Εξίσωση Υδατικού Ισοζυγίου:Μελέτη Περίπτωσης Από τη Λίμνη Έρι

Η λίμνη Έρι είναι ζωτικής σημασίας πόρος τόσο για τις Ηνωμένες Πολιτείες όσο και για τον Καναδά. Είναι η τέταρτη μεγαλύτερη από τις Μεγάλες Λίμνες και η δέκατη τρίτη στον κόσμο σε έκταση (25.655 km) με όγκο 484 km και μέσο χρόνο παραμονής 2,6 χρόνια. Η λίμνη παρέχει μια πηγή πόσιμου νερού για πολλές πόλεις, όπως το Buffalo, NY και το Cleveland, OH. καθώς και πηγή εμπορικής αλιείας, βιομηχανικών λιμανιών, αναψυχής, μεταφορών και γεωργικής άρδευσης.

Οι Ηνωμένες Πολιτείες έχουν ήδη αρχίσει να βλέπουν τις επιπτώσεις της λειψυδρίας λόγω της εκτεταμένης γεωργίας και της πληθυσμιακής αύξησης σε περιοχές με περιορισμένο νερό. Όντας η τέταρτη μεγαλύτερη λίμνη στις ΗΠΑ, η λίμνη Έρι θα παίξει αναμφίβολα έναν ακόμη μεγαλύτερο ρόλο στην οικονομία και τα προς το ζην μας στο μέλλον. Επομένως, πρέπει να κατανοήσουμε πλήρως τις μεταβλητές που ελέγχουν τη διαθεσιμότητα αυτού του πόρου, η οποία μπορεί να εκτιμηθεί μέσω ενός λεπτομερούς υδατικού ισοζυγίου της λίμνης Erie.

Παρά τη σημασία της λίμνης Erie, φαίνεται ότι το πιο πρόσφατο δημοσιευμένο έγγραφο που διεξήγαγε λεπτομερές ισοζύγιο νερού της λίμνης Erie ήταν το Quinn and Guerra (1986), χρησιμοποιώντας δεδομένα από το 1940 έως το 1979.  Υπήρξαν τεράστιες αλλαγές στη χρήση και τη διαχείριση στη λίμνη Η παροχή νερού της Έρι τα τελευταία τριάντα χρόνια. Οι πιο αξιοσημείωτες αλλαγές ήταν από τη δεκαετία του 1960 έως τη δεκαετία του 1970, όταν η λίμνη Erie μολύνθηκε εξαιρετικά από την απορροή φωσφόρου από τη γεωργία, οδηγώντας σε ευτροφισμό σε όλη τη λίμνη, άνθηση φυκιών και θάνατο των ψαριών. Σε μεγάλο βαθμό ως αποτέλεσμα αυτής της υπόθεσης, το Κογκρέσο των ΗΠΑ ψήφισε τον Νόμο για το Καθαρό Νερό του 1972 σε μια προσπάθεια να αποκαταστήσει τη λίμνη Έρι στο φυσικό της οικοσύστημα. Αυτή η πράξη μπορεί να είχε βαθιές επιπτώσεις στην υδρολογία της λίμνης Έρι, ανάλογα με τη δράση που ελήφθη για τον περιορισμό της εισροής θρεπτικών ουσιών. Ευτυχώς, υπάρχουν πολλοί φορείς που παρακολουθούν την υδρολογία της λίμνης Έρι σε καθημερινή έως μηνιαία βάση, παρέχοντας άφθονα δεδομένα για την ενημέρωση της ενδιαφέρουσας δουλειάς του Quinn και της Guerra το 1986.

