Στα Φυσικά Δίκτυα, Δύναμη σε Βρόχους
Εξετάστε τα ευαίσθητα σχέδια διακλάδωσης σε ένα φύλλο ή στο φτερό μιας λιβελλούλης και θα δείτε ένα πολύπλοκο δίκτυο από ένθετες θηλιές. Αυτό το μοτίβο μπορεί να βρεθεί διάσπαρτο σε όλη τη φύση και τη δομική μηχανική:στην εγκεφαλική αγγείωση του εγκεφάλου, συστοιχίες μυκήτων που ζουν υπόγεια, το σύνθετο σχήμα ενός καλουπιού λάσπης αναζήτησης τροφής και τα μεταλλικά στηρίγματα του Πύργου του Άιφελ.
Οι αρχιτεκτονικές βρόχων, όπως τα πλεονάζοντα δίκτυα υπολογιστών ή τα ηλεκτρικά δίκτυα, καθιστούν τις κατασκευές ανθεκτικές σε ζημιές. Όπως επισημαίνει ο Marcelo Magnasco, φυσικός στο Πανεπιστήμιο Ροκφέλερ, ο Πύργος του Άιφελ είναι ένα σαφές παράδειγμα κατασκευής βρόχου, σχεδιασμένο να μεγιστοποιεί την κατανομή της τάσης στο αναδρομικό πλαίσιο του. Αλλά για όλα τα φυσικά παραδείγματα σχεδιασμού βρόχου, εκπληκτικά λίγα είναι γνωστά για το γιατί τα δίκτυα στα φύλλα και τα φλοιώδη αιμοφόρα αγγεία είναι οργανωμένα με αυτόν τον τρόπο.
«Κατανοούμε τη φυσική των συνδέσεων μεταξύ οντοτήτων με πλήρη, αηδιαστική λεπτομέρεια», είπε ο Magnasco για τα απλά κυκλοφορικά συστήματα. «Παρόλα αυτά, δεν κατανοούμε το μοτίβο στο σύνολό του. Δεν ξέρουμε γιατί φαίνονται έτσι ή γιατί κάθε δέντρο είναι διαφορετικό."
Τα τελευταία χρόνια, ο Magnasco και άλλοι έχουν αρχίσει να διερευνούν ακριβώς γιατί αυτά τα μοτίβα βρίσκονται τόσο συχνά στη φύση. Μελέτες σε φύλλα και στο αγγειακό σύστημα του εγκεφάλου έχουν επιβεβαιώσει ότι οι ένθετοι βρόχοι παρέχουν μια δομή που είναι ανθεκτική στις βλάβες και που μπορεί να αντιμετωπίσει αποτελεσματικά τις διακυμάνσεις στη ροή του υγρού. Τώρα οι επιστήμονες αρχίζουν να ποσοτικοποιούν τις ιδιότητες αυτών των δικτύων, αποκτώντας πληροφορίες για τα βασικά χαρακτηριστικά τους, όπως η ανθεκτικότητα, και επιτρέποντας πιο ενημερωτικές συγκρίσεις μεταξύ των δικτύων.
«Τα φυτά είναι ένα θεαματικό σύστημα για να δουλέψεις ως φυσικός, γιατί είναι υπέροχα μαθηματικά», λέει η Ελένη Κατηφόρη, φυσική στο Ινστιτούτο Max Planck για Δυναμική και Αυτο-Οργάνωση, στο Γκέτινγκεν της Γερμανίας, η οποία συνεργάζεται με τη Magnasco. Τα φυτά αναπτύσσονται επαναλαμβανόμενα και συχνά παρουσιάζουν κρυστάλλινα μοτίβα, όπως αυτά που βλέπουμε σε κουκουνάρια και ηλίανθους, είπε. "Η ελπίδα είναι ότι εάν κατανοήσουμε την αρχιτεκτονική των φλεβών, θα έχουμε καλύτερη διαχείριση της φωτοσυνθετικής αποτελεσματικότητας στα φυτά."
