Πώς υπολογίζει ο Kepler τις τροχιές των πλανητών;
Ο πρώτος νόμος του Kepler (νόμος των ελλείψεων):
Όλοι οι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές γύρω από τον ήλιο με τον ήλιο σε μία από τις δύο εστίες της ελλειπτικής. Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι οι τροχιές των πλανητών είναι ελλειπτικά σε σχήμα, όπου ο ήλιος βρίσκεται πάντα σε μία από τις δύο εστίες της ελλειπτικής. Με απλούστερους όρους, οι πλανήτες ακολουθούν μια ωοειδή μονοπάτι και όχι έναν τέλειο κύκλο στην κίνηση τους γύρω από τον Ήλιο.
Ο δεύτερος νόμος του Kepler (νόμος ίσων περιοχών):
Μια γραμμή που συνδέει έναν πλανήτη και ο ήλιος σαρώνει τις ίσες περιοχές σε ίσα χρονικά διαστήματα καθώς ο πλανήτης κινείται κατά μήκος της τροχιάς του. Αυτός ο νόμος εξηγεί την ποικίλη ταχύτητα των πλανητών στις τροχιές τους. Ένας πλανήτης κινείται γρηγορότερα όταν πιο κοντά στον ήλιο και πιο αργός όταν πιο μακριά από τον ήλιο, προκαλώντας τις ίσες περιοχές να σαρωθούν πάνω από ισοδύναμο χρονικό διάστημα μέσα στο ελλειπτικό μονοπάτι του.
Τρίτος νόμος του Kepler (νόμος των αρμονιών):
Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (T) είναι άμεσα ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης (R) από τον Ήλιο. Μαθηματικά, μπορεί να εκπροσωπηθεί ως t^2 =k*r^3, όπου k είναι μια σταθερά. Αυτός ο νόμος υποδεικνύει τη σχέση μεταξύ του χρόνου που χρειάζεται για έναν πλανήτη για να ολοκληρωθεί μια τροχιά (η τροχιακή περίοδος) και η μέση απόσταση του από τον ήλιο.
Για να υπολογίσει τις τροχιές των πλανητών, ο Kepler εφάρμοσε αυτούς τους νόμους χρησιμοποιώντας μαθηματικές εξισώσεις και υπολογισμούς που βασίζονται σε λεπτομερείς παρατηρήσεις των πλανητικών θέσεων σε διαφορετικά χρονικά σημεία. Μέσω προσεκτικής ανάλυσης και ερμηνείας των παρατηρητικών δεδομένων, ήταν σε θέση να αντλήσει αριθμητικές τιμές και να περιγράψει με μεγαλύτερη ακρίβεια τα χαρακτηριστικά των πλανητικών τροχιών. Στη διαδικασία, ανέπτυξε μια βαθύτερη κατανόηση της ουράνης μηχανικής και προχώρησε σημαντικά στον τομέα της αστρονομίας.