Τα δεδομένα που συγκέντρωσαν οι Quinn και Guerra από το 1940 έως το 1979 για το υδατικό ισοζύγιο της λίμνης Erie απέφεραν συναρπαστικά αποτελέσματα. Βρήκαν ότι η μέση βροχόπτωση από το 1940 έως το 1979 ήταν 5% υψηλότερη από ό,τι από το 1900-1939, μια αύξηση 37 m s. Κατά την ίδια περίοδο, η συνολική παροχή νερού στη λίμνη αυξήθηκε, όπως και η απόρριψη του ποταμού Ντιτρόιτ, τα οποία και τα δύο ήταν πιθανότατα αποτέλεσμα της αυξημένης βροχόπτωσης. Παρατήρησαν επίσης μια τάση ψύξης που ξεκίνησε τη δεκαετία του 1950 και διήρκησε σε όλο το μετρούμενο διάστημα μέχρι το 1979.  Αυτά είναι μόνο μερικά παραδείγματα του πώς ένα ενημερωμένο ισοζύγιο νερού, εξετάζοντας υδρολογικά και μετεωρολογικά δεδομένα από το 1979 έως το 2009, θα μας βοηθούσε να κατανοήσουμε τις συνολικές τάσεις στην υδρολογία της λίμνης Erie.

Λαμβάνοντας υπόψη τη σημασία της λίμνης Erie για τις ΗΠΑ, είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε και να παρακολουθήσουμε τους παράγοντες που επηρεάζουν την υδρολογία της και τη διαθέσιμη παροχή νερού. Θα προσπαθήσω να απαντήσω σε πολλά από τα ανοιχτά ερωτήματα που τίθενται στην εργασία των Quinn και Guerra σχετικά με τις μακροπρόθεσμες τάσεις στην υδρολογία της λίμνης Erie. Πιστεύω ότι η τάση που παρατηρήθηκε από το 1940 έως το 1979 της αύξησης των βροχοπτώσεων, της στάθμης του νερού της λίμνης, της ροής των ποταμών και της μείωσης της θερμοκρασίας θα συνεχιστεί έως το 2009.  Αυτή η επίδραση μπορεί να οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στην αλλαγή των κλιματικών καθεστώτων. Η υπερθέρμανση του πλανήτη φαίνεται σαν ένας βιώσιμος μηχανισμός για την αύξηση των βροχοπτώσεων, αλλά θα περίμενε κανείς αύξηση της θερμοκρασίας σε αντίθεση με μείωση. Επίσης, εξετάζω πώς, αν όχι καθόλου, ο νόμος περί καθαρών υδάτων του 1972 άλλαξε την υδρολογία και την υδατική ισορροπία της λίμνης Erie.

Μεθοδολογία

Η βασική εξίσωση που χρησιμοποιείται για τον προϋπολογισμό νερού μιας λίμνης απλοποιείται σε Εισροές – Έξοδοι =Αλλαγή στην αποθήκευση. Σε αυτό το σενάριο, είναι απαραίτητο να καθοριστούν όλες οι εισροές και οι εκροές νερού για τη λίμνη Erie. Επιπλέον, η μεταβολή στην αποθήκευση υπολογίστηκε λαμβάνοντας τη μεταβολή στη συνολική στάθμη της λίμνης από τον ένα μήνα στον άλλο και πολλαπλασιάζοντάς την με την επιφάνεια της λίμνης για να ληφθεί ο συνολικός όγκος της αλλαγής στην αποθήκευση.

Οι εισροές περιλαμβάνουν εισροή από τον ποταμό Ντιτρόιτ, ο οποίος είναι η μόνη πηγή ποταμού στη λίμνη Έρι και συμβάλλει σημαντικά στον συνολικό προϋπολογισμό του νερού. Πρόσθετες εισροές είναι η βροχόπτωση που πέφτει στη λίμνη, η χερσαία ροή στη λίμνη από τη βροχόπτωση σε κοντινή γη και η ροή υπόγειων υδάτων στη λίμνη. Οι έξοδοι περιλαμβάνουν εκροή μέσω του ποταμού Νιαγάρα καθώς και της εκτροπής Welland. Περιλαμβάνει επίσης εξάτμιση, κατανάλωση από τη λίμνη και εκροή υπόγειων υδάτων.

