Διαφορά μεταξύ Fickian και Non Fickian Diffusion

Κύρια διαφορά – Fickian vs Non Fickian Diffusion

Η διάχυση είναι η μετακίνηση μορίων από μια περιοχή υψηλής συγκέντρωσης σε μια περιοχή χαμηλής συγκέντρωσης. Με άλλα λόγια, τα μόρια κινούνται μέσω μιας βαθμίδας συγκέντρωσης. Επομένως, οι παράγοντες που επηρεάζουν τη βαθμίδα συγκέντρωσης θα επηρεάσουν επίσης τη διάχυση. Ωστόσο, η διάχυση που λαμβάνει χώρα σε στερεές ουσίες όπως τα πολυμερή είναι πολύ διαφορετική από αυτή των υγρών και των αερίων. Οι νόμοι του Fick είναι ένα σύνολο εξισώσεων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εξηγήσουν τη διάχυση στα στερεά. Η Fickian και η Non Fickian Diffusion είναι δύο μορφές διάχυσης που περιγράφονται χρησιμοποιώντας τους νόμους του Fick. Η διάχυση των Φίκων υπακούει στους νόμους των Φίκων, ενώ η διάχυση των Φίκων δεν υπακούει στους νόμους του Φίκι. Η κύρια διαφορά μεταξύ Fickian και Non Fickian Diffusion είναι η παρουσία ή η απουσία ορίων. δεν υπάρχουν όρια στη διάχυση Fickian, ενώ η μη Fickian διάχυση έχει ένα αιχμηρό όριο που χωρίζει την εξαιρετικά διογκωμένη περιοχή από μια ξηρή, υαλώδη περιοχή.

Βασικές περιοχές που καλύπτονται

1. Τι είναι οι νόμοι του Fick
     – Εξήγηση, Πρώτος Νόμος, Δεύτερος Νόμος
2. Τι είναι το Fickian Diffusion
     – Ορισμός, Επεξήγηση
3. Τι είναι η Non Fickian Diffusion
      – Ορισμός, διαφορετικοί τύποι
4. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Fickian και Non Fickian Diffusion
     – Σύγκριση βασικών διαφορών

Βασικοί όροι:Διάχυση, Διάχυση, Διάχυση Fickian, Πρώτος Νόμος του Fick, Δεύτερος Νόμος του Fick, Μη Φικιανή Διάχυση, Στρες, Οίδημα

Τι είναι οι νόμοι του Fick

Οι νόμοι διάχυσης του Fick εισήχθησαν από τον Adolf Fick το 1855. Αυτοί οι νόμοι δίνουν την απλούστερη περιγραφή της διάχυσης. Υπάρχουν δύο νόμοι του Fick όπως δίνονται παρακάτω.

1. Η μοριακή ροή διαμέσου μιας μονάδας επιφάνειας του υλικού είναι ανάλογη με τη βαθμίδα συγκέντρωσης.
2. Η συγκέντρωση αλλάζει ως συνάρτηση του χρόνου στη μεταβολή της ροής σε σχέση με τη θέση.

Πρώτος νόμος του Fick

Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Fick, η μοριακή ροή (ροή διαλυμένης ουσίας) διαμέσου μιας μονάδας επιφάνειας του υλικού είναι ανάλογη με την κλίση συγκέντρωσης. Εδώ, η σταθερά αναλογικότητας είναι γνωστή ως συντελεστής διάχυσης. Διάχυση είναι η κίνηση των συστατικών από μια υψηλή συγκέντρωση σε μια χαμηλή συγκέντρωση σε μια βαθμίδα συγκέντρωσης. Αυτή είναι η απλή ιδέα του πρώτου νόμου του Fick. Ο νόμος μπορεί να δοθεί σε μια μαθηματική εξίσωση ως:

J   =   -D (dϕ/dx)

Το J είναι η ροή διάχυσης. Η διάστασή του είναι η ποσότητα της ουσίας ανά μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου. επομένως η μονάδα είναι mol m s.

D είναι ο συντελεστής διάχυσης. Είναι επίσης γνωστό ως διάχυση. Η διάσταση αυτού του στοιχείου είναι εμβαδόν ανά μονάδα χρόνου. επομένως η μονάδα είναι m/s.

Φ είναι η συγκέντρωση. Δίνεται από τη μονάδα mol/m.

x είναι η θέση μιας διαλυμένης ουσίας. Η διάσταση για αυτό το στοιχείο είναι το μήκος. Δίνεται από τη μονάδα m.

