μια σημαντική διαφωνία. Σε μια αδημοσίευτη ακόμη προέκδοση που δημοσιεύτηκε το 2015, οι Oganesyan και Chandran, μαζί με τον Christopher Laumann του Πανεπιστημίου της Βοστώνης, έδειξαν ότι η αναντιστοιχία δεν ήταν απλώς μια ασήμαντη παρενέργεια της μελέτης των κοντών αλυσίδων παρά των άπειρων. Κάτι πιο θεμελιώδες φάνηκε.

«Το εξέτασαν προσεκτικά», είπε ο Χουζ. "Αλλά δεν μπορέσαμε να καταλάβουμε τι ήταν λάθος."

Μια σειρά από μεγαλύτερα σοκ ήρθε τα επόμενα χρόνια. Φανταστείτε το είδος του ορεινού τοπίου που θα οδηγούσε στο MBL. Τώρα επεκτείνετε αυτό το τοπίο στο άπειρο προς όλες τις κατευθύνσεις. Εάν εξερευνήσετε τυχαία αρκετά από αυτό, κάποια στιγμή θα βρεθείτε σε μια εκτεταμένη επίπεδη ενημέρωση κώδικα.

Τα σωματίδια σε μια επίπεδη ζώνη μπορούν εύκολα να βρουν καταστάσεις παρόμοιας ενέργειας με τη σήραγγα, έτσι αναμειγνύονται και θερμαίνονται. Σε μια τέτοια περιοχή, οι ενεργειακές καταστάσεις αφθονούν, αυξάνοντας τις πιθανότητες να έρθει σε επαφή ένα σωματίδιο στα γειτονικά βουνά και να θερμανθεί, υποστήριξαν ο De Roeck του KU Leuven και ο François Huveneers, ο οποίος ήταν τότε στο Πανεπιστήμιο Paris-Dauphine στη Γαλλία. Έτσι, η επίπεδη ζώνη μπορεί να χρησιμεύσει ως πηγή θερμικής ενέργειας.

Θα μπορούσε όμως ένα τόσο μικροσκοπικό patch να καταστρέψει ολόκληρο το σύστημα; Το σενάριο φαινόταν διαισθητικά τόσο εύλογο όσο ένα υδρομασάζ στο Ντένβερ που προκαλούσε κατάρρευση στο Vail, το Breckenridge και το Telluride. Οι φυσικοί δεν το δέχτηκαν αμέσως. Όταν οι De Roeck και Huveneers έθεσαν το ενδεχόμενο σε συνέδρια, οι συνομιλίες τους προκάλεσαν εκρήξεις θυμού από το κοινό.

«Ήταν μια μεγάλη έκπληξη», είπε ο De Roeck. "Πολλοί άνθρωποι στην αρχή δεν μας πίστεψαν."

Σε μια σειρά άρθρων που ξεκίνησε το 2016, ο De Roeck, η Huveneers και οι συνεργάτες τους εξέθεσαν την υπόθεσή τους για μια διαδικασία γνωστή πλέον ως χιονοστιβάδα. Υποστήριξαν ότι, σε αντίθεση με ένα υδρομασάζ, αυτό που ξεκινά ως μια σταγόνα θερμοποιημένων σωματιδίων μπορεί να μπει χιονοστιβάδα σε έναν ωκεανό.

"Έχετε ένα λουτρό θερμότητας και στρατολογεί γειτονικές τοποθεσίες στο λουτρό θερμότητας", είπε η Imbrie. "Γίνεται όλο και πιο δυνατό και προσελκύει όλο και περισσότερους ιστότοπους. Αυτή είναι η χιονοστιβάδα."

Το κρίσιμο ερώτημα ήταν αν μια χιονοστιβάδα θα αποκτούσε ορμή ή θα την έχανε. Με κάθε βήμα, το λουτρό θερμότητας θα γινόταν πράγματι μια μεγαλύτερη και καλύτερη δεξαμενή ενέργειας. Αλλά κάθε βήμα έκανε επίσης πιο δύσκολη τη θερμική επεξεργασία του επόμενου ιστότοπου. Θυμίζοντας τον εντοπισμό ενός σωματιδίου του Άντερσον, η συζήτηση κατέληξε σε έναν αγώνα μεταξύ δύο αποτελεσμάτων:τη βελτίωση του λουτρού έναντι της δυσκολίας του να αναπτυχθεί περαιτέρω.

