Πόσο μικρή είναι η ταχύτητα της τροχιάς γύρω από την αλλαγή του ήλιου, αν η απόσταση από την αυξημένη κατά 4 φορές;
Τρίτος νόμος του Kepler
Ο τρίτος νόμος της πλανητικής κίνησης του Kepler αναφέρει τη σχέση μεταξύ της τροχιακής περιόδου (χρόνος που χρειάζεται για την ολοκλήρωση μιας τροχιάς) και της μέσης απόστασης από τον ήλιο:
* t² ∝ r³
Οπου:
* T =περίοδος τροχιάς
* r =μέση απόσταση από τον ήλιο
Κατανόηση της σχέσης
Αυτός ο νόμος μας λέει ότι η πλατεία της τροχιακής περιόδου είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης από τον Ήλιο.
* Εάν η απόσταση αυξάνεται, η περίοδος τροχιάς θα αυξηθεί επίσης.
Υπολογισμός ταχύτητας
Για να το συσχετίσετε με την τροχιακή ταχύτητα, εξετάστε τα εξής:
* τροχιακή ταχύτητα =(2 * π * r) / t
* Πού:
* π (PI) είναι μια μαθηματική σταθερά (περίπου 3,14)
* r είναι η μέση απόσταση από τον ήλιο
* T είναι η τροχιακή περίοδος
Πώς αλλάζει η ταχύτητα
1. Η απόσταση αυξάνεται κατά 4 φορές: Ας πούμε ότι η αρχική απόσταση είναι «R», η νέα απόσταση είναι «4r».
2. Αλλαγές περιόδου τροχιάς: Από τον τρίτο νόμο του Kepler, εάν η απόσταση αυξάνεται κατά 4 φορές (43 =64), η τροχιακή περίοδος θα αυξηθεί από την τετραγωνική ρίζα των 64, που είναι 8 φορές.
3. Η ταχύτητα μειώνεται:
* Η νέα τροχιακή ταχύτητα θα είναι (2 * π * 4R) / (8T)
* Αυτό απλοποιεί (1/2) * (2 * π * r) / t
* Επομένως, η ταχύτητα τροχιάς μειώνεται κατά το ήμισυ Όταν η απόσταση από τον ήλιο αυξάνεται κατά 4 φορές.
Συμπέρασμα
Εάν η απόσταση από τον ήλιο αυξάνεται κατά 4 φορές, η τροχιακή ταχύτητα ενός αντικειμένου γύρω από τον ήλιο θα μειωθεί κατά το ήμισυ.