Η κατανάλωση νερού σε όλη τη λίμνη μετρήθηκε μόνο για μια σύντομη χρονική περίοδο μέχρι τη δεκαετία του 1960, η οποία μετρούσε κατά μέσο όρο 48 m/s (Quinn and Guerra, 1986). Αυτή η τιμή χρησιμοποιήθηκε ως σταθερά σε όλη τη χρονοσειρά και, παρόλο που είναι ακαθάριστη προσέγγιση, ανέρχεται σε λιγότερο από το 1% του νερού που εξέρχεται από τη λίμνη. Η ροή των υπόγειων υδάτων προς και έξω από τη λίμνη δεν μετρήθηκε για τη λίμνη Erie και επομένως δεν το λαμβάνω υπόψη στον υπολογισμό της μεταβολής της αποθήκευσης. Υπάρχει μεγάλη πιθανότητα αυτή, όπως και η κατανάλωση, να είναι ένα μικρό κλάσμα της συνολικής εισροής ή παραγωγής νερού. Επίσης, η εισροή υπόγειων υδάτων μπορεί να εξισορροπήσει την παραγωγή των υπόγειων υδάτων και έτσι να προκαλέσει μικρή συνολική αλλαγή στην αποθήκευση της λίμνης.

Χρειάζονταν ρυθμοί εξάτμισης για να χαρακτηριστεί πλήρως η παραγωγή νερού από τη λίμνη Erie. Το GLERL συνέλεξε μετρήσεις θερμοκρασίας και ταχύτητας ανέμου από τη λίμνη Erie από το 1948 έως το 2000 και έτσι αυτές οι μετρήσεις χρησιμοποιήθηκαν για τη μοντελοποίηση της εξάτμισης στη λίμνη. Η εξάτμιση υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας την προσέγγιση Mass-Transfer, η οποία λαμβάνει υπόψη την ταχύτητα του ανέμου, την τοπογραφία της επιφάνειας και την πίεση κορεσμένων και ατμών αέρα. Η θερμοκρασία της λίμνης μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της πίεσης κορεσμένων και ατμών μέσω μιας σχετικά απλής χρήσης της εξίσωσης Clausius-Clapeyron. Στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό της εξάτμισης μέσω της προσέγγισης μαζικής μεταφοράς:  E =K_E u_a (e_a -e_s ), όπου K_E προέρχεται εμπειρικά. Δεν μπόρεσα να χρησιμοποιήσω μερικά από τα πιο στιβαρά μοντέλα, όπως το Penman-Combination Approach για εξάτμιση, καθώς δεν είχα δεδομένα για τον προϋπολογισμό θερμότητας της λίμνης Erie.

Δεδομένα

Η Εθνική Υπηρεσία Ωκεανών και Ατμόσφαιρας (NOAA) διαχειρίζεται το Εργαστήριο Περιβαλλοντικής Έρευνας των Μεγάλων Λιμνών (GLERL). Το GLERL παρακολουθεί υδρολογικά και υδραυλικά δεδομένα για όλες τις Μεγάλες Λίμνες, συμπεριλαμβανομένης της ροής, της ροής του καναλιού σύνδεσης, της εξάτμισης της λίμνης, της εξάτμισης, της θερμοκρασίας του νερού και των αξιολογήσεων ποιότητας του νερού. Καταγράφει επίσης βροχόπτωση πάνω και γύρω από τις λίμνες, θερμοκρασία, απορροή και στάθμη της λίμνης. Χρησιμοποίησα αυτά τα δεδομένα που παρείχε η GLERL για να πραγματοποιήσω έναν τρέχοντα προϋπολογισμό νερού για τη λίμνη Erie. Ο ποταμός Ντιτρόιτ αντιπροσώπευε περίπου το 80% της εισροής στη λίμνη Έρι, ενώ ο ποταμός Νιαγάρα αντιπροσώπευε σχεδόν το 86% της εκροής από τη λίμνη. Η μέση στάθμη της λίμνης κατά τη διάρκεια του ρεκόρ 100 ετών ήταν 174,1 μέτρα.

