Ποιο είναι το μήκος κύματος του ατόμου υδρογόνου στη σειρά Balmer της 2ης γραμμής;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε το μήκος κύματος της 2ης γραμμής στη σειρά Balmer του ατόμου υδρογόνου:

Κατανόηση της σειράς Balmer

* Η σειρά Balmer περιγράφει τις φασματικές γραμμές που εκπέμπονται όταν ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο υδρογόνου μεταβάλλει από υψηλότερα επίπεδα ενέργειας (N> 2) μέχρι το δεύτερο επίπεδο ενέργειας (n =2).

* Η δεύτερη γραμμή στη σειρά Balmer αντιστοιχεί στη μετάβαση από το επίπεδο ενέργειας N =4 στο επίπεδο ενέργειας N =2.

Χρησιμοποιώντας τη φόρμουλα Rydberg

Ο τύπος Rydberg μας επιτρέπει να υπολογίσουμε το μήκος κύματος των φασματικών γραμμών στο υδρογόνο:

1/λ =r (1/n₁2 - 1/n₂²)

όπου:

* λ είναι το μήκος κύματος του εκπεμπόμενου φωτός

* R είναι η σταθερά Rydberg (περίπου 1,097 × 10⁷ m⁻⁻)

* n₁ είναι το χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας (n =2 για τη σειρά Balmer)

* n₂ είναι το υψηλότερο επίπεδο ενέργειας (n =4 για τη δεύτερη γραμμή)

Υπολογισμός

1. Συνδέστε τις τιμές:

1/λ =(1,097 × 10⁷ m⁻) (1/2² - 1/4²)

2. Απλοποίηση:

1/λ =(1,097 × 10⁷ m⁻) (1/4 - 1/16)

1/λ =(1,097 × 10⁷ m⁻) (3/16)

3. Επίλυση για λ:

λ =16 / (3 × 1,097 × 10⁷ m⁻)

λ ≈ 4.86 × 10⁻⁷ m

Μετατροπή σε νανομέτες

Δεδομένου ότι τα μήκη κύματος εκφράζονται συχνά σε νανομέτες (NM), μετατρέψτε την απάντηση:

λ ≈ 486 nm

Επομένως, το μήκος κύματος της 2ης γραμμής στη σειρά Balmer του ατόμου υδρογόνου είναι περίπου 486 nm