Half-Life:Ορισμός, Τύπος, Παραγωγή (Μηδέν &Πρώτης Τάξης)

Η χημεία έχει να κάνει με τις αλλαγές. Πόσο γρήγορα μετατρέπεται μια ουσία σε άλλη με μια χημική αντίδραση και είναι η αντίδραση εφικτή ή όχι; Ο βαθμός στον οποίο θα προχωρήσει αυτή η αντίδραση είναι όλα τα ερωτήματα που καθορίζουν την πορεία μιας χημικής αντίδρασης. Εκτός από τη σκοπιμότητα και την έκταση, άλλοι παράγοντες, όπως ο ρυθμός μιας αντίδρασης και οι παράγοντες που καθορίζουν την ταχύτητα, είναι επίσης κρίσιμοι για μια χημική αντίδραση. Για παράδειγμα, τι ελέγχει τον ρυθμό με τον οποίο καίγεται το καύσιμο σε έναν κινητήρα αυτοκινήτου; Ποιες παράμετροι καθορίζουν πόσο γρήγορα αλλοιώνονται τα τρόφιμα;

Σε αυτή την ενότητα, μαθαίνετε να αντιλαμβάνεστε τον χρόνο ημιζωής μιας αντίδρασης και τις εξισώσεις ρυθμού για αντιδράσεις μηδενικής και πρώτης τάξης.

Ποιος είναι ο ορισμός της ημιζωής μιας αντίδρασης;

Ο ορισμός του χρόνου ημιζωής μιας αντίδρασης με απλά λόγια μπορεί να εκφραστεί ως

"Ο χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί το ήμισυ της αντίδρασης, δηλαδή ο χρόνος κατά τον οποίο η συγκέντρωση του αντιδρώντος μειώνεται στο μισό της αρχικής του τιμής ονομάζεται περίοδος ημιζωής της αντίδρασης."

Στη χημεία και την ιατρική, ο χρόνος ημιζωής μιας αντίδρασης χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη της συγκέντρωσης μιας χημικής ουσίας με την πάροδο του χρόνου. Ο χρόνος ημιζωής υπολογίζει πόσο γρήγορα μια χημική ουσία μειώνεται στον στόχο αφού απορροφηθεί με την πάροδο του χρόνου ή εξαλειφθεί. Το σύμβολο δείχνει ότι ο χρόνος ημιζωής είναι t1/2. Ο όρος ημιζωή μιας αντίδρασης είναι εξαιρετικά χρόνιος στην πυρηνική φυσική. Καθορίζει πόσο γρήγορα μπορεί να διασπαστούν τα άτομα λόγω του ραδιενεργού χτυπήματος.

Τι είναι η φόρμουλα Half-Life;

Πρέπει να θυμόμαστε ότι η αξία του χρόνου ημιζωής ποικίλλει από παραγγελία σε παραγγελία. Καθώς ο τύπος του χρόνου ημιζωής αλλάζει για διαφορετικές αντιδράσεις, το ίδιο συμβαίνει και με τη μονάδα του. Ο τύπος ημιζωής και η μονάδα του για αντιδράσεις διαφορετικής τάξης δίνονται παρακάτω:

1. Τύπος χρόνου ημιζωής και μονάδα για αντίδραση μηδενικής τάξης:

• Ο τύπος ημιζωής που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της αντίδρασης μηδενικής τάξης είναι t1/2 =[A]0/2k.
• Η μονάδα της εξίσωσης ημιζωής για την αντίδραση μηδενικής τάξης είναι "δεύτερη".

2. Τύπος χρόνου ημιζωής και μονάδα για αντίδραση πρώτης τάξης:

• Ο τύπος ημιζωής που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της αντίδρασης πρώτης τάξης είναι t1/2 =0,693/k.
• Η μονάδα της εξίσωσης ημιζωής για την αντίδραση πρώτης τάξης είναι επίσης "δεύτερη".

