Η αξιολόγηση της απόδοσης του κτιρίου για τους σεισμούς ανοίγει το νέο έδαφος με τη μελέτη για τον κρίσιμο προσανατολισμό με χρήση ανάλυσης πλευρικής δύναμης

Ένας από τους κύριους σκοπούς των προτύπων που σχετίζονται με το σεισμό (π.χ. EAK 2003; CEN 2004; Regulatory Guide 1.92 2006; NTC 2008; ASCE 2014) είναι η παροχή κατευθυντήριων γραμμών για τον ασφαλή σχεδιασμό και την κατασκευή κατασκευών έναντι σεισμικών φορτίων. Ωστόσο, οι σύγχρονες πρότυπες διατάξεις περιορίζονται από το τρέχον επίπεδο γνώσης.

Μια πτυχή στην οποία οι γνώσεις μας είναι ακόμα περιορισμένες είναι η ικανότητα πρόβλεψης της ακριβούς τοποθεσίας του επόμενου σεισμού. Λαμβάνοντας αυτό υπόψη, για να διαβεβαιώσουμε ότι η κατασκευή μας θα είναι σε θέση να αντισταθεί σε μελλοντικό σεισμό που θα δημιουργηθεί σε οποιαδήποτε τοποθεσία, θα πρέπει να μελετηθεί η χειρότερη δυνατή κατεύθυνση επίθεσης. Στη χειρότερη κατεύθυνση, αναφερόμαστε στην κατεύθυνση που θα προκαλέσει την πιο δυσμενή επίδραση στη δομή.

Ο όρος γωνία σεισμικής πρόσπτωσης χρησιμοποιείται για να αναφέρεται στον προσανατολισμό μιας σεισμικής δράσης σε σχέση με το κτίριο όπως απεικονίζεται στο Σχήμα 1 και συμβολίζεται ως θ. Η γωνία θ που έχει ως αποτέλεσμα το πιο δυσμενές αποτέλεσμα ονομάζεται κρίσιμη γωνία πρόσπτωσης.

Εικόνα 1. Η γωνία σεισμικής πρόσπτωσης (θ) είναι η γωνία μεταξύ των δομικών αξόνων του κτιρίου, Χ και Υ, και η σεισμική δράση εισόδου. Πίστωση: Δέσποινα Σκουλίδου

Οι περισσότερες από τις υπάρχουσες σεισμικές διατάξεις αναγνωρίζουν τη σημασία της κρίσιμης γωνίας πρόσπτωσης και απαιτούν από τους επαγγελματίες να την λογοδοτήσουν. Ωστόσο, η κρίσιμη γωνία πρόσπτωσης δεν είναι εύκολο να καθοριστεί. Αρκετές μελέτες που πραγματοποιήθηκαν τα τελευταία χρόνια έχουν αποδείξει ότι κάθε κτίριο έχει διαφορετικές κρίσιμες γωνίες πρόσπτωσης που ποικίλλουν επίσης για τις διαφορετικές παραμέτρους (π.χ. δύναμη στήλης, μετατόπιση ορόφου κ.λπ.).

Επιπλέον, κάθε σεισμική ενέργεια έχει βρεθεί ότι προκαλεί την πιο δυσμενή ζήτηση υπό διαφορετική γωνία πρόσπτωσης. Επιπλέον, αρκετά δομικά χαρακτηριστικά επηρεάζουν την κρίσιμη γωνία, όπως η προσομοίωση των υλικών όταν το κτίριο αναλύεται με μη γραμμικές ιδιότητες υλικού. Έτσι, προκύπτει ότι δεν είναι δυνατόν να γνωρίζουμε την κρίσιμη γωνία a priori.

Εφόσον οι απλές λύσεις για την εξαγωγή της κρίσιμης γωνίας πρόσπτωσης είναι πρακτικά ανύπαρκτες για τις περισσότερες από τις διαδικασίες ανάλυσης που επιτρέπονται από τα πρότυπα, οι επαγγελματίες πρέπει να εκτελούν παραμετρική ανάλυση εξετάζοντας πολλαπλές γωνίες πρόσπτωσης προκειμένου να εξαχθεί η κρίσιμη. Μια τέτοια προσέγγιση, ωστόσο, φαίνεται ότι δεν είναι πρακτική και μερικές φορές αδύνατη για τακτική χρήση.

Συνεχείς μελέτες σχετικά με τον ορισμό της κρίσιμης γωνίας έχουν οδηγήσει στην εξαγωγή χρήσιμων λύσεων στο πρόβλημα (Menun and Der Kiureghian (1998), Αθανατοπούλου (2005)). Μια τέτοια λύση προέκυψε επίσης για την απλούστερη και πιο συχνά χρησιμοποιούμενη μέθοδο ανάλυσης, την Ανάλυση Πλευρικών Δυνάμεων, και θα παρουσιαστεί εδώ με βάση την αρχική εργασία των Skoulidou και Romao (2017). Η διαδικασία θα παρουσιαστεί για την περίπτωση μιας μονοώροφης κατασκευής, ενώ η επέκτασή της για πολυώροφα κτίρια συνοδευόμενη από παραδείγματα της αίτησης βρίσκεται στο πρωτότυπο έγγραφο.