Σε (m/μήνα)	% του In	Εκτός (m/μήνα)	% του Out
Ποταμός Ντιτρόιτ	1,39×10	80.1	Κατανάλωση	1,26×10	0,7
Υετός	1,89×10	10.9	Ποταμός Νιαγάρα	1,51×10	85.8
Απορροή στη λίμνη Έρι	1,56×10	9.0	Welland Division	4,08×10	2.3
			Εξάτμιση	1,97×10	11.2
Μέση στάθμη λίμνης	174,1 m

Βαθυμετρία

Καθ' όλη τη διάρκεια του ρεκόρ 100 ετών, η μέγιστη στάθμη της λίμνης που καταγράφηκε είναι 175,04 μέτρα και η χαμηλότερη είναι 173,17 μέτρα, μια διαφορά 1,87 μέτρα. Όπως μπορείτε να δείτε από τα παρακάτω σχήματα της βαθυμετρίας της λίμνης, φαίνεται ότι μπορεί να υπάρχει εγγενές σφάλμα κατά τον υπολογισμό του όγκου του νερού πολλαπλασιάζοντας τις τιμές με την επιφάνεια της λίμνης. Καθώς η στάθμη της λίμνης ανεβαίνει και πέφτει, η επιφάνεια της λίμνης αλλάζει και αυτό πρέπει να ποσοτικοποιηθεί ή να εξηγηθεί. Μετά από περαιτέρω έρευνα, είναι σαφές ότι η επίδραση των αλλαγών στα επίπεδα της λίμνης στην επιφάνεια της λίμνης Erie θεωρείται αμελητέα. Καθώς το νερό πέφτει καλύπτει λιγότερη επιφάνεια, ωστόσο, το μεγάλο μέγεθος της λίμνης Erie μετριάζει την επίδραση της αλλαγής της στάθμης του νερού στην επιφάνεια. Στην Έκθεση Επιστημονικών Ερευνών του USGS 2004-5100 σχετικά με το Υδατικό Ισοζύγιο των Μεγάλων Λιμνών, ανακάλυψαν ότι μια αλλαγή στη στάθμη της λίμνης με αποτέλεσμα μέση απώλεια ή κέρδος περίπου 500 ποδιών ακτογραμμής θα χρειαζόταν για να αλλάξει η περιοχή των Μεγάλων Λιμνών κατά 1 %. Για αυτόν τον λόγο, η αλλαγή στην επιφάνεια της λίμνης Erie δεν ελήφθη υπόψη κατά τον ποσοτικό υπολογισμό της αλλαγής στην αποθήκευση.

Ως ποιοτική αξιολόγηση της αλλαγής της επιφάνειας λόγω της αλλαγής της στάθμης της λίμνης, μπορεί κανείς να υποθέσει τη σχετική κατεύθυνση και το μέγεθος της διακύμανσης σε αυτήν την εκτίμηση. Τα χαμηλά επίπεδα μεταβολής στην αποθήκευση είναι πιθανότατα υπερεκτιμημένα, καθώς η επιφάνεια θα ήταν ελαφρώς μικρότερη, και επομένως τα κατώτατα όρια στην αλλαγή στα γραφήματα αποθήκευσης μπορεί στην πραγματικότητα να είναι ελαφρώς πιο ρηχά. Από την άλλη πλευρά, οι υψηλές τιμές μεταβολής στην αποθήκευση είναι πιθανότατα υποτιμημένες, καθώς η επιφάνεια των λιμνών θα είχε αυξηθεί ελαφρώς. Αυτό θα σήμαινε ότι οι κορυφές στην αλλαγή του αριθμού αποθήκευσης, στην πραγματικότητα, θα πρέπει να είναι πιο έντονες.

Αλλαγή αποθήκευσης μέσω της στάθμης της λίμνης

Ακολουθεί η υπολογισμένη μεταβολή της αποθήκευσης χρησιμοποιώντας τα μηνιαία δεδομένα της στάθμης της λίμνης. Η στάθμη της λίμνης ενός μήνα αφαιρέθηκε από τη στάθμη της λίμνης του προηγούμενου μήνα και πολλαπλασιάστηκε με τη συνολική έκταση της λίμνης (25.655 km). Αυτό έδωσε μια σειρά από αλλαγές στην αποθήκευση για τη λίμνη Erie. Φαίνεται ότι από τον μήνα 700 (1958) περίπου υπάρχει λιγότερη διαφοροποίηση στα δεδομένα, υποδηλώνοντας ίσως ότι η λίμνη έγινε πιο ρυθμισμένη από υδροηλεκτρικά φράγματα ή/και χρήση νερού.

