Τα μαθηματικά δείχνουν πώς να διασφαλίσετε την εξέλιξη
Η φυσική επιλογή ήταν ο ακρογωνιαίος λίθος της εξελικτικής θεωρίας από τον Δαρβίνο. Ωστόσο, τα μαθηματικά μοντέλα φυσικής επιλογής έχουν συχνά υποστεί ένα άβολο πρόβλημα που φαινόταν να κάνει την εξέλιξη πιο δύσκολη από ό,τι οι βιολόγοι κατάλαβαν ότι ήταν. Σε μια νέα εργασία που εμφανίζεται στο Communications Biology , μια διεπιστημονική ομάδα επιστημόνων στην Αυστρία και τις Ηνωμένες Πολιτείες εντοπίζει μια πιθανή διέξοδο από το αίνιγμα. Η απάντησή τους πρέπει ακόμα να ελεγχθεί σε σχέση με το τι συμβαίνει στη φύση, αλλά σε κάθε περίπτωση, θα μπορούσε να είναι χρήσιμη για τους ερευνητές της βιοτεχνολογίας και άλλους που πρέπει να προωθήσουν τη φυσική επιλογή υπό τεχνητές συνθήκες.
Μια κεντρική υπόθεση της θεωρίας της εξέλιξης μέσω της φυσικής επιλογής είναι ότι όταν εμφανίζονται ευεργετικές μεταλλάξεις, θα πρέπει να εξαπλωθούν σε έναν πληθυσμό. Αλλά αυτό το αποτέλεσμα δεν είναι εγγυημένο. Τυχαία ατυχήματα, ασθένειες και άλλες ατυχίες μπορούν εύκολα να διαγράψουν τις μεταλλάξεις όταν είναι νέες και σπάνιες — και είναι στατιστικά πιθανό ότι θα το κάνουν συχνά.
Ωστόσο, οι μεταλλάξεις θα πρέπει θεωρητικά να αντιμετωπίζουν καλύτερες πιθανότητες επιβίωσης σε ορισμένες καταστάσεις από άλλες. Φανταστείτε έναν τεράστιο πληθυσμό οργανισμών που ζουν όλοι μαζί σε ένα νησί, για παράδειγμα. Μια μετάλλαξη μπορεί να χαθεί οριστικά στο πλήθος, εκτός κι αν το πλεονέκτημά της είναι μεγάλο. Ωστόσο, εάν μερικά άτομα μεταναστεύουν τακτικά στα δικά τους νησιά για να αναπαραχθούν, τότε μια μέτρια χρήσιμη μετάλλαξη μπορεί να έχει καλύτερες πιθανότητες να εδραιωθεί και να εξαπλωθεί στον κύριο πληθυσμό. (Τότε πάλι, ίσως όχι — το αποτέλεσμα θα εξαρτηθεί εξ ολοκλήρου από τις ακριβείς λεπτομέρειες του σεναρίου.) Οι βιολόγοι μελετούν αυτές τις δομές πληθυσμού για να κατανοήσουν πώς ρέουν τα γονίδια.
Ο Μάρτιν Νόβακ, ο οποίος είναι σήμερα διευθυντής του Προγράμματος Εξελικτικής Δυναμικής του Πανεπιστημίου Χάρβαρντ, άρχισε να σκέφτεται πώς οι δομές του πληθυσμού θα μπορούσαν ενδεχομένως να επηρεάσουν τα εξελικτικά αποτελέσματα το 2003, ενώ μελετούσε τη συμπεριφορά του καρκίνου. «Ήταν σαφές για μένα τότε ότι ο καρκίνος είναι μια εξελικτική διαδικασία που ο οργανισμός δεν θέλει», είπε: Αφού προκύψουν κακοήθη κύτταρα μέσω μετάλλαξης, ο ανταγωνισμός μεταξύ αυτών των κυττάρων επιλέγει αυτά που είναι καλύτερα ικανά να διαπερνούν το σώμα. «Ρώτησα τον εαυτό μου, πώς θα απαλλαγείς από την εξέλιξη;» Η επίθεση σε μεταλλάξεις ήταν μια λύση, συνειδητοποίησε ο Nowak, αλλά η επίθεση στην επιλογή ήταν μια άλλη.