Η κατανόηση των φλεβών των φύλλων μπορεί επίσης να ρίξει φως στο πολύ πιο περίπλοκο αγγειακό δίκτυο στην επιφάνεια του εγκεφάλου, φωτίζοντας τη στενή σχέση μεταξύ της εγκεφαλικής δραστηριότητας και της ροής του αίματος. Αυτή η σχέση, αν και ακόμη ελάχιστα κατανοητή, παρέχει τη βάση για λειτουργική απεικόνιση μαγνητικού συντονισμού, μια από τις πιο δημοφιλείς τεχνολογίες απεικόνισης εγκεφάλου που χρησιμοποιούνται σήμερα.
Η χαρτογράφηση αυτών των δικτύων μπορεί να εντοπίσει μέρη του εγκεφάλου που είναι ιδιαίτερα ευαίσθητα στο εγκεφαλικό και θα μπορούσε να παρέχει πληροφορίες για το ρόλο της ροής του αίματος στη νόσο του Αλτσχάιμερ και σε άλλα γνωστικά προβλήματα. "Μπορείτε να φανταστείτε να κοιτάτε άρρωστους εγκεφάλους και να προσπαθείτε να προσδιορίσετε εάν κάποια από αυτές τις θεμελιώδεις παραμέτρους είναι διαφορετική και πώς μπορεί να σχετίζεται με την εξέλιξη της νόσου", δήλωσε ο David Boas, ένας φυσικός στο Γενικό Νοσοκομείο της Μασαχουσέτης στη Βοστώνη.
Επειδή τα κυκλοφορικά συστήματα μπορούν να αναπαρασταθούν ως ένα δίκτυο συνδεδεμένων σωλήνων, με γνωστές εξισώσεις που διέπουν τη ροή του υγρού, οι φυσικοί μπορούν να μοντελοποιήσουν απλά δίκτυα όπως φλέβες φύλλων με σχετική ευκολία. Μελετώντας τέτοια συστήματα, η Magnasco ελπίζει να αποκαλύψει τον λόγο για το μέγεθος των φλεβών, τις γωνίες υπό τις οποίες συνδέονται και πώς συναρμολογούνται δομές διαφορετικών κλιμάκων στο δίκτυο.
Μέθοδοι για την ανάλυση εύκολα οπτικοποιούμενων δικτύων, είπε ο Magnasco, θα μπορούσαν στη συνέχεια να εφαρμοστούν σε βιολογικά δίκτυα που είναι πιο δύσκολο να μοντελοποιηθούν, όπως ιστοί αλληλεπιδρώντων γονιδίων και πρωτεϊνών ή δίκτυα νευρώνων στον εγκέφαλο. Τα φύλλα είναι "μια καλή επιλογή για μελέτη επειδή οι δυσκολίες του άλλου δικτύου δεν υπάρχουν", είπε ο Magnasco.
Δημιουργία φύλλου
Όταν πρόκειται για τη δημιουργία ενός αποτελεσματικού δικτύου, η εξέλιξη πρέπει να λάβει υπόψη δύο παράγοντες:το κόστος κατασκευής του δικτύου και το κόστος λειτουργίας του. Για την αγγείωση, αυτό μεταφράζεται στο κόστος δημιουργίας φλεβών και άντλησης υγρών μέσω αυτών. Το φθηνότερο δίκτυο για λειτουργία είναι μια απλή διακλαδούμενη δομή δέντρου, η οποία χρησιμοποιείται από ορισμένα αρχαία φυτά. Αν και αποτελεσματική, αυτή η δομή δεν είναι πολύ ελαστική. Όταν ένας σύνδεσμος είναι κατεστραμμένος, τμήματα του συστήματος υφίστανται απώλεια υγρού και πεθαίνουν.
Για να προσπαθήσουν να κατανοήσουν την τοπολογία της αρχιτεκτονικής των φλεβών, οι Katifori και Magnasco κατασκεύασαν ένα απλό μοντέλο δικτύου προσπαθώντας να καταγράψουν τα βασικά χαρακτηριστικά του. Διαμόρφωσαν τις φλέβες, που ονομάζονται ξυλίμ, ως ένα δίκτυο σωλήνων με ποικίλη ροή και πίεση. Δεδομένων περιορισμένων ποσοτήτων σωλήνων, ρώτησαν, πώς πρέπει να κατανεμηθεί ο σωλήνας για να ελαχιστοποιηθούν οι πτώσεις της πίεσης του νερού και να γίνει το σύστημα όσο το δυνατόν πιο ανθεκτικό στις ζημιές; Στον πραγματικό κόσμο, «αν ένα έντομο τσίμπησε ένα φύλλο, αυτό συνεχίζει να λειτουργεί», είπε η Κατηφόρη.