Λόγω του μεγάλου αριθμού σημείων δεδομένων και της δυσκολίας εξαγωγής πολύτιμων πληροφοριών σχετικά με την αλλαγή στην αποθήκευση από το παραπάνω γράφημα, υπολογίστηκε ένα τρέχον άθροισμα της αλλαγής στην αποθήκευση για να δείξει μακροπρόθεσμη διακύμανση. Παρακάτω είναι ο τρέχων μέσος όρος της αλλαγής στην αποθήκευση για τη λίμνη Erie. Μπορεί κανείς να παρατηρήσει ότι η συνολική αλλαγή στην αποθήκευση αυξάνεται από το 1900 στο 2000.  Επίσης, υπάρχουν αρκετά χαμηλά σημεία, συγκεκριμένα στους μήνες περίπου 400 και 800, που συμπίπτουν με το 1933 και το 1966.

Το μπολ σκόνης εμφανίστηκε το 1933 και αυτό μπορεί να είναι η αιτία της δραματικής μείωσης. Υπάρχουν επίσης αρκετές δραστικές αυξήσεις στην αλλαγή της αποθήκευσης, η πιο εμφανής περίπου τον μήνα 350, που αντιστοιχεί στην πλημμύρα του 1929.  Επιπλέον, μπορεί κανείς να δει τρεις εξέχοντες κύκλους στην αλλαγή της αποθήκευσης, η οποία εμφανίζεται ως μεγαλύτερες τάσεις ανόδου και αύξησης και πτώση της αλλαγής στην αποθήκευση. Για να δείτε καλύτερα αυτήν την τάση, είναι χρήσιμο να εξετάσετε τον τρέχοντα μέσο όρο 5 ετών του αθροίσματος της μεταβολής της αποθήκευσης. Αυτό δείχνει ξεκάθαρα ότι υπάρχει μια μεταβλητότητα 30 ετών, η οποία απεικονίζεται ως "καμπούρες" στο άθροισμα της αλλαγής στην αποθήκευση. Αυτή η τάση ήταν κρυμμένη στην αρχική αλλαγή στο διάγραμμα αποθήκευσης, αλλά είναι σαφής στο τρέχον άθροισμα.

Φαίνεται ότι υπάρχει ένα καθεστώς 30 ετών που επαναλαμβάνεται σε όλη τη διάρκεια του δίσκου, αν και είναι δύσκολο να πούμε πόσο καιρό αυτό το καθεστώς είναι παρόν από τότε που βλέπουμε μόνο 100 χρόνια του ρεκόρ. Μπορείτε επίσης να δείτε τα σημαντικότερα κορυφαία γεγονότα στη Βόρεια Αμερική κατά τη διάρκεια του περασμένου αιώνα στη λίμνη Erie. Το Dust Bowl, τη δεκαετία του 1930, είναι ξεκάθαρα εμφανές εκτός από τις πλημμύρες του 1929, που έλαβαν χώρα ακριβώς πριν από το Dust Bowl. Κατά τη δεκαετία του 1960, η λίμνη Έρι έγινε ευτροφική, σκοτώνοντας τεράστιες ποσότητες ψαριών και καθιστώντας τη λίμνη σχεδόν ανοξική. Ως απάντηση σε αυτόν τον ευτροφισμό, το Κογκρέσο ψήφισε τον νόμο περί καθαρού νερού γύρω στο 1970, ο οποίος εφάρμοσε κανονισμούς για τη χρήση και την απόρριψη λυμάτων ή λιπασμάτων στη λίμνη. Αυτό το γεγονός σημειώνεται στην αλλαγή του αριθμού αποθήκευσης και αντιστοιχεί σε μια δραματική αύξηση της αποθήκευσης σε όλη τη λίμνη, υπονοώντας την επιτυχία αυτής της πράξης που συμβάλλει στη ρύθμιση του πόρου της λίμνης.