Το πρόβλημα ήταν ότι οι βιολόγοι είχαν μόνο χαλαρές ιδέες για το πώς συγκεκριμένες δομές πληθυσμού θα μπορούσαν να επηρεάσουν τη φυσική επιλογή. Για να βρει πιο γενικεύσιμες στρατηγικές, ο Nowak στράφηκε στη θεωρία γραφημάτων.
Τα μαθηματικά γραφήματα είναι δομές που αντιπροσωπεύουν τις δυναμικές σχέσεις μεταξύ συνόλων στοιχείων:Τα μεμονωμένα στοιχεία βρίσκονται στις κορυφές της δομής. οι γραμμές ή οι ακμές μεταξύ κάθε ζεύγους αντικειμένων περιγράφουν τη σύνδεσή τους. Στην εξελικτική θεωρία γραφημάτων, μεμονωμένοι οργανισμοί καταλαμβάνουν κάθε κορυφή. Με την πάροδο του χρόνου, ένα άτομο έχει κάποια πιθανότητα να γεννήσει έναν πανομοιότυπο απόγονο, ο οποίος μπορεί να αντικαταστήσει ένα άτομο σε μια γειτονική κορυφή, αλλά αντιμετωπίζει επίσης τους δικούς του κινδύνους να αντικατασταθεί από κάποιο άτομο από την επόμενη γενιά. Αυτές οι πιθανότητες συνδέονται με τη δομή ως «βαρίδια» και κατευθύνσεις στις γραμμές μεταξύ των κορυφών. Τα σωστά μοτίβα σταθμισμένων συνδέσεων μπορεί να αντιπροσωπεύουν συμπεριφορές σε ζωντανούς πληθυσμούς:Για παράδειγμα, οι συνδέσεις που καθιστούν πιο πιθανό ότι οι γενεαλογίες θα απομονωθούν από τον υπόλοιπο πληθυσμό μπορούν να αντιπροσωπεύουν μεταναστεύσεις.
Με γραφήματα, ο Nowak μπορούσε να απεικονίσει διάφορες δομές πληθυσμού ως μαθηματικές αφαιρέσεις. Στη συνέχεια, θα μπορούσε να διερευνήσει αυστηρά πώς θα τα πήγαιναν μεταλλαγμένοι με επιπλέον φυσική κατάσταση σε κάθε σενάριο.
Αυτές οι προσπάθειες οδήγησαν σε μια Φύση του 2005 έγγραφο στο οποίο ο Nowak και δύο συνάδελφοί του έδειξαν πόσο ισχυρά ορισμένες δομές πληθυσμού μπορούν να καταστείλουν ή να ενισχύσουν τα αποτελέσματα της φυσικής επιλογής. Σε πληθυσμούς που έχουν δομές «έκρηξης» και «μονοπατιού», για παράδειγμα, τα άτομα δεν μπορούν ποτέ να καταλάβουν θέσεις στο γράφημα που κατείχαν οι πρόγονοί τους. Αυτές οι δομές εμποδίζουν την εξέλιξη αρνούμενοι σε πλεονεκτικές μεταλλάξεις κάθε ευκαιρία να καταλάβουν έναν πληθυσμό.
Το αντίθετο ισχύει, ωστόσο, για μια δομή που ονομάστηκε Αστέρι, στην οποία οι μεταλλάξεις εξαπλώνονται πιο αποτελεσματικά. Επειδή το αστέρι μεγεθύνει τα αποτελέσματα της φυσικής επιλογής, οι επιστήμονες το ονόμασαν ενισχυτή. Ακόμα καλύτερο είναι το Superstar, το οποίο ονόμασαν ισχυρό ενισχυτή, επειδή διασφαλίζει ότι οι μεταλλαγμένοι που είναι ακόμη ελαφρώς πιο κατάλληλοι θα αντικαταστήσουν τελικά όλα τα άλλα άτομα.
«Ένας ισχυρός ενισχυτής είναι μια καταπληκτική δομή γιατί εγγυάται την επιτυχία της πλεονεκτικής μετάλλαξης, όσο μικρό κι αν είναι το πλεονέκτημα», είπε ο Nowak. "Τα πάντα σχετικά με την εξέλιξη είναι πιθανολογικά, και εδώ με κάποιο τρόπο μετατρέπουμε την πιθανότητα σε σχεδόν βεβαιότητα."
