Επεξήγηση Magnus Effect:Spin and Fluid Dynamics

Το φαινόμενο Magnus αναφέρεται στην πλευρική δύναμη που ασκείται σε περιστρεφόμενα στρογγυλά σώματα σε μια ροή!

Εισαγωγή

Όποιος έχει παίξει ποτέ ποδόσφαιρο πιθανότατα είχε ήδη να αντιμετωπίσει το φαινόμενο Magnus. Εάν περιστρέψετε την μπάλα (περιστροφή), αυτή κινείται σε καμπύλη διαδρομή. Η κατεύθυνση προς την οποία εκτρέπεται η μπάλα είναι ίδια με την κατεύθυνση της περιστροφής. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται φαινόμενο Magnus .

Εικόνα:Εφέ Magnus κατά τη σέντρα ενός ποδοσφαίρου

Το φαινόμενο Magnus αναφέρεται ως η πλευρική δύναμη που ασκείται από μια ροή σε ένα περιστρεφόμενο στρογγυλό σώμα!

Το φαινόμενο Magnus δεν υπάρχει μόνο όταν παίζετε ποδόσφαιρο, αλλά και όταν παίζετε τένις. Για παράδειγμα, topspin εξασφαλίζει ότι η μπάλα πέφτει όσο το δυνατόν γρηγορότερα αφού περάσει το φιλέ. Το αντίθετο με το topspin είναι το slice , το οποίο βασίζεται επίσης στο φαινόμενο Magnus. Το Magnus Effect χρησιμοποιείται επίσης σε τεχνικές εφαρμογές, για παράδειγμα με τη μορφή ρότορων Flettner (περισσότερα για αυτό αργότερα).

Κινούμενα σχέδια:Εφέ Magnus κατά τη σέντρα ενός ποδοσφαίρου

Επίθεση δύο κινήσεων

Πώς λοιπόν προκύπτει μια τέτοια δύναμη εκτροπής. Για να απαντήσουμε σε αυτήν την ερώτηση, εξετάζουμε προσεκτικότερα τη ροή γύρω από έναν περιστρεφόμενο κύλινδρο σε σταθερή θέση. Λάβετε υπόψη ότι δεν έχει σημασία εάν ένα σώμα κινείται σε ένα υγρό ηρεμίας (π.χ. ένα ποδοσφαιρικό ποδοσφαίρου σε αέρα ηρεμίας) ή ένα σώμα ηρεμίας ρέει γύρω από ένα ρευστό (π.χ. ένα ποδόσφαιρο που ηρεμεί στον άνεμο). Αυτό που έχει σημασία είναι μόνο η σχετική ταχύτητα μεταξύ σώματος και υγρού.

Το πεδίο ροής γύρω από έναν ευθύ κινούμενο και περιστρεφόμενο κύλινδρο προκύπτει τελικά από δύο επάλληλες ροές:

• Ροή ενός μη περιστρεφόμενου κυλίνδρου γύρω από τον οποίο ρέει ένα ρευστό
• Ροή ενός σταθερού περιστρεφόμενου κυλίνδρου σε ένα υγρό ηρεμίας

Για λόγους απλότητας, υποθέτουμε μια εντελώς στρωτή ροή γύρω από τον κύλινδρο, παραμελώντας την τριβή (δυνητική ροή ). Εάν ο κύλινδρος δεν περιστρέφεται, προκύπτει μια συμμετρική ροή γύρω από τον κύλινδρο. Οι γραμμές ροής μετατοπίζονται εξίσου προς τα πάνω και προς τα κάτω. Οι πιο πυκνές γραμμές δείχνουν ξεκάθαρα μια αύξηση στην ταχύτητα ροής (δείτε επίσης το άρθρο Streamlines, pathlines, streaklines and timelines). Φυσικά, αυτό βασίζεται στη διατήρηση της μάζας. Μια στένωση της διατομής ροής σημαίνει αναπόφευκτα αύξηση της ταχύτητας ροής, καθώς η ίδια μάζα πρέπει να ρέει ακόμα μέσω της εξεταζόμενης διατομής.

Εικόνα:Πεδίο ροής γύρω από έναν μη περιστρεφόμενο κύλινδρο σε ένα κινούμενο υγρό Κινούμενα σχέδια:Πεδίο ροής γύρω από έναν μη περιστρεφόμενο κύλινδρο σε ένα κινούμενο ρευστό

Τώρα εξετάζουμε το πεδίο ροής ενός ακίνητου περιστρεφόμενου κυλίνδρου σε ένα υγρό ηρεμίας. Τα σωματίδια υγρού που βρίσκονται απευθείας στον κύλινδρο προσκολλώνται στον τοίχο λόγω των δυνάμεων πρόσφυσης (κατάσταση μη ολίσθησης ). Τα σωματίδια του ρευστού εκεί περιστρέφονται με τον κύλινδρο με την ίδια ταχύτητα. Ανάλογα με το ιξώδες του ρευστού, τα σωματίδια του ρευστού ασκούν δυνάμεις και στα παρακείμενα ομόκεντρα στρώματα ρευστού. Αυτά λοιπόν τίθενται επίσης εκ περιτροπής. Μια λεγόμενη κυκλοφορία σχηματίζεται.

