Ποια είναι η σχέση μεταξύ της απόστασης ενός πλανήτη από τον ήλιο και του έτους;

Η σχέση μεταξύ της απόστασης του πλανήτη από τον ήλιο και του έτους (τροχιακή περίοδος) διέπεται από τον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler .

Δείτε πώς λειτουργεί:

* Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης του από τον ήλιο.

Σε μαθηματικούς όρους:

* t² ∝ r³

Οπου:

* t είναι η τροχιακή περίοδος (το έτος του πλανήτη)

* r είναι η μέση απόσταση από τον ήλιο (ημι-major άξονας της ελλειπτικής τροχιάς)

Τι σημαίνει αυτό:

* Περαιτέρω πλανήτες χρειάζονται περισσότερο χρόνο για να περιστρέψουν τον ήλιο. Όσο πιο μακριά ο πλανήτης είναι από τον ήλιο, τόσο μεγαλύτερη είναι η τροχιά του, και όσο περισσότερο χρειάζεται για να ολοκληρωθεί μια επανάσταση.

* Η σχέση δεν είναι γραμμική. Ο διπλασιασμός της απόστασης δεν διπλασιάζει την τροχιακή περίοδο. Το αυξάνει κατά συντελεστή 2√2 (περίπου 2,8).

Παράδειγμα:

* Ο Άρης είναι περίπου 1,5 φορές μακρύτερα από τον ήλιο από τη Γη. Η τροχιακή περίοδος του είναι περίπου 1,88 έτη γης, η οποία είναι σύμφωνη με τον τρίτο νόμο του Kepler.

Σημαντική σημείωση: Ο τρίτος νόμος του Kepler περιγράφει τη σχέση μεταξύ της τροχιακής περιόδου και της μέσης απόστασης. Δεν μας λέει την ακριβή τροχιακή περίοδο για μια δεδομένη απόσταση. Για να υπολογίσουμε την ακριβή περίοδο τροχιάς, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μια πιο λεπτομερή φόρμουλα που ενσωματώνει τη μάζα του ήλιου.