Ωστόσο, αυτή η βεβαιότητα ήρθε με μια σύλληψη. Οι περισσότερες πιθανές δομές πληθυσμού δεν φαινόταν θεωρητικά ικανές να είναι ισχυροί ενισχυτές. Μερικά άλλα έμοιαζαν με πιθανότητες, αλλά έμοιαζαν επινοημένα παρά ρεαλιστικά και ήταν τόσο περίπλοκα που η ιδιότητά τους ως ενισχυτές δεν μπορούσε να αποδειχθεί. (Μια επίσημη απόδειξη ότι το έργο του Superstar βγήκε μόλις πριν από δύο χρόνια από μια ομάδα στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης και ο Nowak το περιέγραψε ως ένα περίπλοκο έγγραφο «με περίπου εκατό σελίδες πυκνών μαθηματικών».) Ήταν δύσκολο να δει κανείς πόσο πληθυσμός η δομή θα μπορούσε να ενισχύσει τη φυσική επιλογή μεταξύ των πραγματικών ζωντανών πλασμάτων εκτός από εξαιρετικά ασυνήθιστες συνθήκες.
Πριν από μια δεκαετία, ωστόσο, ένας από τους συνεργάτες του Nowak, ο Krishnendu Chatterjee, ερευνητής επιστήμης υπολογιστών στο Ινστιτούτο Επιστήμης και Τεχνολογίας της Αυστρίας, ενδιαφέρθηκε επίσης για αυτό το πρόβλημα. Αυτός και η ομάδα του είχαν ήδη περάσει χρόνια αναπτύσσοντας μια κατανόηση παρόμοιων προβλημάτων που αφορούν τη θεωρία γραφημάτων και τις πιθανότητες, και σκέφτηκαν ότι οι διαισθήσεις και οι ιδέες που είχαν αναπτύξει μπορεί να αποδειχθούν χρήσιμες σε αυτό το πρόβλημα εξέλιξης.
Το κλειδί για την κατασκευή ενισχυτών, όπως έμαθαν ο Chatterjee και οι μαθητές του Ανδρέας Παυλογιάννης (τώρα στην École Polytechnique Fédérale de Lausanne, EPFL) και ο Josef Tkadlec, ήταν στα βάρη των συνδέσεων μέσα στα γραφήματα. Συνειδητοποίησαν ότι όλοι οι πιθανοί ισχυροί ενισχυτές θα είχαν ορισμένα κοινά χαρακτηριστικά, όπως διανομείς και αυτο-βρόχους. Στη συνέχεια έδειξαν ότι με την ανάθεση των σωστών βαρών στις συνδέσεις, μπορούσαν να δημιουργήσουν ισχυρούς ενισχυτές μέσα ακόμη και σε απλές δομές πληθυσμού. "Ήταν μια πολύ μεγάλη έκπληξη να δείξουμε ότι σχεδόν οποιαδήποτε δομή πληθυσμού μπορεί να γίνει ισχυρός ενισχυτής προσαρμόζοντας τα βάρη", είπε ο Nowak.
Συνολικά, οι πρόσφατες και οι προηγούμενες εργασίες κάνουν λόγο για τη δομή του πληθυσμού ως σημαντική δύναμη στην εξέλιξη. Οποιοιδήποτε πληθυσμοί ενεργούν σαν την «έκρηξη» θα είναι εξελικτικά αδιέξοδα – οι πλεονεκτικές μεταλλάξεις που εμφανίζονται μέσα τους δεν θα απογειωθούν ποτέ, ανεξάρτητα από τις λεπτομέρειες των αλληλεπιδράσεων. Άλλες δομές πληθυσμού μπορεί να μην ενισχύουν αυτόματα τη φυσική επιλογή, αλλά οι περισσότερες από αυτές τουλάχιστον έχουν τη δυνατότητα να ενισχύσουν τις πλεονεκτικές μεταλλάξεις και να βοηθήσουν την εξέλιξη.