Αλλαγή αποθήκευσης (Είσοδος-Έξοδος)

Η αλλαγή στην αποθήκευση υπολογίστηκε επίσης μέσω της μεθόδου που περιγράφηκε προηγουμένως αφαιρώντας την έξοδο από την είσοδο στη λίμνη Erie. Η είσοδος είναι η είσοδος του ποταμού Ντιτρόιτ + η βροχόπτωση + η απορροή στη λίμνη + η βασική ροή στη λίμνη. Η έξοδος είναι εξάτμιση + Έξοδος του τμήματος Welland + έξοδος ποταμού Νιαγάρα + ροή βάσης έξω από τη λίμνη + κατανάλωση. Μια προειδοποίηση είναι ότι αυτή η μέθοδος ήταν εφαρμόσιμη μόνο από το 1948 έως το 2000 σε αντίθεση με το 1900 έως το 2000 για τη μέθοδο αλλαγής της στάθμης της λίμνης. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι υπάρχουν μόνο μετρήσεις θερμοκρασίας και ταχύτητας ανέμου (οι οποίες χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό του ρυθμού εξάτμισης) για τη λίμνη Erie από το 1948 έως το 2000.  Όπως μπορείτε να δείτε παρακάτω, είναι πολύ ίδια με την αλλαγή στην αποθήκευση που υπολογίζεται από την αλλαγή επίπεδα λίμνης.

Κατοχετεύσεις εποχής τήξης

Μια χρήσιμη προσέγγιση για την εξέταση της αιτίας των διακυμάνσεων στην αλλαγή στην αποθήκευση μπορεί να είναι η εξέταση των διακυμάνσεων της θερμοκρασίας για κάθε δεδομένο μήνα σε όλη την καταγραφή. Η λίμνη Έρι τροφοδοτείται εν μέρει από το λιωμένο νερό από το χιόνι που καλύπτει την περιοχή και επομένως μια αλλαγή στη θερμοκρασία από έτος σε έτος μπορεί να υποδηλώνει το μέγεθος και τη χρονική διακύμανση του νερού που φτάνει στη λίμνη Έρι.

Το παρακάτω σχήμα δείχνει τις μηνιαίες αλλαγές στη θερμοκρασία από το 1948 έως το 2005, υποθέτοντας ότι το μεγαλύτερο μέρος της τήξης συμβαίνει από τον Ιανουάριο έως τον Απρίλιο κάθε δεδομένου έτους. Οι χρονοσειρές είναι κάπως δύσκολο να οριοθετηθούν μακροπρόθεσμες τάσεις ή σημαντικές διακυμάνσεις. Η πιο σημαντική αλλαγή είναι η μείωση των θερμοκρασιών καθ' όλη τη διάρκεια του μήνα από το 1975 έως το 1978 περίπου.  Αυτή η περίοδος, όταν κοιτάξουμε το άθροισμα της αλλαγής στην αποθήκευση αντιστοιχεί σε μία από τις κορυφές και όπου αρχίζει να κατεβαίνει. Αυτό θα μπορούσε να υποδηλώνει ότι ο λόγος για την κορύφωση της αλλαγής στην αποθήκευση και την επακόλουθη μείωση είναι οι ασυνήθιστα χαμηλές θερμοκρασίες που περιορίζουν το λιώσιμο του χιονιού να φτάσει στη λίμνη.

Ανάλυση κυματιδίων

Η χρήση ενός Morlet Wavelet μπορεί να υποδεικνύει σήματα περιοδικότητας σε μια σειρά δεδομένων που δεν είναι ορατά με γυμνό μάτι. Ακολουθούν τα φάσματα κυματιδίων για την αλλαγή στην αποθήκευση που υπολογίζεται από τη μεταβολή της στάθμης της λίμνης καθώς και τις μεθόδους εισόδου – εξόδου. Και οι δύο παρουσιάζουν παρόμοιες τάσεις, κάτι που είναι αναμενόμενο αφού ιδανικά θα έπρεπε να είναι ακριβώς ίδιες μεταξύ τους. Και στα δύο γραφήματα υπάρχει μια ισχυρή ετήσια (12μηνη) περιοδικότητα που εκτείνεται σε ολόκληρη την εγγραφή, η μαύρη γραμμή περιγράμματος που περιβάλλει την κόκκινη ζώνη στους 12 μήνες είναι το επίπεδο σημαντικότητας 10%, υποδεικνύοντας ότι αυτή η περιοδικότητα είναι στην πραγματικότητα σημαντική. Επίσης, όταν εξετάζουμε το μέρος Γ, το Παγκόσμιο κυματίδιο, το διάστημα εμπιστοσύνης δείχνει ότι οι 12 μήνες είναι η μόνη σημαντική περιοδικότητα και στα δύο φάσματα. Αυτό είναι αναμενόμενο καθώς υπάρχουν εποχιακές εισροές λιωμένου νερού που παρέχουν μεγάλο μέρος της συνολικής εισροής νερού στη λίμνη κάθε χρόνο.

