Η ιδιοκτησία περιγράφεται από το νόμο του Hooke

Η καμπύλη τάσης-παραμόρφωσης δίνει μια σχέση μεταξύ της τάσης και της τάσης που βιώνει ένα αντικείμενο κάτω από μια εξωτερικά εφαρμοζόμενη δύναμη. Ο νόμος του Χουκ μπορεί επίσης να αποκτήσει αυτή τη σχέση. Αυτός ο νόμος προτάθηκε από τον Robert Hooke και εξήγησε ότι υπό τη δύναμη, το στρες είναι ευθέως ανάλογο με την καταπόνηση που βιώνει το σώμα. Ο νόμος του Hooke μπορεί να εξαχθεί μαθηματικά, ο οποίος βοηθά στον υπολογισμό του συντελεστή ελαστικότητας για διαφορετικά υλικά. Το παρακάτω άρθρο εξηγεί τον νόμο του Χουκ και ποια ιδιότητα περιγράφεται από τον νόμο του Χουκ με τη βοήθεια παραδειγμάτων.

Άγχος και καταπόνηση

Όταν ένα αντικείμενο δέχεται μια εξωτερική δύναμη, το σχήμα του αντικειμένου υφίσταται ορισμένες παραμορφώσεις. Όταν μια τέτοια δύναμη εφαρμόζεται σε ένα αντικείμενο, ασκεί μια περιοριστική δύναμη ως απόκριση στην εξωτερική δύναμη. Αυτή η ίση και αντίθετη δύναμη επαναφοράς που ασκείται από το αντικείμενο είναι γνωστή ως τάση. Η αλλαγή που υφίσταται το αντικείμενο στο σχήμα του είναι γνωστή ως καταπόνηση.

Νόμος του Χουκ

Ο Άγγλος φυσικός Robert Hooke παρουσίασε το νόμο του Hooke το 1660. Ο νόμος του Hooke είναι μια από τις θεμελιώδεις αρχές για την κατανόηση της φυσικής και της ελαστικότητας διαφορετικών υλικών. Λοιπόν, ποια ιδιότητα περιγράφεται από τον νόμο του Χουκ;

Ο νόμος του Hooke βεβαιώνει ότι η μετατόπιση ή η αλλαγή στη θέση του ελατηρίου από τη θέση ηρεμίας του είναι ευθέως ανάλογη με την ποσότητα της δύναμης που εφαρμόζεται στο ελατήριο. Όταν αφαιρεθεί η ασκούμενη δύναμη, το ελατήριο επιστρέφει στην αρχική του μορφή και διαστάσεις. Όσον αφορά την τάση και την καταπόνηση, ο νόμος του Hooke δίνει μια σχέση μεταξύ των δύο ιδιοτήτων.

Σύμφωνα με το νόμο του Hooke, όταν ένα αντικείμενο υφίσταται μια κατάσταση τάσης και καταπόνησης υπό την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης, η ποσότητα της συνολικής τάσης που υφίσταται το αντικείμενο είναι ευθέως ανάλογη με την ποσότητα της τάσης που υφίσταται το ίδιο αντικείμενο.

στρες ∝ καταπόνηση

Στρες =κ.στέλεχος

Παραγωγή του νόμου του Χουκ

Για να κατανοήσουμε τον νόμο του Χουκ και να εξάγουμε μια μαθηματική λύση για αυτόν, έχει δοθεί η ακόλουθη έκφραση,

F =k.x

Στην παραπάνω εξίσωση, F είναι η δύναμη που εφαρμόζεται στο ελατήριο, η ασκούμενη δύναμη στη δεδομένη εξίσωση είναι σταθερή. Το k ορίζεται ως σταθερά η τιμή της σταθεράς είναι ίση με k επί τη μετατόπιση ή την αλλαγή στο μήκος του ελατηρίου. αυτό το μήκος συμβολίζεται με x.

Πού, 

F =δύναμη που εφαρμόζεται στο ελατήριο.

k =σταθερά για μετατόπιση στο ελατήριο

x =συνολική μετατόπιση το ελατήριο

Η σταθερά μετατόπισης ή ελαστικής μετατόπισης (k) εξαρτάται από το υλικό του ελατηρίου, το μέγεθος και τη μορφή του ελατηρίου. Όταν ασκείται μεγάλη δύναμη στο ελατήριο, η παραμόρφωση που βιώνει το ελατήριο είναι πολύ μεγαλύτερη από την αναμενόμενη από το νόμο του Hooke. Ωστόσο, το υλικό του ελατηρίου εξακολουθεί να διατηρεί τις ελαστικές του ιδιότητες και επιστρέφει στο αρχικό του μέγεθος όταν αφαιρεθεί η δύναμη.