Εικόνα:Πεδίο ροής γύρω από έναν περιστρεφόμενο κύλινδρο σε ένα υγρό ηρεμίας Κινούμενα σχέδια:Πεδίο ροής γύρω από έναν περιστρεφόμενο κύλινδρο σε ένα υγρό ηρεμίας

Επεξήγηση από το φαινόμενο Bernoulli

Εάν υπερθέσετε τα δύο πεδία ροής που αναφέρονται παραπάνω, θα λάβετε τελικά το πεδίο ροής που υπάρχει όταν ο κύλινδρος περιστρέφεται και ένα ρευστό ρέει γύρω του ταυτόχρονα. Σε αυτή την περίπτωση η ροή γύρω από τον κύλινδρο δεν είναι πλέον συμμετρική. Στην παραπάνω περιοχή ο κύλινδρος, ο κύλινδρος περιστρέφεται με τη φορά της ροής. Τα σωματίδια του υγρού επιταχύνονται έτσι επιπλέον. Στην περιοχή κάτω από τον κύλινδρο, ωστόσο, η περιστροφική κίνηση κατευθύνεται ενάντια στην κατεύθυνση της ροής. Τα σωματίδια του υγρού έτσι επιβραδύνονται. Η ταχύτητα ροής είναι επομένως μεγαλύτερη στην περιοχή όπου η περιστροφή κατευθύνεται με τη ροή παρά στην περιοχή όπου ο κύλινδρος περιστρέφεται προς την αντίθετη κατεύθυνση από τη ροή.

Εικόνα:Πεδίο ροής γύρω από έναν περιστρεφόμενο κύλινδρο σε ένα κινούμενο ρευστό

Σύμφωνα με την εξίσωση Bernoulli, διαφορετικές ταχύτητες ροής συνδέονται με διαφορετικές πιέσεις. Όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα ροής, τόσο χαμηλότερη είναι η πίεση (ονομάζεται επίσης φαινόμενο Venturi). Κατά συνέπεια, η πίεση στην περιοχή όπου η ροή κατευθύνεται με την περιστροφή του κυλίνδρου είναι χαμηλότερη από την αντίθετη περιοχή όπου η ροή κατευθύνεται ενάντια στην περιστροφή του κυλίνδρου. Συνολικά, ένα πλευρικό Η δύναμη εκτροπής (σε σχέση με την κατεύθυνση της ροής) επενεργεί έτσι στον περιστρεφόμενο κύλινδρο. Αυτό είναι το φαινόμενο Magnus.

Εξήγηση με τον διαχωρισμό του οριακού επιπέδου

Στην πραγματικότητα, ο διαχωρισμός ροής (διαχωρισμός οριακών στιβάδων) παίζει επίσης ρόλο για το φαινόμενο Magnus. Στην πράξη, η στρωτή ροή γύρω από ένα κυλινδρικό σώμα συνδέεται πλήρως με το σώμα. Λόγω της επιβράδυνσης του ρευστού μετά το πέρασμα του παχύτερου σημείου του κυλίνδρου (διεύρυνση των γραμμών ροής!), η πίεση ανεβαίνει ξανά σύμφωνα με την εξίσωση Bernoulli. Αυτή η αύξηση της πίεσης (που ονομάζεται δυσμενής κλίση πίεσης ) αναγκάζει το ρευστό να ρέει πίσω μέσα στο οριακό στρώμα. Ως αποτέλεσμα, η ροή διαχωρίζεται από τον κύλινδρο.

Εικόνα:Διαχωρισμός ροής σε περιστρεφόμενο κύλινδρο σε κινούμενο ρευστό

Λόγω της περιστροφής του κυλίνδρου, ωστόσο, η ταχύτητα ροής στην πλευρά που περιστρέφεται με τη ροή είναι μεγαλύτερη. Η υψηλότερη κινητική ενέργεια σημαίνει ότι η ροή μπορεί να ακολουθεί τον κύλινδρο περισσότερο παρά την αύξηση της πίεσης. Ως αποτέλεσμα, η ροή γύρω από τον κύλινδρο συνδέεται περισσότερο με το σώμα και ο διαχωρισμός της ροής γίνεται αργότερα στον κύλινδρο. Ο διαχωρισμός ροής δεν είναι πλέον συμμετρικός, αλλά μετατοπίζεται προς την πλευρά που περιστρέφεται αντίθετα από τη ροή.

Έτσι το ρευστό εκτρέπεται όταν ρέει γύρω από τον περιστρεφόμενο κύλινδρο. Προφανώς, ο κύλινδρος προκαλεί μια πλευρική ορμή στη ροή, η οποία πρέπει να είναι αποτέλεσμα δύναμης. Σύμφωνα με τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα (δράση=αντίδραση), αυτό σημαίνει ότι, αντίθετα, μια πλευρική δύναμη ασκείται επίσης στον κύλινδρο από τη ροή. Το φαινόμενο Magnus.

Κινούμενα σχέδια:Ροή γύρω από έναν περιστρεφόμενο κύλινδρο σε ένα κινούμενο ρευστό

Ρότορας Flettner

Η τεχνική εφαρμογή του Magnus Effect μπορεί να βρεθεί, για παράδειγμα, στους λεγόμενους ρότορες Flettner . Αυτά χρησιμοποιούνται/χρησιμοποιούνται στη ναυτιλία και αποτελούνται από κάθετα περιστρεφόμενους κυλίνδρους. Αυτοί οι κύλινδροι κινούνται από ηλεκτρικούς κινητήρες. Όταν ο άνεμος φυσά γύρω τους, οι περιστρεφόμενοι κύλινδροι δημιουργούν μια δύναμη λόγω του φαινομένου Magnus, το οποίο χρησιμεύει ως πρόωση. Η κινητήρια δύναμη για το πλοίο είναι το άθροισμα της δύναμης που δημιουργείται από το φαινόμενο Magnus και της δύναμης που δημιουργείται από την αντίσταση του αέρα.

Εικόνα:ρότορες Flettner σε ένα πλοίο