Οι De Roeck και Huveneers υποστήριξαν ότι οι χιονοστιβάδες θα κέρδιζαν σε δύο και τρεις διαστάσεις, επειδή συσσώρευαν τις ενεργειακές καταστάσεις απίστευτα γρήγορα - με ρυθμούς που σχετίζονται με την ταχέως αναπτυσσόμενη περιοχή τους (σε 2D) ή τον όγκο τους (σε 3D). Οι περισσότεροι φυσικοί αποδέχθηκαν ότι οι χιονοστιβάδες σε αυτά τα τοπία ήταν ασταμάτητες, καθιστώντας το MBL μια απομακρυσμένη προοπτική σε φύλλα ή τούβλα.

Αλλά η πιθανότητα MBL σε μονοδιάστατες αλυσίδες επιβίωσε, επειδή μια χιονοστιβάδα που σαρώνει σε μια γραμμή συγκεντρώνει ενεργειακές καταστάσεις πιο αργά. Στην πραγματικότητα, το θερμικό λουτρό γίνεται πιο ισχυρό με τον ίδιο περίπου ρυθμό με τον οποίο αυξάνεται η δυσκολία ανάπτυξης. Ήταν ισοπαλία. Οι χιονοστιβάδες μπορεί να συνεχιστούν σε 1D ή μπορεί να σταματήσουν.

Άλλοι φυσικοί, εν τω μεταξύ, έγιναν δύσπιστοι ότι το MBL θα μπορούσε να υπάρχει ακόμη και σε μια 1D αλυσίδα. Το 2019, μια ομάδα Σλοβένων ειδικών στο χάος, συμπεριλαμβανομένου του Tomaž Prosen, ανέλυσε εκ νέου παλιά αριθμητικά δεδομένα και τόνισε το γεγονός ότι καθώς το τοπίο γινόταν πιο ορεινό, η θερμοποίηση επιβραδύνθηκε τρομερά αλλά ποτέ δεν σταμάτησε τελείως - μια άβολη αλήθεια που οι ερευνητές της MBL θεωρούσαν τεχνούργημα των προσομοιώσεων μικρής κλίμακας. Σε παρόμοια συμπεράσματα κατέληξαν μεταξύ άλλων ερευνητών ο Anatoli Polkovnikov του Πανεπιστημίου της Βοστώνης και ο Dries Sels, τώρα του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης και του Ινστιτούτου Flatiron. Τα επιχειρήματά τους αμφισβήτησαν άμεσα την κεντρική γοητεία του MBL:την υπόσχεση της αιώνιας ζωής για ένα κβαντικό κάστρο από άμμο.

"Στο επίπεδο των θεωρητικών που μιλούν για το MBL", είπε ο Chandran, "υπάρχει ένα καθεστώς ειλικρινούς προς τον Θεό όπου [ο χρόνος θερμοποίησης] δεν είναι απλώς η ηλικία του σύμπαντος και δεν μπορούμε να το δούμε. Όχι, είναι πραγματικά άπειρο."

Ακολούθησε μια έντονη συζήτηση, τόσο στην ακαδημαϊκή βιβλιογραφία όσο και σε ιδιωτικές συζητήσεις. Ο Sels και ο Huse πέρασαν ώρες στο Zoom κατά τη διάρκεια της πανδημίας. Μιλούσαν ο ένας δίπλα στον άλλον κατά καιρούς, αλλά ο καθένας πιστώνει στον άλλον παραγωγικές ιδέες. Τα μέσα και τα έξω της διαμάχης είναι εξαιρετικά τεχνικά και ούτε καν οι ερευνητές που συμμετέχουν δεν μπορούν να διατυπώσουν πλήρως όλες τις προοπτικές. Αλλά τελικά, οι διαφορές τους καταλήγουν στο ότι κάθε στρατόπεδο κάνει μια διαφορετική μορφωμένη — εξαιρετικά μορφωμένη — να μαντέψει τι θα βλέπατε αν μπορούσατε να παρακολουθήσετε μια αλυσίδα σωματιδίων να αναστρέφεται για πάντα.

Οι δύο πλευρές εξακολουθούν να διαφωνούν σχετικά με το εάν υπάρχει μια γνήσια φάση MBL σε μια διάσταση, αλλά ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα της σύγκρουσης είναι ότι ώθησε τους ερευνητές να εξετάσουν εξονυχιστικά την επίδραση που μπορεί να έχουν οι χιονοστιβάδες στην εικαζόμενη έναρξη της MBL.