3. Τύπος χρόνου ημιζωής και μονάδα για αντίδραση nης τάξης:

• Ο τύπος ημιζωής που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της αντίδρασης nης τάξης είναι t1/2 ∝ 1/[A]0ⁿ-1.
• Η μονάδα της εξίσωσης ημιζωής για την αντίδραση nης τάξης είναι επίσης "M(n-1)s", όπου "n" είναι η σειρά της αντίδρασης.

Παραγωγή εξίσωσης ημιζωής για αντίδραση μηδενικής τάξης

Για μια αντίδραση μηδενικής τάξης, η περίοδος ημιζωής (t1/2) είναι όταν η μισή ουσία έχει αντιδράσει. Υπονοεί ότι

Όταν [A] =[A]0/2, t =t1/2.

Εξίσωση ρυθμού για μια αντίδραση μηδενικής τάξης, k ={[A]₀ – [A]}/t

Αντικαθιστώντας τις τιμές των [A] και t,

k ={[A]0 – [A]0/2}/t1/₂

⇒ t1/2 =[A]0/2k

Επομένως, ο τύπος ημιζωής για μια αντίδραση μηδενικής τάξης είναι άμεσα ισοδύναμος με την αρχική συγκέντρωση, δηλ. t1/2 ∝ [A]0.

Εάν σχεδιάσετε ένα γράφημα t1/2 έναντι [A]0, θα είναι μια ευθεία γραμμή που διέρχεται από την αρχή και την κλίση =1/2 k.

Η μονάδα k =mol L-1 time-1.

Επομένως, η μονάδα t1/2 =χρόνος.

Λυμένο παράδειγμα περιόδου ημιζωής για αντίδραση μηδενικής τάξης

Παράδειγμα: Η αρχική πίεση του αερίου κατά την αποσύνθεση του αερίου στην επιφάνεια ενός στερεού κρυστάλλου είναι 5,00 x 103 Pa. Εάν η σταθερά ταχύτητας για αυτήν την αντίδραση μηδενικής τάξης είναι 8 Pa s-1, υπολογίστε την περίοδο ημιζωής για αυτήν την αντίδραση .

Απάντηση: Για αντίδραση μηδενικής τάξης,

t1/2 =[A]0/2k

Εδώ, [A]₀ =5,00 x 103 Pa και k =8 Pa s-1

⇒ t1/2 =5,00 x 103 Pa/ 8 Pa s-1

⇒ t1/₂ =312,5 s

Παραγωγή εξίσωσης ημιζωής για αντίδραση πρώτης τάξης

Για μια αντίδραση πρώτης τάξης, η περίοδος ημιζωής είναι ο χρόνος που απαιτείται για οποιοδήποτε κλάσμα της αντίδρασης να είναι εντελώς ανεξάρτητο από την αρχική συγκέντρωση. Υπονοεί ότι

Όταν [A] =[A]0/2, t =t1/2.

Εξίσωση ρυθμού για αντίδραση πρώτης τάξης, log{[A]0/[A]} ={k/2,303} x t

Αντικαθιστώντας τις τιμές των [A] και t,

log{2[A]0/[A]0} ={k/2.303} x t1/2

⇒ log 2 =[k x t1/₂]/ 2.303

⇒ t1/₂ ={2,303 x log 2}/ k

⇒ t1/₂ =0,693/k

Ως εκ τούτου, ο τύπος ημιζωής για μια αντίδραση πρώτης τάξης είναι ανεξάρτητος από την αρχική συγκέντρωση.

Εάν σχεδιάσετε ένα γράφημα t1/2 έναντι [A]0, θα είναι μια οριζόντια γραμμή παράλληλη προς το [A]0.

Η μονάδα k =χρόνος⁻¹.

Επομένως, η μονάδα t1/2 =χρόνος.