Συντελεστής διάχυσης είναι ανάλογο με τους ακόλουθους παράγοντες.

• Τετράγωνη ταχύτητα των σωματιδίων διάχυσης
• Θερμοκρασία
• Ιξώδες του υγρού
• Μέγεθος σωματιδίων

Ο δεύτερος νόμος του Fick

Ο δεύτερος νόμος διάχυσης του Fick χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη του τρόπου με τον οποίο η συγκέντρωση αλλάζει με την πάροδο του χρόνου που συμβαίνει η διάχυση. Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Fick, η συγκέντρωση αλλάζει ως συνάρτηση του χρόνου στη μεταβολή της ροής σε σχέση με τη θέση. Δίνεται από μια εξίσωση μερικής διαφοροποίησης όπως παρακάτω.

δϕ/δt   =D  δϕ/δx

ϕ είναι η συγκέντρωση (μια διάσταση που εξαρτάται από τον χρόνο και την τοποθεσία (x)).

t είναι ο χρόνος (δίνεται από το s)

D είναι ο συντελεστής διάχυσης.

X είναι η θέση (δίνεται από τις διαστάσεις του μήκους).

Η παραπάνω εξίσωση δίνεται για διάχυση σε μία διάσταση. Για δύο ή περισσότερες διαστάσεις, δίνονται πιο σύνθετες εξισώσεις.

Τι είναι το Fickian Diffusion

Στα αέρια και τα υγρά, η διάχυση δεν δημιουργεί πεδίο τάσης. Όμως στα στερεά δημιουργείται μια ιδιαίτερη τάση λόγω της παρουσίας διογκωτικών διεισδυτικών. Αυτή η καταπόνηση μπορεί να προκαλέσει ακόμη και ρωγμές, που με άλλα λόγια προκαλούνται μορφολογικές αλλαγές. Τότε αυτά τα πεδία διόγκωσης και πίεσης μπορούν να επηρεάσουν τη διάχυση. Οι επιπτώσεις του οιδήματος και του στρες μπορεί να είναι:

• μέσω μορφολογικών αλλαγών
• μέσω αλλαγών διαλυτότητας
• μέσω της αλλαγής της διάχυσης (εξαρτάται από τάσεις)
• μέσω της εξάρτησης από το στρες της ροής.

Ένα θεμελιώδες κριτήριο της διάχυσης Fickian είναι ότι η συγκέντρωση στην επιφάνεια επιτυγχάνει την τιμή ισορροπίας της αμέσως μετά την αλλαγή των συνθηκών και παραμένει σταθερή μέσω της διαδικασίας ρόφησης. Για παράδειγμα, σε ένα σύστημα μήτρας ρητίνης, τα τμήματα της αλυσίδας πολυμερούς στην επιφάνεια πρέπει να φτάσουν αμέσως σε κορεσμό.

Φικιανή διάχυση σπάνια παρατηρείται για τη μεταφορά ενός υγρού μέσω ενός υαλώδους πολυμερούς. Εάν η πρόσληψη μάζας M μπορεί αρχικά να αναπαρασταθεί με,

M =kt

t είναι ο χρόνος και το k και n είναι σταθερές για τη διάχυση Fickian, n=½.

Τι είναι η Non Fickian Diffusion

Η μη φικιστική διάχυση είναι η διάχυση που συμβαίνει χωρίς να υπακούει στους νόμους της διάχυσης του Φικ. Το 1946, η έννοια της μη Φικιανής διάχυσης παρουσιάστηκε κατά τη διάρκεια της συζήτησης που διεξήχθη για τη διόγκωση και τη συρρίκνωση από την κοινωνία Faraday. Αυτή η ιδέα δηλώνει ότι σε ορισμένα πολυμερή συστήματα, υπάρχουν αιχμηρά όρια που κινούνται γραμμικά με το χρόνο μεταξύ των διογκωμένων και μη διογκωμένων περιοχών. Μετά από περίπου 20 χρόνια, ο Alfrey το ονόμασε αυτό ως "Case II diffusion" που πλέον αναγνωρίζεται ως μια διάχυση τύπου non Fickian. Υπάρχουν τέσσερις τύποι μη Φικιανής διάχυσης όπως δίνονται παρακάτω.

