Πώς καθορίζετε το μήκος κύματος του φωτός που απαιτείται για να διεγείρουν και τα ηλεκτρόνια από την κατάσταση εδάφους χαμηλότερα διεγείρονται ένα άτομο υδραργύρου;
1. Κατανοήστε τα επίπεδα ενέργειας
* κατάσταση εδάφους: Αυτό είναι το χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας του ηλεκτρονίου στο άτομο υδραργύρου.
* διεγερμένη κατάσταση: Όταν ένα ηλεκτρόνιο απορροφά την ενέργεια, πηδά σε υψηλότερο επίπεδο ενέργειας. Η χαμηλότερη διεγερμένη κατάσταση είναι το πρώτο επίπεδο ενέργειας πάνω από την κατάσταση του εδάφους.
2. Προσδιορίστε τη διαφορά ενέργειας
* Επίπεδα ενέργειας του υδραργύρου: Θα πρέπει να γνωρίζετε τα συγκεκριμένα ενεργειακά επίπεδα του ατόμου υδραργύρου. Μπορείτε να βρείτε αυτές τις τιμές σε έναν πίνακα επιπέδων ατομικής ενέργειας ή σε ένα εγχειρίδιο για την ατομική φυσική.
* Διαφορά ενέργειας (δΕ): Αφαιρέστε την ενέργεια της κατάστασης εδάφους από την ενέργεια της χαμηλότερης διεγερμένης κατάστασης. Αυτή η διαφορά είναι η ενέργεια που πρέπει να απορροφήσει το ηλεκτρόνιο.
3. Εφαρμόστε τη σχέση Planck-Einstein
* σταθερή (h) του Planck (h): Πρόκειται για μια θεμελιώδη σταθερά στη φυσική (H ≈ 6.63 x 10⁻³⁴ j · s).
* Ταχύτητα φωτός (c): Αυτή είναι μια άλλη θεμελιώδη σταθερά (C ≈ 3,00 x 10⁸ m/s).
* Εξίσωση: Η ενέργεια ενός φωτονίου (ελαφρύ σωματίδιο) σχετίζεται με το μήκος κύματος (λ) από:
* E =hc/λ
4. Λύστε για μήκος κύματος
* Αναδιατάξτε την εξίσωση: Λύστε για το μήκος κύματος (λ):
* λ =hc/e
* Αναπληρωτές τιμές: Συνδέστε τις τιμές για τη σταθερά του Planck, την ταχύτητα του φωτός και τη διαφορά ενέργειας (δΕ) που υπολογίσατε.
* Υπολογίστε: Υπολογίστε το μήκος κύματος. Το αποτέλεσμα θα είναι σε μετρητές (m). Είναι συχνά βολικό να μετατρέψετε αυτό σε νανομετρικά (NM) με πολλαπλασιασμό κατά 10 ⁹.
Παράδειγμα
Ας πούμε ότι η ενέργεια του εδάφους του υδραργύρου είναι -10,4 eV και η χαμηλότερη διεγερμένη κατάσταση κατάστασης είναι -5,4 eV.
1. Διαφορά ενέργειας (δΕ): -5.4 eV -(-10.4 eV) =5.0 eV
2. Μετατροπή σε joules: 5.0 eV * 1.602 x 10⁻ ⁹ j/ev ≈ 8.01 x 10⁻⁹ j
3. Υπολογίστε το μήκος κύματος:
* λ =(6.63 x 10⁻³⁴ j · s * 3.00 x 10⁸ m / s) / 8.01 x 10⁻ ⁹ j ≈ 2.48 x 10⁻⁷ m
4. 2.48 x 10⁻⁷ m * 10⁹ nm/m ≈ 248 nm
Συμπέρασμα
Το μήκος κύματος του φωτός που απαιτείται για να διεγείρει ένα ηλεκτρόνιο από την κατάσταση του εδάφους έως τη χαμηλότερη διεγερμένη κατάσταση σε ένα άτομο υδραργύρου θα ήταν περίπου 248 nm. Αυτό εμπίπτει στην υπεριώδη περιοχή του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.