Οι σκεπτικιστικές ομάδες «είχαν μερικά πολύ καλά σημεία, αλλά τα πήγαν λίγο πολύ μακριά», είπε ο Huse. "Μας έδωσε πραγματικά κίνητρο."

Ο Huse, συνεργαζόμενος με μια ομάδα βετεράνων του MBL, συμπεριλαμβανομένου του Khemani, έφτιαξε έναν τρόπο για να προσομοιώσει την επίδραση μιας χιονοστιβάδας σε κοντές αλυσίδες χωρίς στην πραγματικότητα να την πυροδοτήσει. (Κανείς δεν έχει δει χιονοστιβάδα, έστω και αριθμητικά, γιατί για να έχετε ένα αρκετά μεγάλο επίπεδο σημείο μπορεί να χρειαστείτε μια αλυσίδα μήκους δισεκατομμυρίων σωματιδίων, εκτιμά ο Sels, και οι ερευνητές συνήθως μελετούν αλυσίδες περίπου 12.) Ο Sels στη συνέχεια ανέπτυξε τη δική του μακέτα χιονοστιβάδας.

Οι δύο ομάδες κατέληξαν σε παρόμοια συμπεράσματα το 2021:Η μετάβαση στο MBL, αν υπήρχε, απαιτούσε ένα πολύ πιο ορεινό τοπίο από ό,τι πίστευαν οι ερευνητές. Με το επίπεδο σκληρότητας που προηγουμένως πιστευόταν ότι θα επιφέρει MBL, η θερμοποίηση θα επιβραδύνει, αλλά δεν θα σταματά. Για να δοθεί στους κβαντικούς χιονάνθρωπους μια ευκαιρία να παλέψουν ενάντια στις χιονοστιβάδες, το τοπίο θα έπρεπε να είναι πιο άτακτο από όσο υποψιάζονταν ο Huse και η εταιρεία. Η ομάδα του Huse αρχικά διαπίστωσε ότι τα βουνά θα έπρεπε να είναι τουλάχιστον δύο φορές πιο τραχιά. Το έργο του Σελς ώθησε αυτόν τον αριθμό τουλάχιστον έξι φορές πιο τραχύ, κάνοντας τα βουνά να μοιάζουν περισσότερο με Ιμαλάια παρά με Βραχώδη Όρη. Το MBL μπορεί να εξακολουθεί να εμφανίζεται σε αυτές τις ακραίες ρυθμίσεις, αλλά η θεωρία που είχε δημιουργηθεί γύρω από τη λιγότερο στιβαρή μετάβαση είχε πράγματι προβλήματα.

"Το αποδεχτήκαμε πολύ καλά και δεν εξετάσαμε τις λεπτές λεπτομέρειες", είπε ο Huse.

Στις εργασίες του 2021, οι ερευνητές ξαναέγραψαν και επέκτειναν το διάγραμμα φάσης MBL για 1D αλυσίδες. Στις επίπεδες περιοχές που μοιάζουν με το Κάνσας, τα σωματίδια θερμαίνονται γρήγορα. Στα Βραχώδη Όρη, οι ερευνητές επαναταξινόμησαν τη «φάση» του MBL ως «προθερμικό καθεστώς». Αυτό είναι το φαινομενικά σταθερό καθεστώς που ανακαλύφθηκε από το BAA, τις προσομοιώσεις του Princeton και τα ατομικά πειράματα. Αλλά τώρα οι ερευνητές είχαν καταλήξει στο συμπέρασμα ότι αν κάποιος περίμενε πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα - κυριολεκτικά δισεκατομμύρια χρόνια για ορισμένες ρυθμίσεις - τα σωματίδια που χωρίζονται από τα Βραχώδη Όρη στην πραγματικότητα θα αναμειγνύονταν και θα θερμαίνονταν.

Πέρα από τα Βραχώδη Όρη βρίσκονται τα Ιμαλάια. Το τι συμβαίνει εκεί παραμένει ένα ανοιχτό ερώτημα. Ο Sels και ο Prosen είναι πεπεισμένοι ότι η ενέργεια θα εξαπλωθεί και η θερμοποίηση θα συμβεί τελικά, ακόμα κι αν χρειαστούν αιώνες. Η Huse και η εταιρεία συνεχίζουν να πιστεύουν ότι το γνήσιο MBL ξεκινά.