Στο LFA η σεισμική δράση αντιστοιχεί σε ένα φάσμα απόκρισης επιτάχυνσης, το οποίο είναι ένα κανονικοποιημένο μέσο φάσμα. Το φάσμα απόκρισης επιτάχυνσης αποτελείται από μια εξίσωση τεσσάρων διακλαδώσεων, η οποία είναι συνάρτηση της θεμελιώδους δομικής περιόδου κατά μήκος μιας δεδομένης κατεύθυνσης. Ένα παράδειγμα φάσματος απόκρισης επιτάχυνσης παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.

Εικόνα 2. Φάσμα απόκρισης επιτάχυνσης. Πίστωση: Δέσποινα Σκουλίδου

Η φασματική επιτάχυνση, Sa, που αντιστοιχεί στη θεμελιώδη περίοδο πολλαπλασιάζεται στη συνέχεια με τη μάζα για να υπολογιστεί η σεισμική δύναμη εισόδου, F, κατά μήκος της αντίστοιχης κατεύθυνσης.

                   (1)

Επιπλέον, στο LFA το κτίριο μοντελοποιείται με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και λαμβάνοντας υπόψη τις γραμμικές ελαστικές ιδιότητες του υλικού. Αυτή η τεχνική μοντελοποίησης επιτρέπει την πλήρη περιγραφή της στατικής συμπεριφοράς του κτιρίου με βάση το κύριο σύστημα αναφοράς του. Στο κύριο σύστημα αναφοράς, η μη συνδεδεμένη θεμελιώδης δομική περίοδος, T_unc , του κτιρίου σε οποιαδήποτε κατεύθυνση έχει αποδειχθεί ότι πέφτει σε έλλειψη, και έτσι μπορεί να περιγραφεί με γνωστές μαθηματικές εκφράσεις, ως συνάρτηση της αντίστοιχης κατεύθυνσης (ή της γωνίας πρόσπτωσης, θ):

(2)

όπου T_I και T_II , αντιστοιχούν στις θεμελιώδεις περιόδους του κτηρίου κατά τις δύο κύριες κατευθύνσεις.

Αντικαθιστώντας την έκφραση της μη συζευγμένης θεμελιώδους περιόδου, που ορίζεται στην εξίσωση 2, στην έκφραση του φάσματος και πολλαπλασιάζοντάς την με τη μάζα, όπως φαίνεται στην εξίσωση 1, η σεισμική δύναμη εισόδου προκύπτει μόνο ως συνάρτηση της γωνίας σεισμικής πρόσπτωσης :
      (3)

Ως εκ τούτου, η μεγιστοποίηση της δύναμης εισόδου μπορεί να συναχθεί μεγιστοποιώντας την Εξίσωση 3. Μια τέτοια μεγιστοποίηση μπορεί να επιτευχθεί εξισώνοντας την παράγωγο της Εξίσωσης 3 με μηδέν και λύνοντας ως προς τη γωνία. Η γωνία που προκύπτει είναι η κρίσιμη γωνία πρόσπτωσης.

Αυτά τα ευρήματα περιγράφονται στο άρθρο με τίτλο Critical orientation of quake loading for building performance analysis using lateral force analysis, που δημοσιεύεται στο περιοδικό Bulletin of Earthquake Engineering. Επικεφαλής της εργασίας ήταν η Δέσποινα Σκουλίδου από το Πανεπιστήμιο του Πόρτο.

Αναφορές:

• ASCE (2014) Σεισμική αξιολόγηση και μετασκευή υφιστάμενων κτιρίων (ASCE/SEI 41-13). American Society of Civil Engineers, Reston, Virginia, USA
• Αθανατοπούλου Α.Μ. (2005) Κρίσιμος προσανατολισμός τριών συσχετισμένων σεισμικών συνιστωσών. Engineering Structures 27(2):301–312
• ΕΑΚ (2003) Ελληνικός κώδικας για αντισεισμικό σχεδιασμό κατασκευών. Υπουργείο Περιβάλλοντος, Χωροταξίας και Δημοσίων Έργων. Αθήνα, Ελλάδα
• CEN (2004) EN1998-1 Ευρωκώδικας 8:Σχεδιασμός κατασκευών για αντισεισμική αντοχή, μέρος 1:γενικοί κανόνες, σεισμικές ενέργειες και κανόνες για κτίρια. Ευρωπαϊκή Επιτροπή Τυποποίησης
• Ομοσπονδιακή Υπηρεσία Διαχείρισης Έκτακτης Ανάγκης (2012) Εκτίμηση σεισμικής απόδοσης κτιρίων. Έκθεση FEMA P58, Ουάσιγκτον, DC
• Menun C, Der Kiureghian A (1998) A Replacement for the 30%, 40% and SRSS κανόνες για σεισμική ανάλυση πολλαπλών συστατικών. Φάσματα σεισμών. 14(1):153-163
• NTC (2008) Norme tecniche per le costruzioni. Decreto del Ministryo delle Infrastrutture. Supplemento ordinario n.30 alla Gazzetta Ufficiale della Repubblica Italiana n.29 del 4/02/2008, Ιταλία (στα ιταλικά)
• Ρυθμιστικός Οδηγός 1.92 (2006) Ρυθμιστική Επιτροπή Πυρηνικών των ΗΠΑ, Γραφείο Πυρηνικής Ρυθμιστικής Έρευνας. Ουάσιγκτον, DC
• Σκουλίδου, Δ., &Romão, X. (2017). Κρίσιμος προσανατολισμός σεισμικής φόρτισης για εκτίμηση απόδοσης κτιρίου με χρήση ανάλυσης πλευρικής δύναμης. Δελτίο Αντισεισμικής Μηχανικής , 15 (12), 5217-5246.