Εάν ένα αστέρι κύριας ακολουθίας είναι 10000 φορές πιο φωτεινό από τον ήλιο, ποια θα είναι η θερμοκρασία του;
Κατανόηση της σχέσης
* φωτεινότητα και θερμοκρασία: Η φωτεινότητα ενός αστεριού (πόση ενέργεια ακτινοβολεί) σχετίζεται άμεσα με τη θερμοκρασία του. Το πιο ζεστό αστέρι, τόσο πιο φωτεινό είναι.
* Ο νόμος Stefan-Boltzmann: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η συνολική ενέργεια που ακτινοβολείται ανά μονάδα επιφάνειας ενός μαύρου σώματος είναι ανάλογη προς την τέταρτη ισχύ της απόλυτης θερμοκρασίας του.
Υπολογισμοί
1. Αναλογία φωτεινότητας: Δεδομένου ότι το αστέρι είναι 10.000 φορές πιο φωτεινό από τον ήλιο, η φωτεινότητα του είναι 10.000 * l_sun, όπου το l_sun είναι η φωτεινότητα του ήλιου.
2. Αναλογία θερμοκρασίας: Ο νόμος Stefan-Boltzmann μας λέει ότι η φωτεινότητα είναι ανάλογη προς τη θερμοκρασία που ανυψώνεται στην τέταρτη ισχύ (L ∝ T^4). Επομένως, εάν η φωτεινότητα αυξάνεται κατά 10.000, η θερμοκρασία αυξάνεται κατά την τέταρτη ρίζα των 10.000.
3. Θερμοκρασία υπολογισμού:
* Η τέταρτη ρίζα των 10.000 είναι 10.
* Αυτό σημαίνει ότι η θερμοκρασία του αστεριού είναι 10 φορές θερμότερη από τη θερμοκρασία του ήλιου.
Η θερμοκρασία του ήλιου: Η θερμοκρασία της επιφάνειας του ήλιου είναι περίπου 5.778 Kelvin (k).
αποτέλεσμα: Η θερμοκρασία του αστέρι της κύριας ακολουθίας θα ήταν περίπου 10 * 5,778 K = 57,780 Kelvin .
Σημαντική σημείωση: Αυτός είναι ένας απλοποιημένος υπολογισμός. Στην πραγματικότητα, η σχέση ανάμεσα στη φωτεινότητα και τη θερμοκρασία για τα αστέρια της κύριας αλληλουχίας είναι λίγο πιο περίπλοκη, καθώς εξαρτάται επίσης από τη μάζα του αστεριού. Ωστόσο, αυτός ο υπολογισμός σας δίνει μια καλή εκτίμηση της διαφοράς θερμοκρασίας.