Βρήκαν ότι μια αρχιτεκτονική από ιεραρχικά ένθετους βρόχους - που σημαίνει βρόχους μέσα σε βρόχους μέσα σε βρόχους - είναι πιο ανθεκτική στη ζημιά. «Οι βρόχοι καθιστούν το δίκτυο περιττό», είπε η Κατηφόρη. "Εάν έχετε ζημιά, το νερό μπορεί να μεταφερθεί ξανά σε άλλα κανάλια." Οι δομές που παράγονται από το μοντέλο, που δημοσιεύθηκαν πέρυσι στο PLoS ONE, μοιάζουν πολύ με αυτές που βρίσκονται σε ορισμένα φύλλα.
Εντυπωσιακά βίντεο με φθορίζον υγρό που ρέει μέσα από κατεστραμμένα φύλλα επέτρεψαν στους ερευνητές να ποσοτικοποιήσουν τον τρόπο με τον οποίο το νερό ρέει γύρω από το σημείο της ζημιάς. Ένα φύλλο ginko biloba, ένα εξελικτικά αρχαίο φυτό με αρχιτεκτονική που μοιάζει με δέντρο και όχι θηλιά, δεν παρουσιάζει την ίδια ανθεκτικότητα.
Οι ερευνητές ανακάλυψαν επίσης ότι τα δίκτυα βρόχου μπορούν να χειριστούν καλύτερα τις διακυμάνσεις στη ροή ρευστού καθώς αλλάζουν οι περιβαλλοντικές συνθήκες.
Οι Katifori και Magnasco μοντελοποιούν τώρα προσαρμοστικά δίκτυα βρόχου, τα οποία εξελίσσονται ως απόκριση στο μεταβαλλόμενο περιβάλλον και μπορεί να παίζουν στους μύκητες, τη μούχλα και ακόμη και στο αναπτυσσόμενο αγγειακό σύστημα στα ζώα. Η μούχλα λάσπης, για παράδειγμα, αλλάζει συνεχώς σχήμα, εκτείνοντας τα μακριά δάχτυλα, συχνά με τη μορφή ενός βρόχου δικτύου, σε αναζήτηση τροφής. Σε ένα εντυπωσιακό πείραμα, Ιάπωνες ερευνητές ανέπτυξαν μούχλα λάσπης σε μια επιφάνεια διάστικτη με νιφάδες πλιγούρι βρώμης διατεταγμένες ώστε να μιμούνται πόλεις γύρω από το Τόκιο. Το καλούπι λάσπης μεγάλωσε σε ένα κυκλικό δίκτυο που μοιάζει με το αποτελεσματικό σιδηροδρομικό σύστημα του Τόκιο.
Χαρτογράφηση αιμοφόρων αγγείων
Η αποτελεσματική ροή του αίματος είναι ένα βασικό συστατικό της λειτουργίας του εγκεφάλου, ο οποίος δεν διαθέτει εκτεταμένο μηχανισμό αποθήκευσης ενέργειας:Οι ηλεκτρικά ενεργοί νευρώνες πρέπει να αναπληρώνονται γρήγορα. Ως αποτέλεσμα, ο εγκέφαλος ρυθμίζει με ακρίβεια τη ροή του αίματος, αυξάνοντας την παροχή σε στοχευμένες περιοχές. «Αυτή η λεπτή ρύθμιση της ροής του αίματος συμβαίνει σε πολύ τοπικό επίπεδο, πιθανότατα πολύ κάτω από το εύρος του χιλιοστού», δήλωσε ο Bruno Weber, νευροεπιστήμονας στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης.
