Εάν ένας διαστημικός ανιχνευτής στάλθηκε σε τροχιά γύρω από τον ήλιο που τον έφερε τόσο κοντά στο 0.5 AU και μακριά 5.5 τι θα ήταν η τροχιακή του περίοδος;
Κατανόηση των εννοιών
* Τρίτος νόμος του Kepler: Αυτός ο νόμος αναφέρει ότι η πλατεία της τροχιακής περιόδου (t) ενός πλανήτη (ή του καθετήρα) είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα (α) της τροχιάς του. Μαθηματικά:t² ∝ a ∝ a ∝ a a a a a a a a
* Semi-Major Axis: Ο ημι-major άξονας είναι η μέση απόσταση μεταξύ του αντικειμένου και του ήλιου. Για μια ελλειπτική τροχιά, είναι το ήμισυ του μήκους του κύριου άξονα.
Υπολογισμοί
1.
* a =(0.5 au + 5.5 au) / 2 =3 au
2. Χρησιμοποιήστε τον τρίτο νόμο του Kepler:
* T² ∝ A³
* Για να γίνει αυτό μια εξίσωση, χρειαζόμαστε μια σταθερά αναλογικότητας. Για αντικείμενα που περιστρέφονται γύρω από τον ήλιο, αυτή η σταθερά είναι 1 έτος2/au³.
* Επομένως:T² =A³
* T =√ (a³) =√ (3 au) ≈ ≈ 5.196 έτη
απάντηση: Η τροχιακή περίοδος του διαστημικού ανιχνευτή θα ήταν περίπου 5.196 έτη .