Λυμένο παράδειγμα της περιόδου ημιζωής για μια αντίδραση πρώτης τάξης

Παράδειγμα: Μια αντίδραση πρώτης τάξης βρέθηκε ότι έχει σταθερά ταχύτητας k =7,39 x 10-5 s-1. Βρείτε τον χρόνο ημιζωής αυτής της αντίδρασης. (log 2 =0,3010)

Απάντηση: Για αντίδραση πρώτης τάξης,

k =(2,303/t) x log{[A]₀/[A]}

Και t1/2 =0,693/k

⇒ t1/2 =0,693/ 7,39 x 10-5 s-1

⇒ t1/₂ =9,38 x 10⁻3 s

Παραγωγή εξίσωσης ημιζωής για αντίδραση nης τάξης

Από τις παραπάνω παραγώγους συνάγεται το συμπέρασμα ότι

Για μια αντίδραση μηδενικής τάξης, t1/2 ∝ [A]0.

Για αντίδραση πρώτης τάξης, t1/2 ∝ [A]₀º.

Ομοίως, για μια αντίδραση δεύτερης τάξης, t1/2 ∝ [A]0-1.

Γενικά, για αντίδραση nης τάξης,

t1/2 ∝ [A]01-ⁿ

⇒ t1/2 ∝ 1/[A]0ⁿ-1

Η μονάδα της εξίσωσης ημιζωής για την αντίδραση nης τάξης είναι επίσης «M(n-1)s», όπου το «n» είναι η σειρά της αντίδρασης.

Σημεία που πρέπει να θυμάστε

1. Ο χρόνος ημιζωής μιας αντίδρασης, t1/2, περιγράφεται ως ο χρόνος που χρειάζεται μια αντίδραση για να μειώσει την αρχική της συγκέντρωση στο μισό της ακριβούς της ποσότητας.
2. Χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του ρυθμού μιας χημικής αναγωγής κατά την επίτευξη του στόχου αφού απορροφηθεί σε μια συγκεκριμένη περίοδο ή για την εξάλειψη της σταθεράς ταχύτητας για τη δεδομένη αντίδραση.
3. Ο τύπος ημιζωής για μια αντίδραση εξαρτάται από τη σειρά της αντίδρασης.
4. Για μια αντίδραση μηδενικής τάξης, η εξίσωση ημιζωής δίνεται ως

t1/2 =[A]0/2k

5. Για μια αντίδραση πρώτης μηδενικής τάξης, η εξίσωση ημιζωής δίνεται ως

t1/2 =0,693/k

6. Για μια αντίδραση νης μηδενικής τάξης, η εξίσωση ημιζωής δίνεται ως

t1/2 ∝ [A]01-ⁿ

7. Η μονάδα t1/2 για μια αντίδραση μηδενικής και πρώτης τάξης είναι «χρόνος».

Γνωρίζατε;

• Σε ιατρικούς όρους, ο χρόνος ημιζωής του φαρμάκου ορίζεται ως ο χρόνος που χρειάζεται ένα θεραπευτικό φάρμακο για να υπάρχει στο σώμα σας.
• Ο χρόνος ημιζωής μιας αντίδρασης μπορεί να σχετίζεται με την εξαφάνιση ή την αλλαγή μιας χημικής ουσίας με την πάροδο του χρόνου.
• Το νερό δεν αντιμετωπίζει αυθόρμητη υποβάθμιση. Συμβαίνει λόγω του σταθερού χαρακτήρα του νερού. Επομένως, δεν συνδέεται με τον όρο ημιζωή.

Συμπέρασμα

Ο χρόνος ημιζωής μιας αντίδρασης (t1/2) είναι ο χρόνος που απαιτείται για να καταναλωθεί το μισό μιας δεδομένης ποσότητας αντιδραστηρίου. Σε κάθε ακμάζουσα ημιζωή, καταναλώνεται το ήμισυ της υπόλοιπης συγκέντρωσης του αντιδρώντος. Ο χρόνος ημιζωής μιας αντίδρασης πρώτης τάξης δεν περιορίζεται από τη συγκέντρωση του αντιδρώντος. Ταυτόχρονα, οι χρόνοι ημιζωής των αντιδράσεων με άλλες παραγγελίες εξαρτώνται από τις συγκεντρώσεις των αντιδρώντων.

