Εάν το φως από ένα αστέρι είναι 40 φορές πιο έντονο από ένα άλλο ποια είναι η διαφορά τους στα μεγέθη;
Κατανόηση του συστήματος μεγέθους
Το σύστημα μεγέθους είναι λογαριθμικό, που σημαίνει ότι μια διαφορά 1 μεγέθους αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη αναλογία φωτεινότητας. Ειδικά:
* Μια διαφορά 1 μεγέθους σημαίνει ότι ένα αστέρι είναι 2,512 φορές πιο φωτεινή από την άλλη.
Ο υπολογισμός
1. Αναλογία φωτεινότητας: Έχετε δηλώσει ότι ένα αστέρι είναι 40 φορές πιο φωτεινό από το άλλο.
2. Λογαριθμικός υπολογισμός: Πρέπει να βρούμε τη δύναμη του 2.512 που ισούται με 40. Αυτό γίνεται χρησιμοποιώντας λογαρίθμους:
* log (2.512) * x =log (40)
* x =log (40) / log (2.512)
* x ≈ 3,98
3. Διαφορά μεγέθους: Η διαφορά στα μεγέθη είναι περίπου 3,98. Δεδομένου ότι τα μεγέθη εκφράζονται συνήθως ως ολόκληροι αριθμοί ή κλάσματα, μπορούμε να στρογγυλοποιήσουμε αυτό σε περίπου 4 μεγέθη .
Συμπέρασμα
Το αστέρι που είναι 40 φορές πιο έντονο από το άλλο θα ήταν περίπου 4 μεγέθη φωτεινότερος.