Ο κύριος μεταξύ των λόγων που πιστεύουν στο MBL είναι η απόδειξη του 2014. Από τους άλλοτε πολυάριθμους πυλώνες αποδείξεων που υποστηρίζουν την ύπαρξη αληθινού MBL, η απόδειξη του Imbrie είναι η τελευταία που ισχύει. Και μετά από μια καριέρα που αναπτύσσει ειδικά μαθηματικά εργαλεία για αυτό ακριβώς το είδος προβλήματος, το υποστηρίζει.

"Δεν είναι πρωτόγνωρο στα μαθηματικά να υπάρχει λάθος σε μια απόδειξη", είπε, "αλλά νομίζω ότι ξέρω τι κάνω."

Ωστόσο, η απόδειξη διχάζει τους φυσικούς, επειδή οι φυσικοί δεν το καταλαβαίνουν. Δεν είναι λόγω έλλειψης προσπάθειας. Ο Λόμαν κάποτε ζήτησε την Ίμπρι να διδάξει την απόδειξη σε αυτόν και σε μια χούφτα ερευνητών κατά τη διάρκεια μιας εβδομάδας στην Ιταλία, αλλά δεν μπορούσαν να ακολουθήσουν τα βήματα λεπτομερώς. Ωστόσο, αυτό δεν προκαλεί έκπληξη, καθώς οι φυσικοί συνήθως χρησιμοποιούν τα μαθηματικά με πιο γρήγορο και χαλαρό τρόπο από τους μαθηματικούς. Το επιχείρημα του Imbrie δεν εξαρτάται από κάποιο συγκεκριμένο επίπεδο σκληρότητας στο τοπίο, επομένως οι πρόσφατες αναθεωρήσεις στο διάγραμμα φάσης MBL δεν το υπονομεύουν σε καμία περίπτωση. Για να προσδιορίσουν εάν το MBL υπάρχει πραγματικά, οι ερευνητές θα πρέπει να λυγίσουν και είτε να βρουν ένα πρόβλημα στην απόδειξη είτε να επαληθεύσουν κάθε γραμμή.

Ο Wojciech De Roeck του KU Leuven στο Βέλγιο βοήθησε να φανεί ότι μικροσκοπικά μπαλώματα τάξης θα μπορούσαν να αποσταθεροποιήσουν ένα τεράστιο και άτακτο τοπίο.

Faezeh Khodabandehlou

Τέτοιες προσπάθειες βρίσκονται σε εξέλιξη. Ο Sels και οι συνεργάτες του λένε ότι ολοκληρώνουν ένα επιχείρημα που θα έρχεται σε αντίθεση με το Imbrie. Εν τω μεταξύ, ο De Roeck και ο Huveneers, οι μαθηματικοί που ανακάλυψαν την απειλή των χιονοστιβάδων, βρίσκονται δύο χρόνια σε μια προσπάθεια να ξαναγράψουν την απόδειξη του Imbrie σε μια πιο προσιτή μορφή. Ο De Roeck λέει ότι έχουν βάλει όλα τα κύρια κομμάτια στη θέση τους και μέχρι στιγμής η λογική φαίνεται σταθερή.

«MBL, πιστεύω ότι υπάρχει», είπε ο De Roeck. Αλλά "κάνουμε μαθηματικά εδώ, οπότε οποιοδήποτε μικρό πρόβλημα μπορεί να εκτροχιάσει το όλο θέμα."

Beyond Quantum Angels

Στο σύμπαν που κατοικούμε, το οποίο θα θερμανθεί σε κάποιο ακατανόητο αριθμό ετών, η μονιμότητα είναι πάντα κάτι σαν ψευδαίσθηση. Το Μανχάταν βυθίζεται κάτω από το βάρος του με 1,6 εκατοστά ανά δεκαετία. Οι ήπειροι θα συγχωνευθούν σε περίπου 250 εκατομμύρια χρόνια. Και ενώ είναι μύθος ότι το κάτω μέρος των μεσαιωνικών βιτρώ έχουν πυκνώσει ελαφρώς κατά τη διάρκεια των αιώνων, οι φυσικοί πιστεύουν ότι το γυαλί ρέει σε κάποια άγνωστη χρονική κλίμακα, πιθανώς πολλά δισεκατομμύρια χρόνια ή περισσότερο.

