Πόσα άτομα άνθρακα είναι σε διαμάντια 1,3 καρατίων;

Δεν υπάρχει καμία συγκεκριμένη απάντηση στο ερώτημα του πόσα άτομα άνθρακα βρίσκονται σε διαμάντι 1,3 καρατίων, καθώς ο αριθμός μπορεί να ποικίλει ανάλογα με το συγκεκριμένο διαμάντι. Ωστόσο, μπορούμε να κάνουμε μια εκτίμηση με βάση τη μέση πυκνότητα του διαμαντιού, η οποία είναι περίπου 3,5 γραμμάρια ανά κυβικό εκατοστό.

Ένα διαμάντι 1,3 καρατίων ζυγίζει περίπου 0,26 γραμμάρια. Αν υποθέσουμε ότι το διαμάντι είναι μια τέλεια σφαίρα, τότε ο όγκος του μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο V =4/3 πρά^3, όπου r είναι η ακτίνα της σφαίρας. Επίλυση για R, παίρνουμε:

r =(3V/4π)^(1/3) =[(3 x 0.26 g)/(4 x 3.14)]^(1/3) =0.254 cm

Ο όγκος του διαμαντιού είναι τότε:

V =4/3 πρ^3 =(4/3) x 3.14 x (0.254 cm)^3 =0.067 cm^3

Δεδομένου ότι η πυκνότητα του διαμαντιού είναι 3,5 g/cm^3, η μάζα του διαμαντιού μπορεί να υπολογιστεί ως:

m =ρΒ =3,5 g / cm^3 x 0,067 cm^3 =0,234 g

Η μοριακή μάζα του άνθρακα είναι 12,01 g/mol, οπότε ο αριθμός των γραμμομορίων άνθρακα στο διαμάντι μπορεί να υπολογιστεί ως:

n =m/m =0,234 g/12,01 g/mol =0,0195 moles

Τέλος, δεδομένου ότι κάθε mole του άνθρακα περιέχει 6.022 x 10^23 άτομα, ο αριθμός των ατόμων άνθρακα στο διαμάντι μπορεί να εκτιμηθεί ως:

N =n x nₐ =0.0195 moles x 6.022 x 10^23 άτομα/mole =1.18 x 10^22 άτομα

Ως εκ τούτου, ένα διαμάντι 1,3 καρατίων μπορεί να εκτιμηθεί ότι περιέχει περίπου 1,18 x 10^22 άτομα άνθρακα.