Πριν από περισσότερο από μια δεκαετία, ο David Kleinfeld, ένας φυσικός και νευροεπιστήμονας στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, στο Σαν Ντιέγκο, και οι συνεργάτες του ανακάλυψαν ότι μπορούσαν να παρακολουθήσουν τη ροή του αίματος σε μεμονωμένα τριχοειδή αγγεία στον εγκέφαλο των τρωκτικών. Διαπίστωσαν ότι η ροή του αίματος συχνά αντιστρέφει την κατεύθυνση, υποδηλώνοντας έντονα ότι το δίκτυο των αγγείων σχημάτιζε μια δομή με θηλιά. "Υπήρχε μια προαίσθηση ότι η αγγείωση ήταν πιο ενδιαφέρουσα από ό, τι πίστευα στην αρχή", είπε ο Kleinfeld.
Πριν από αρκετά χρόνια, η ομάδα του Kleinfeld ανακάλυψε ότι η επιφανειακή αγγείωση στον σωματοαισθητικό φλοιό του αρουραίου, ένα μέρος του εγκεφάλου που είναι ενεργό όταν το ζώο χρησιμοποιεί τα μουστάκια του για να νιώσει τον δρόμο του σε όλο τον κόσμο, είναι οργανωμένο σε μια τυχαία σειρά διασυνδεδεμένων βρόχων. Αυτή η διάταξη επιτρέπει στο αίμα να ρέει σε ένα συγκεκριμένο σημείο από όλες τις κατευθύνσεις, γεγονός που επιτρέπει στους νευρώνες σε αυτό το σημείο να πάρουν το καύσιμο που χρειάζονται. "Εάν οι βρόχοι συνδέονται τυχαία σε ένα δισδιάστατο πλέγμα, το αίμα μπορεί να κινηθεί ακτινικά σε ένα ηλεκτρικά ενεργό σημείο", είπε ο Kleinfeld.
Το 2010, οι ερευνητές χαρτογράφησαν το αγγειακό δίκτυο που καλύπτει την επιφάνεια του νεοφλοιού σε αρουραίους και ποντίκια, το εξωτερικό στρώμα του εγκεφαλικού φλοιού. «Είχαμε μια προεξοχή ότι σχημάτιζε ένα πλέγμα, έτσι γεμίσαμε πλήρως τα αιμοφόρα αγγεία και χαρτογραφήσαμε την επιφάνεια», είπε ο Kleinfeld. «Το μεγαλύτερο μέρος των σκαφών ήταν σε αρχιτεκτονική βρόχου». Οι επιστήμονες είχαν υποψιαστεί κάποιο επίπεδο πλεονασμού στο δίκτυο, αλλά η ομάδα του Kleinfeld έδωσε ένα νέο επίπεδο λεπτομέρειας. «Ήμασταν οι πρώτοι που χαρτογραφήσαμε το όλο θέμα και καταλάβαμε την τοπολογία — για να ποσοτικοποιήσουμε το δίκτυο και να το χρησιμοποιήσουμε για τον υπολογισμό της ροής», είπε ο Kleinfeld.
Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν αυτόν τον χάρτη συνδεσιμότητας για να εκτελέσουν μια προσομοίωση υπολογιστή για το τι συμβαίνει όταν ένα μεμονωμένο σκάφος στο δίκτυο μπλοκάρεται. Τόσο στο μοντέλο όσο και στον πραγματικό εγκέφαλο, το μπλοκάρισμα ενός αγγείου στο δισδιάστατο πλέγμα είχε μικρό αποτέλεσμα. Το αίμα απλώς ρέει μέσα από άλλα αγγεία. Αυτό το εύρημα αντικατοπτρίζεται στην κλινική πράξη:Ποτέ δεν έχουν ανιχνευθεί εγκεφαλικά στην επιφάνεια του εγκεφάλου. "Η εικασία μας είναι επειδή έχει χτιστεί με αυτόν τον τρόπο", είπε ο Kleinfeld.
