Ένα εκκρεμές έχει μια περίοδο στη γη του 1,35 s Ποιο είναι το φεγγάρι της επιφάνειας όπου το G ισούται με 1,62 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο;

Για να υπολογίσουμε την περίοδο ενός εκκρεμούς στην επιφάνεια του φεγγαριού, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:

$$ t =2 \ pi \ sqrt {\ frac {l} {g}} $$

Όπου το Τ είναι η περίοδος του εκκρεμούς σε δευτερόλεπτα, το L είναι το μήκος του εκκρεμούς σε μέτρα και το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο.

Δεδομένου ότι το μήκος του εκκρεμούς είναι το ίδιο στη γη και στο φεγγάρι, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την περίοδο στη γη για να βρούμε το μήκος του εκκρεμούς:

$$ l =\ frac {t^2g} {4 \ pi^2} $$

Αντικαθιστώντας τις δεδομένες τιμές, παίρνουμε:

$$ l =\ frac {(1.35 \ text {s})^2 (9.8 \ text {m/s}^2)} {4 \ pi^2} =1.43 \ text {m} $$

Τώρα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παραπάνω τύπο για να βρούμε την περίοδο στο φεγγάρι:

$ $ T =2 \ pi \ sqrt {\ frac {l} {g}} =2 \ pi \ sqrt {\ frac {1.43 \ text {m} {1.62 \ text {m/s}^2}} =2.73 \ stex

Επομένως, η περίοδος του εκκρεμούς στην επιφάνεια του φεγγαριού είναι 2,73 δευτερόλεπτα.