Εάν το MBL αποδειχθεί ασταθές, ένα εντοπισμένο σύστημα πολλών σωμάτων θα είναι τουλάχιστον τόσο ανθεκτικό όσο οποιοδήποτε από αυτά τα παραδείγματα. Το ίδιο θα κάνουν και εκείνα τα κβαντικά φαινόμενα που εξαρτώνται από τις καταστάσεις MBL. Οι κρύσταλλοι χρόνου, για παράδειγμα, μπορεί να χάσουν την ονομασία τους ως «φάσεις της ύλης», αλλά θα εξακολουθούν να είναι σε θέση να συνεχίσουν να χτυπούν για πολύ, πολύ περισσότερο από τους κβαντικούς υπολογιστές που τους προσομοιώνουν (ή οι άνθρωποι που χειρίζονται τους υπολογιστές, για εκείνο το θέμα). Πολλοί ακαδημαϊκοί ενδιαφέρονται πολύ για τη μαθηματική πιθανότητα να νικηθεί η θερμοποίηση ως το όμορφο, ακαδημαϊκό ερώτημα που είναι. Αλλά αυτές τις μέρες, οι περισσότεροι δεν χάνουν πολύ ύπνο λόγω αυτού.

"Ίσως ήταν πάντα άγγελοι να χόρευαν στο κεφάλι μιας καρφίτσας", είπε ο Chandran.

Αντίθετα, ο Chandran και άλλοι έχουν απολαύσει την ευκαιρία να ανακαλύψουν ένα νέο φαινόμενο που προκαλεί θερμοποίηση, ένα φαινόμενο που οι φυσικοί θα μπορούσαν να παρατηρήσουν πραγματικά σε μικρά συστήματα.

Το 2018, αυτή και ο συνεργάτης της Philip Crowley είχαν ξεκινήσει να καταλάβουν γιατί οι μικρές αλυσίδες φαινόταν να θερμαίνονται αργά, παρόλο που ήταν πολύ μικρές για να εμφανιστούν επίπεδες κηλίδες. Το δίδυμο διαπίστωσε ότι οι ομάδες σωματιδίων περιστασιακά είχαν την τύχη και δανείζονταν ενέργεια από μια γειτονική ομάδα στην ακριβή ποσότητα που χρειάζονταν για να μεταφερθούν σε μια νέα διαμόρφωση. Ονόμασαν αυτές τις συμπτώσεις «συντονισμούς» και παρατήρησαν πώς έτειναν να εξαπλώνονται από ομάδα σε ομάδα, οδηγώντας σε μια παρατεταμένη θερμοποίηση σε συστήματα πολύ μικρά για χιονοστιβάδες. Το 2020, έδειξαν ότι οι συντονισμοί μπορούν να εξηγήσουν την αναντιστοιχία των εκθετών του 2015 και πολλά από τα χαρακτηριστικά που έχουν εμφανιστεί σε αριθμητικά πειράματα, πληροφορίες που βοήθησαν τον Huse και την εταιρεία να ενημερώσουν το διάγραμμα φάσεων για μικρές αλυσίδες το 2021.

Σήμερα, οι φυσικοί πιστεύουν ότι οι συντονισμοί αποσταθεροποιούν τις μέτριες αλυσίδες με διαταραχή στο επίπεδο των Βραχωδών ποταμών, ενώ οι χιονοστιβάδες αποσταθεροποιούν μεγαλύτερες αλυσίδες σε υψηλότερα επίπεδα διαταραχής.

Καθώς ο Chandran και άλλοι βελτιώνουν τις προσομοιώσεις και τα πειράματά τους και εξερευνούν μεγαλύτερες, πιο ανθεκτικές αλυσίδες, αναρωτιούνται τι άλλο μπορεί να κρύβεται στα Ιμαλάια και όχι μόνο.

«Φαίνεται ότι υπάρχει άλλη φυσική που συμβαίνει εκεί μέσα», είπε ο Huse. "Αυτό θα ήταν το καλύτερο για μένα. Μου αρέσει να βρίσκω νέα πράγματα."

Σημείωση του συντάκτη:Μερικοί ερευνητές που εμφανίζονται σε αυτό το άρθρο έχουν λάβει χρηματοδότηση από το Ίδρυμα Simons, το οποίο χρηματοδοτεί επίσης αυτό το εκδοτικά ανεξάρτητο περιοδικό. Οι αποφάσεις χρηματοδότησης του Simons Foundation δεν επηρεάζουν την κάλυψή μας. Περισσότερες λεπτομέρειες είναι διαθέσιμες εδώ .