Στη συνέχεια, ο Kleinfeld και οι συνεργάτες του έσπρωξαν βαθύτερα τον εγκέφαλο, εξετάζοντας το δίκτυο των αιμοφόρων αγγείων που τροφοδοτούν τους νευρώνες του σωματοαισθητικού φλοιού. Σε μια εργασία που δημοσιεύτηκε στο Nature Neuroscience τον Ιούλιο, οι ερευνητές έδειξαν ότι τα τριχοειδή αγγεία σχηματίζουν ένα συνεχές δίκτυο. "Αυτό σημαίνει ότι τα μικροαγγεία - τριχοειδή - είναι πλήρως συνδεδεμένα μεταξύ τους", είπε ο Kleinfeld. "Δεν υπάρχουν περιοχές με απομονωμένα πλοία, δεν υπάρχουν περιορισμένες κοινότητες σε όρους ακίνητης περιουσίας."
Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν μια προσέγγιση στατιστικής μηχανικής που ονομάζεται θεωρία γραφημάτων για να κατανοήσουν τις συνέπειες των αγγείων που σχηματίζουν δίκτυα με κορυφές με ακριβώς τρεις άκρες, που είχαν παρατηρηθεί προηγουμένως στο εργαστήριο. (Εδώ, τα "άκρα" αναφέρονται σε αγγεία.) Ο συνεργάτης του Kleinfeld, ο φυσικός του UCSD, Harry Suhl, έδειξε ότι πρόκειται για μια ιδιαίτερα στιβαρή αρχιτεκτονική. "Αυτό έρχεται σε αντίθεση με τα γραφήματα στα οποία ο αριθμός των ακμών ανά κορυφή δεν είναι σταθερός, όπως συμβαίνει στο Διαδίκτυο", είπε ο Kleinfeld.
Όπως και στο επιφανειακό δίκτυο, η παρεμπόδιση της ροής του αίματος στο τριχοειδές σύστημα είχε μικρή επίδραση στο μεγαλύτερο δίκτυο - το αίμα απλώς επαναδρομολογήθηκε. Ωστόσο, η απόφραξη ενός διεισδυτικού αγγείου, το οποίο βυθίζεται από την επιφάνεια του φλοιού στον εγκέφαλο, έχει σοβαρές επιπτώσεις. Η ροή του αίματος εμποδίζεται και ο περιβάλλοντας ιστός του εγκεφάλου πεθαίνει. Τα διεισδυτικά αγγεία είναι ευάλωτα σε απόφραξη επειδή δεν σχηματίζουν βρόχους, αλλά ο Kleinfeld υποπτεύεται ότι η αρχιτεκτονική παρέχει ένα αποτελεσματικό μέσο για την ανακατανομή του αίματος σε συγκεκριμένα μέρη του εγκεφάλου.
Τι σημαίνει αυτό σε κλινικούς όρους δεν είναι ακόμη σαφές. Οι νευρολόγοι δεν αναφέρουν εγκεφαλικά επεισόδια που προκύπτουν από απόφραξη διεισδυτικών αγγείων, αλλά αυτό συμβαίνει επειδή τα αγγεία είναι πολύ μικρά για να τα δει κανείς με τυπικά μηχανήματα απεικόνισης εγκεφάλου και μεμονωμένα είναι απίθανο να προκαλέσει συμπτώματα. Ωστόσο, ο Geert Jan Biessels, νευρολόγος στο Πανεπιστημιακό Ιατρικό Κέντρο της Ουτρέχτης, στην Ολλανδία, λέει ότι οι νέες τεχνολογίες απεικόνισης εγκεφάλου υψηλότερης ισχύος καθιστούν δυνατό τον εντοπισμό πολύ μικρών βλαβών, αν και όχι ακόμη στην ανάλυση των ίδιων των διεισδυτικών αγγείων. . Προσθέτει ότι τα στοιχεία από τις αυτοψίες του εγκεφάλου υποδηλώνουν ότι τέτοια μικροεγκεφαλικά επεισόδια «μπορεί να είναι ένας σημαντικός δείκτης γνωστικής έκπτωσης και άνοιας τα χρόνια πριν από το θάνατο».