Η δύναμη επαναφοράς που εφαρμόζεται από το ελατήριο είναι ίση με τη σταθερά του ελατηρίου πολλαπλασιαζόμενη με τη συνολική παραμόρφωση που έχει το ελατήριο από την κανονική του θέση,

F =-k.x

Πού, 

F =Δύναμη επαναφοράς του ελατηρίου,

k =σταθερά ελαστικότητας ελατηρίου,

x =μετατόπιση του ελατηρίου,

Λυμένα παραδείγματα

Ας κατανοήσουμε την έννοια με ποια ιδιότητα περιγράφεται από τον νόμο του Χουκ;

Παράδειγμα 1. Ένα ελατήριο τεντώνεται κατά 25 cm και έχει σταθερά δύναμης 10 cm /dyne. Βρείτε τη συνολική δύναμη που εφαρμόζεται στο ελατήριο.

Λύση:

Οι δεδομένες παράμετροι είναι,

Σταθερά δύναμης, 

k =10 cm/dyne,

Η μετατόπιση του ελατηρίου,

x =25 cm

Σύμφωνα με το νόμο του Χουκ,

F =– k x

=– 10 × 25 cm

=– 250 N

Παράδειγμα 2. Προσδιορίστε τη σταθερά δύναμης, (k) εάν μια δύναμη 100 N μετατοπίζει ένα ελατήριο κατά 2 m.

Λύση:

Οι τιμές που δίνονται είναι,

Δύναμη F =100 N,

Μετατόπιση, x =2 m.

Ο νόμος του Χουκ δίνει,

k =– F/x

k =– 100 / 2

k =– 50 N/m.

Παράδειγμα 3. Ένα ελατήριο που απορροφά τους κραδασμούς έχει συμπιεστεί σε απόσταση 5 cm ασκώντας δύναμη 2000 N στο δεδομένο ελατήριο. Βρείτε την τιμή της σταθεράς δύναμης k για το δεδομένο ελατήριο απορρόφησης κραδασμών;

Λύση:

Το μέγεθος της δύναμης που εφαρμόζεται στο ελατήριο έχει μέγεθος 2000 N. 

Το ελατήριο εφαρμόζει ίση και αντίθετη δύναμη επαναφοράς μεγέθους -2000 N.

Το ελατήριο υφίσταται μετατόπιση 5,00 cm.

x =5 cm

Ή,

x =(5,00)(1/100)

x =0,05 m

Η τιμή της σταθεράς δύναμης μπορεί να βρεθεί με την αναδιάταξη του τύπου του νόμου του Hooke,

F =-kx,

k =-F/x

k =-(-2000 N)/0,05 m

k =2000N/0,05 m

k =40.000 N/m

Η τιμή σταθεράς ελατηρίου (k) του ελατηρίου απορρόφησης κραδασμών θα είναι 40.000 N/m.

Συμπέρασμα

Ο νόμος του Hooke δίνει μια έκφραση για τον συντελεστή ελαστικότητας για διαφορετικά υλικά. ο νόμος δηλώνει ότι η τάση και η καταπόνηση που βιώνει ένα αντικείμενο υπό την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης είναι ευθέως αναλογικά. Η σχέση μπορεί να δοθεί ως εξής,

στρες ∝ καταπόνηση

Η εξαγωγή του νόμου του Hooke δίνει μια έκφραση για την τιμή της σταθεράς μετατόπισης για ένα αντικείμενο. στο παραπάνω άρθρο θεωρείται η άνοιξη. Τα λυμένα παραδείγματα εξηγούν τις διάφορες πρακτικές εφαρμογές του νόμου. Εξετάζουμε επίσης ποια ιδιότητα περιγράφεται από τον νόμο του Χουκ; Ερωτήσεις και ποια ιδιότητα περιγράφεται από τον νόμο του Χουκ; Σημασια. Ο νόμος του Χουκ δεν ισχύει για όλα τα υλικά και οι ιδιότητές του διαφέρουν για διαφορετικά υλικά.