Εικ:(α) CIS (Επίπεδο Λίμνης). (β) Το φάσμα ισχύος κυματιδίων. Τα επίπεδα περιγράμματος επιλέγονται έτσι ώστε το 75%, 50%, 25% και 5% της ισχύος κυματιδίων να είναι πάνω από κάθε επίπεδο, αντίστοιχα. Η διασταυρούμενη περιοχή είναι ο κώνος επιρροής, όπου η μηδενική επένδυση έχει μειώσει τη διακύμανση. Το μαύρο περίγραμμα είναι το επίπεδο σημαντικότητας 10%, χρησιμοποιώντας ένα φάσμα φόντου λευκού θορύβου. (γ) Το παγκόσμιο φάσμα ισχύος κυματιδίων (μαύρη γραμμή). Η διακεκομμένη γραμμή είναι η σημασία για το παγκόσμιο φάσμα κυματιδίων, υποθέτοντας το ίδιο επίπεδο σημασίας και το ίδιο φάσμα υποβάθρου όπως στο (β). Παραπομπή:Torrence, C. and G. P. Compo, 1998:A Practical Guide to Wavelet Analysis. Ταύρος. Amer. Μετέωρο. Soc., 79, 61-78.

Εικ:(α) CIS (In-Out). (β) Το φάσμα ισχύος κυματιδίων. Τα επίπεδα περιγράμματος επιλέγονται έτσι ώστε το 75%, 50%, 25% και 5% της ισχύος κυματιδίων να είναι πάνω από κάθε επίπεδο, αντίστοιχα. Η διασταυρούμενη περιοχή είναι ο κώνος επιρροής, όπου η μηδενική επένδυση έχει μειώσει τη διακύμανση. Το μαύρο περίγραμμα είναι το  επίπεδο σημαντικότητας 10%, χρησιμοποιώντας ένα φάσμα φόντου λευκού θορύβου. (γ) Το παγκόσμιο φάσμα ισχύος κυματιδίων (μαύρη γραμμή). Η διακεκομμένη γραμμή είναι η σημασία για το παγκόσμιο φάσμα κυματιδίων, υποθέτοντας το ίδιο επίπεδο σημασίας και το ίδιο φάσμα υποβάθρου όπως στο (β). Παραπομπή:Torrence, C. and G. P. Compo, 1998:A Practical Guide to Wavelet Analysis. Ταύρος. Amer. Μετέωρο. Soc., 79, 61-78.

Σύγκριση δύο μεθόδων αλλαγής αποθήκευσης

Σύγκρισα τη μεταβολή στην αποθήκευση που υπολογίστηκε από τη στάθμη του νερού της λίμνης και από την αφαίρεση των εκροών από τις εισροές για τη λίμνη Erie. Παραδόξως, ταιριάζουν σχεδόν πανομοιότυπα όταν τα σχεδιάζετε και τα δύο μαζί, υποδεικνύοντας ότι και οι δύο μέθοδοι φαίνονται ακριβείς. Αυτό υποδηλώνει επίσης ότι η απουσία τιμής για τη βασική ροή μέσα και έξω καθώς και η προσέγγιση της κατανάλωσης μπορεί να μην έπαιξαν μεγάλο ρόλο στην αλλαγή της αποθήκευσης για τη λίμνη. Επίσης, επαληθεύει ότι οι μετρήσεις είναι αρκετά ακριβείς ώστε να συσχετίζονται στενά με τις παρατηρούμενες διακυμάνσεις στη στάθμη της λίμνης.