Loops in the Brain
Με τα νέα τους εργαλεία για τη χαρτογράφηση των αγγείων του εγκεφάλου, η ομάδα του Kleinfeld σχεδιάζει να διερευνήσει πώς το εγκεφαλικό κυκλοφορικό σύστημα μπορεί να ποικίλλει σε τρωκτικά με συγκεκριμένες μεταλλάξεις ή ίσως σε άλλα είδη. «Τώρα μπορούμε να αρχίσουμε να εξετάζουμε διαφορετικά αγγεία και να έχουμε κάποια ιδέα για το γιατί τα πράγματα είναι χτισμένα όπως είναι», είπε ο Kleinfeld.
Η προκαταρκτική εξέταση ποντικών που δεν έχουν πρωτεΐνη που ανιχνεύει το οξυγόνο αποκαλύπτει μια δραματικά αλλοιωμένη δομή:Σε αντίθεση με τα τυπικά ζώα, τα μεταλλαγμένα ποντίκια δεν διαθέτουν το δισδιάστατο πλέγμα των αγγείων στην επιφάνεια του εγκεφάλου. «Το μόνο που έχετε είναι η τρισδιάστατη δομή», είπε ο Κλάινφελντ. "Είναι σαν ένα Rube Goldberg από μικρούς σωλήνες."
Ο Weber και ο Kleinfeld συνεργάζονται τώρα σε ένα έργο για τη χαρτογράφηση ολόκληρου του αγγειακού συστήματος στον εγκέφαλο του ποντικιού, μια προσπάθεια που χρηματοδοτείται από το Human Brain Project της Ευρωπαϊκής Ένωσης. Ο Weber λέει ότι ο χάρτης θα επιτρέψει πιο ακριβή μοντέλα και θα παρέχει ένα βοηθητικό ικρίωμα για τον ευρύτερο στόχο της χαρτογράφησης ολόκληρου του εγκεφάλου. Θα επιτρέψει επίσης στους ερευνητές να εξετάσουν εάν μέρη του εγκεφάλου που είναι επιρρεπή σε εγκεφαλικά, όπως το ραβδωτό σώμα, που εμπλέκεται στον κινητικό σχεδιασμό, είναι ευάλωτα λόγω των ασθενώς διασυνδεδεμένων αγγειακών δικτύων.
Οι ερευνητές αρχίζουν επίσης να μελετούν τα κυκλοφορικά δίκτυα σε άλλα μέρη του σώματος. Ο Lance Munn, βιολόγος στο Γενικό Νοσοκομείο της Μασαχουσέτης, είπε ότι οι περισσότεροι ιστοί έχουν σημαντικό πλεονασμό, με τη μορφή βρόχων. «Στο δέρμα, για παράδειγμα, αυτοί οι βρόχοι παρέχουν εναλλακτικές οδούς ροής όταν συμβεί τραυματισμός - η ροή μπορεί να «γυρίσει» για να φτάσει στον ιστό που βρίσκεται ακριβώς κατάντη από τα κομμένα αγγεία τροφοδοσίας», είπε. Ο Munn διερευνά τις ιδιότητες των αγγειακών δικτύων σε όγκους, οι οποίοι αναπτύσσουν εκτεταμένα δίκτυα αιμοφόρων αγγείων για να τροφοδοτήσουν τον αναπτυσσόμενο καρκινικό ιστό. (Μια δημοφιλής κατηγορία αντικαρκινικών φαρμάκων, αναστολείς αγγειογένεσης, σταματούν την ανάπτυξη όγκων εμποδίζοντας το σχηματισμό νέων αιμοφόρων αγγείων).
Ο Kleinfeld χρησιμοποιεί τώρα τα εργαλεία που αναπτύχθηκαν για δίκτυα αιμοφόρων αγγείων για να μελετήσει τα νευρωνικά δίκτυα στο στέλεχος του εγκεφάλου, όπως οι αισθητηριοκινητικοί βρόχοι που διέπουν τον τρόπο με τον οποίο οι αρουραίοι κινούν τα μουστάκια τους και αισθάνονται πληροφορίες. Αν και «το αγγείο είναι ενδιαφέρον από μόνο του», είπε ο Kleinfeld, χρησιμεύει επίσης «ως άσκηση προθέρμανσης εν μέρει για τα νευρικά συστήματα».