Συχνές ερωτήσεις

1. Ποιος είναι ο ορισμός του χρόνου ημιζωής για μια ραδιενεργή ουσία;

1. Μπορεί να οριστεί με διαφορετικούς τρόπους.
2. Ο χρόνος κατά τον οποίο αποσυντίθεται το ήμισυ της συνολικής ποσότητας ή ο συνολικός αριθμός ατόμων μιας ραδιενεργής ουσίας ονομάζεται χρόνος ημιζωής της ουσίας.
3. Ο χρόνος κατά τον οποίο η ραδιενέργεια μιας δεδομένης ουσίας πέφτει στο μισό της πραγματικής της τιμής ονομάζεται χρόνος ημιζωής αυτής της ουσίας.

2. Τι είναι ο γρήγορος χρόνος ημιζωής;

A. Το Rapid συνήθως δεν επισημαίνεται ως χρόνος ημιζωής. Ο όρος ημιζωής αναφέρεται στο χρόνο που χρειάζεται ένα προϊόν για να υποβαθμίσει το 50% της αρχικής του αποτελεσματικότητας. Μπορεί να κυμαίνεται από φάρμακα έως ραδιενεργά στοιχεία. Ταυτόχρονα, οι συγκρίσεις ταχύτητας με τις οποίες χρειάζεται για να φτάσετε σε αυτό το 50% αναφέρονται συχνά ως «μικρή ημιζωή» (που σημαίνει γρήγορη) και «μακρή ημιζωή» (που σημαίνει μεγάλη διάρκεια).

3. Ποια είναι τα παραδείγματα των αντιδράσεων μηδενικής τάξης;

Α. Ορισμένες κοινές αντιδράσεις που ακολουθούν τη μηδενική σειρά είναι ως

• Αποσύνθεση του HI στην επιφάνεια του χρυσού.
• Αποσύνθεση αμμωνίας σε διάφορες ουσίες όπως πλατίνα, χρυσός, μολυβδαίνιο κ.λπ.
• Οι αντιδράσεις που καταλύονται από ένζυμα είναι αντιδράσεις μηδενικής τάξης που αφορούν το υπόστρωμα και αντιδράσεις πρώτης τάξης που αφορούν ένα ένζυμο.

4. Ποιος πρότεινε τον όρο ημιζωή για πρώτη φορά;

A. Το 1907, ο Ernest Rutherford εντόπισε την έννοια της χρονολόγησης σε ραδιενεργά στοιχεία, η οποία σχετίζεται με τον χρόνο ημιζωής των στοιχείων. Στη δεκαετία του 1950, αυτός ο όρος χρονολόγησης συντομεύτηκε σε χρόνο ημιζωής.

Ο Ράδερφορντ ζήτησε την ιδέα του χρόνου ημιζωής ενός ραδιενεργού στοιχείου και μελέτησε τη διαδικασία προσδιορισμού της ηλικίας των πετρωμάτων προσδιορίζοντας την περίοδο αποσύνθεσης του ραδίου σε μόλυβδο-206.

5. Ποια είναι η σημασία του χρόνου ημιζωής στον έλεγχο της ακτινοβολίας κατά τη διάρκεια της ραδιενεργής διάσπασης;

Α. Εν συντομία, ο ακτινολογικός χρόνος ημιζωής είναι κρίσιμος για τον έλεγχο της ακτινοβολίας, καθώς τα ραδιονουκλεΐδια μεγάλης διάρκειας ζωής, αφού απελευθερωθούν, βρίσκονται παντού για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα από τα στιγμιαία είδη. Τα ραδιονουκλεΐδια που παραμένουν για μεγάλο χρονικό διάστημα αποκαλύπτονται στο περιβάλλον και θα υπάρχουν για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα από τα μόνιμα νουκλεΐδια. Μπορεί να απαιτεί ουσιαστική, μακροπρόθεσμη παρατήρηση του περιβάλλοντος για να διασφαλιστεί ότι ένα άτομο δεν αποκαλύπτεται σημαντικά. Η αξία του χρόνου ημιζωής της ουσίας βοηθά στον προσδιορισμό της περιόδου ύπαρξης αυτής της ουσίας στο περιβάλλον.