Τέλος, σχεδίασα τις δύο αλλαγές στον χώρο αποθήκευσης η μία με την άλλη για να τις συγκρίνω και να δω ποσοτικά πόσο καλά συσχετίζονται μεταξύ τους. Όπως ήταν αναμενόμενο, συσχετίζονται εξαιρετικά καλά, με R =0,94. Η κλίση της γραμμής είναι επίσης σχεδόν 1, στο 0,98, πράγμα που δείχνει ότι υπάρχει πρακτικά μια σχέση 1:1 μεταξύ των δύο μεθόδων όπως θα αναμενόταν, αφού ιδανικά μετρούν και καταγράφουν τις ίδιες πληροφορίες. Τέλος, μπορεί κανείς να δει ότι δεν υπάρχει λοξή στη σχέση ανάλογα με το αν υπήρξε θετική ή αρνητική αλλαγή στην αποθήκευση, υποδεικνύοντας ότι δεν υπήρχε οριακή ή μετρητική προκατάληψη λόγω αύξησης ή μείωσης στην αλλαγή στην αποθήκευση.

Συμπέρασμα

Ένας σημαντικός όγκος πληροφοριών έχει αποκτηθεί μέσω αυτού του υδατικού ισοζυγίου της λίμνης Erie. Πρώτον, η συλλογή μετρήσεων που διεξήγαγε η GLERL πρέπει να επαινεθεί, καθώς οι δύο μέθοδοι υπολογισμού της αλλαγής στην αποθήκευση ήταν τόσο στενά συνδεδεμένες. Αποδείχθηκε επίσης ότι η λίμνη Έρι έχει μια περίπου 30ετή κυκλικότητα στην αποθήκευση νερού της, δίνοντας μια εικόνα για τις μακροπρόθεσμες τάσεις που η κυβέρνηση των ΗΠΑ μπορεί να αναμένει να δει στη λίμνη Έρι. Εκτός από την κυκλικότητα των 30 ετών, αποδείχθηκε ότι η λίμνη Έρι έχει μια ετήσια περιοδικότητα που πιθανότατα επηρεάζεται από το λιώσιμο της συσσώρευσης χιονιού την άνοιξη κάθε έτους.

Η λίμνη κατέγραψε επίσης σημαντικές κλιματικές διακυμάνσεις εκτός από την έναρξη κανονισμών όπως ο νόμος για το καθαρό νερό τη δεκαετία του 1970. Η λίμνη Έρι είναι ένα σημαντικό μέρος της οικονομίας και της ευημερίας των Ηνωμένων Πολιτειών και είναι ενθαρρυντικό να έχουμε τους πόρους για να δούμε τη λίμνη μέσω ενός ισοζυγίου νερού για να κατανοήσουμε καλύτερα τα κρυμμένα μηνύματα που βρίσκονται στις μετρήσεις. Αυτά θα είναι αναπόφευκτα χρήσιμα εργαλεία για τον καθορισμό του τρόπου με τον οποίο θα χρησιμοποιήσουμε και θα διατηρήσουμε αυτόν τον πόρο στο μέλλον.

Αναφορές

• National Oceanic and Atmospheric Administration, Great Lakes Environmental Research Laboratory. Χρησιμοποιείται για ανεπεξέργαστα δεδομένα:
• Neff, Brian P. και Nicholas, J.R., 2005, Uncertainty in the Great Lakes Water Balance:  Έκθεση Επιστημονικών Ερευνών του Γεωλογικού Ινστιτούτου ΗΠΑ 2004-5100, 42 σ.
• Neff, B.P., Killian, J.R., 2003.  The Great Lakes Water Balance:  Διαθεσιμότητα δεδομένων και σχολιασμένη βιβλιογραφία επιλεγμένων αναφορών. USGS. Έκθεση Ερευνών Υδάτινων Πόρων 02-4296.
• Torence, C. and G. P. Compo, 1998:A Practical Guide to Wavelet Analysis. Ταύρος. Amer. Μετέωρο. Soc., 79, 61-78.
• Quinn, F.H., Guerra, B., 1986.  Τρέχουσες προοπτικές για το υδατικό ισοζύγιο Lake Erie. J. Great Lakes Res. 12, 109 – 116.