Τα ευρήματα των επιστημόνων συνοδεύονται από ορισμένες σημαντικές προειδοποιήσεις. Το ένα είναι ότι τα μοντέλα πληθυσμού σε αυτές τις μελέτες ισχύουν μόνο για ασεξουαλικούς οργανισμούς όπως βακτήρια και άλλα μικρόβια. Λαμβάνοντας υπόψη τη χονδρική αναδιάταξη των γονιδίων που συμβαίνει στη σεξουαλική αναπαραγωγή θα περιέπλεκε μαζικά τα μοντέλα, είπαν ο Nowak και ο Chatterjee, και εξ όσων γνωρίζουν, κανείς δεν έχει ακόμη αντιμετωπίσει σοβαρά αυτήν την πρόκληση. Πρέπει επίσης να προσδιοριστούν οι συνέπειες που θα επιτρέψει στους μοντελοποιημένους πληθυσμούς να αυξηθούν ή να συρρικνωθούν.
Ένα άλλο ζήτημα είναι ότι αν και ισχυροί ενισχυτές εγγυώνται ότι χρήσιμες μεταλλάξεις θα εξαπλωθούν αναπόφευκτα σε έναν πληθυσμό, δεν διασφαλίζουν ότι θα συμβεί γρήγορα, είπε ο Nowak. Είναι απολύτως πιθανό ορισμένοι πληθυσμοί να επωφεληθούν από δομές στις οποίες η φυσική επιλογή είναι λιγότερο σίγουρη αλλά πιο γρήγορη.
Αυτό είναι ένα σημαντικό στοιχείο, συμφώνησε ο Marcus Frean, αναπληρωτής καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Victoria του Wellington στη Νέα Ζηλανδία. Οι εργασίες που παρουσίασαν ο ίδιος και οι συνεργάτες του το 2013 δείχνουν ότι ο ρυθμός εξέλιξης μπορεί να επιβραδυνθεί σημαντικά ακόμη και σε δομές πληθυσμού που ενισχύουν τη φυσική επιλογή. Η βεβαιότητα ότι μια μετάλλαξη θα καταλάβει έναν πληθυσμό και η ταχύτητα με την οποία συμβαίνει μπορεί συχνά να έρχονται σε αντίθεση μεταξύ τους. "Αυτό που μας ενδιαφέρει πραγματικά - ο ρυθμός εξέλιξης - περιλαμβάνει και τα δύο", εξήγησε ο Frean μέσω email.
Ωστόσο, οι Nowak, Chatterjee και οι συνεργάτες τους προτείνουν στην εργασία τους ότι ο αλγόριθμός τους για την κατασκευή ισχυρών ενισχυτών μπορεί να είναι ακόμα χρήσιμος σε ερευνητές που εργάζονται με κυτταροκαλλιέργειες που θέλουν να προωθήσουν την εμφάνιση επιθυμητών μεταλλαγμάτων ή να ελέγξουν για ταχύτερα αναπτυσσόμενα στελέχη κυττάρων. Τα συστήματα μικρορευστικής ανάπτυξης θα μπορούσαν να προσαρμοστούν ώστε να παράγουν οποιαδήποτε επιθυμητή δομή πληθυσμού ελέγχοντας τον τρόπο με τον οποίο τα κύτταρα αναμειγνύονται και μεταναστεύουν.
Ίσως μια πιο ενδιαφέρουσα εφαρμογή της δουλειάς τους, ωστόσο, θα μπορούσε να είναι να προσδιορίσουν πού μπορούν ήδη να βρεθούν αυτοί οι ισχυροί ενισχυτές στη φύση. Ο Nowak και οι συνεργάτες του προτείνουν ότι, για παράδειγμα, οι ανοσολόγοι θα μπορούσαν να ελέγξουν εάν πληθυσμοί ανοσοκυττάρων στη σπλήνα και στους λεμφαδένες εμφανίζουν αυτά τα δομικά χαρακτηριστικά, τα οποία μπορεί να βοηθήσουν στην επιτάχυνση του πόσο γρήγορα το σώμα αντεπιτίθεται στις λοιμώξεις. Εάν το κάνουν, θα μπορούσε να αποδείξει ότι η φυσική επιλογή μερικές φορές ευνοεί τον εαυτό της ως μια καλή λύση στις προκλήσεις της ζωής.
Αυτό το άρθρο ανατυπώθηκε στο Wired.com.