1. Κλασική διάχυση
2. Σιγμοειδής διάχυση
3. Διάχυση περίπτωσης II
4. Διάχυση σε δύο βήματα

Εάν η πρόσληψη μάζας M μπορεί αρχικά να αναπαρασταθεί με,

M =kt

t είναι ο χρόνος και k και n είναι σταθερές, τότε μπορούν να προβλεφθούν τα ακόλουθα.

• Η τιμή του n για σιγμοειδή (ανώμαλη) διάχυση μπορεί να δοθεί από:½
• Η τιμή του n για τη διάχυση της περίπτωσης II είναι 1.

Εικόνα 1:Μοριακή διάχυση

Χαρακτηριστικά της μη Fickian Diffusion

• Ένα αιχμηρό όριο που χωρίζει την εξαιρετικά διογκωμένη περιοχή από μια ξηρή, γυάλινη περιοχή
• Το αιχμηρό μέτωπο μετακινείται στο πολυμερές με σταθερή ταχύτητα, με αποτέλεσμα η ποσότητα του υγρού που απορροφάται να αυξάνεται γραμμικά με το χρόνο
• Ένας μικρός πρόδρομος Fickian υπάρχει στην ξηρή περιοχή μπροστά από το μέτωπο
• Υπάρχει ένας αρχικός χρόνος επαγωγής, κατά τον οποίο το αιχμηρό όριο τοποθετείται κοντά στην επιφάνεια του φιλμ.

Διαφορά μεταξύ Fickian και Non Fickian Diffusion

Ορισμός

Fickian Diffusion: Η διάχυση Fickian είναι μια μορφή διάχυσης που υπακούει στους νόμους του Fickian.

Μη εικονικά Διάχυση: Η μη φίκικη διάχυση είναι οποιαδήποτε μορφή διάχυσης που δεν υπακούει στους νόμους του Φίκι.

Τιμή του n στην εξίσωση πρόσληψης μάζας

Fickian Diffusion: Για τη διάχυση Fickian, n=½ στην εξίσωση για την πρόσληψη μάζας.

Μη εικονικά Διάχυση: Η τιμή του n για τη σιγμοειδή (ανώμαλη) διάχυση μπορεί να δοθεί από:½

Παρουσία ορίων

Fickian Diffusion: Δεν μπορούν να παρατηρηθούν όρια στη διάχυση Fickian.

Μη εικονικά Διάχυση: Ένα αιχμηρό όριο που χωρίζει την εξαιρετικά διογκωμένη περιοχή από μια ξηρή, υαλώδη περιοχή μπορεί να παρατηρηθεί σε μη Φικιανή διάχυση.

Κίνηση Αιχμηρού Μετώπου

Fickian Diffusion: Ένα αιχμηρό μέτωπο απουσιάζει στη διάχυση Fickian.

Μη εικονικά Διάχυση: Το αιχμηρό μέτωπο  σε μη φικιανή διάχυση μετακινείται στο πολυμερές με σταθερή ταχύτητα, προκαλώντας την γραμμική αύξηση της ποσότητας του υγρού που απορροφάται με το χρόνο

Συμπέρασμα

Η διάχυση της Φικιανής και της μη Φίκιανς είναι δύο μορφές διάχυσης. Η διάχυση Fickian μπορεί να εξηγηθεί χρησιμοποιώντας το νόμο του Fick, αλλά όχι τη μη Fickian διάχυση. Η κύρια διαφορά μεταξύ Fickian και Non Fickian Diffusion είναι ότι η Fickian διάχυση υπακούει στους Fickian νόμους ενώ η non Fickian διάχυση δεν υπακούει στους Fickian νόμους.

Αναφορά:

1. "Ιξωδοελαστική (Μη Φικιανή) Διάχυση." The Canadian Journal of Chemical Engineering, τομ. 83, Δεκ. 2005, σελ. 913–915., Διαθέσιμο εδώ.
2. «Πολυφυσική Κυκλοπαίδεια». COMSOL, Διαθέσιμο εδώ.
3. «Οι νόμοι της διάχυσης του Φικ». Wikipedia, Wikimedia Foundation, 22 Ιανουαρίου 2018, Διαθέσιμο εδώ.

Εικόνα Ευγενική προσφορά:

1. "DiffusionMicroMacro" By Sbyrnes321 – Δική εργασία (Δημόσιος Τομέας) μέσω Commons Wikimedia