Ποια είναι η ταχύτητα ρίζας-τετραγωνικής ταχύτητας του ατόμου ηλίου σε ένα mole ένα ιδανικό αέριο σε μια πίεση 2,00 ατμόσφαιρες και θερμοκρασία 30 βαθμούς C. a έχει μάζα 4U;
1. Μετατροπή μονάδων
* Θερμοκρασία: 30 ° C =303,15 K (προσθέστε 273,15 για να μετατρέψετε από το Κελσίου σε Kelvin)
* Πίεση: 2,00 atm =2,03 x 10^5 PA (1 atm =1,01325 x 10^5 pa)
* μάζα: 4 U =6.64 x 10^-27 kg (1 U =1.66054 x 10^-27 kg)
2. Χρησιμοποιήστε τον ιδανικό νόμο περί αερίου
Ο ιδανικός νόμος αερίου σχετίζεται με την πίεση (P), τον όγκο (v), τον αριθμό των moles (n), την ιδανική σταθερά αερίου (R) και τη θερμοκρασία (t):
PV =NRT
Μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για να βρούμε την ένταση:
V =(nrt)/p
3. Υπολογίστε την ταχύτητα RMS
Η ταχύτητα ρίζας-μέσης τετραγωνικά (V_RMS) ενός ιδανικού αερίου δίνεται από:
v_rms =√ (3rt/m)
Οπου:
* R είναι η ιδανική σταθερά αερίου (8.314 J/(mol · k))
* T είναι η θερμοκρασία στο Kelvin
* M είναι η μοριακή μάζα του αερίου σε kg/mol (m =4 g/mol =0,004 kg/mol για ήλιο)
Υπολογισμοί
1. Βρείτε την ένταση:
V =(1 mol * 8.314 j / (mol · k) * 303.15 k) / (2.03 x 10^5 pa)
V ≈ 0,0124 m³
2. Υπολογίστε την ταχύτητα RMS:
v_rms =√ (3 * 8.314 j/(mol · k) * 303.15 k/0.004 kg/mol)
V_RMS ≈ 1360 m/s
Ως εκ τούτου, η ταχύτητα ρίζας-τετραγωνικής ταχύτητας των ατόμων ηλίου σε ένα γραμμομόριο ενός ιδανικού αερίου σε πίεση 2,00 ατμοσφαιρών και θερμοκρασία 30 βαθμών Κελσίου είναι περίπου 1360 m/s.
