Πώς προέκυψες τη φόρμουλα της δύναμης;

Δείτε πώς μπορείτε να αντλήσετε τη φόρμουλα για τη δυναμική δύναμη, μαζί με τη συλλογιστική πίσω από κάθε βήμα:

1. Εξετάστε ένα βυθισμένο αντικείμενο:

Φανταστείτε ένα αντικείμενο εντελώς βυθισμένο σε ένα υγρό (όπως το νερό). Αυτό το αντικείμενο μετατοπίζει έναν ορισμένο όγκο του υγρού.

2. Διαφορά πίεσης:

* Η πίεση στο κάτω μέρος του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την πίεση στην κορυφή. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το βάρος του υγρού πάνω από τον πυθμένα είναι μεγαλύτερο από το βάρος του υγρού πάνω από την κορυφή.

* Ας δηλώσουμε την πίεση στο κάτω μέρος ως * p κάτω * και η πίεση στην κορυφή ως * p κορυφή *.

3. Δύναμη λόγω πίεσης:

* Η διαφορά πίεσης δημιουργεί μια ανοδική δύναμη στο αντικείμενο. Αυτή η δύναμη είναι η δυναμική δύναμη.

* Για να υπολογίσετε τη δύναμη, σκεφτείτε μια μικρή περιοχή * da * στην επιφάνεια του αντικειμένου.

* Η δύναμη σε αυτή τη μικρή περιοχή λόγω της διαφοράς πίεσης είναι:* df =(p κάτω - P TOP ) da*

4. Ενσωμάτωση σε ολόκληρη την επιφάνεια:

* Για να βρούμε τη συνολική δύναμη, πρέπει να ενσωματώσουμε αυτή τη δύναμη σε ολόκληρη την επιφάνεια του αντικειμένου:

*F πνεύμονα =∫df =∫ (p κάτω - P TOP ) da*

5. Χρήση της φόρμουλας πίεσης:

* Γνωρίζουμε ότι η πίεση σε ένα υγρό σχετίζεται με την πυκνότητα του (ρ) και το βάθος (h) με τον τύπο:* p =ρGH *

* Εφαρμόζοντας αυτό στην περίπτωσή μας, λαμβάνουμε:

* P κάτω =ρGH κάτω

* P TOP =ρGH TOP

* Επομένως:* f πνεύμα =∫ (ρGH κάτω - ρGH TOP ) da =ρG∫ (h κάτω - H TOP ) da*

6. Αναγνωρίζοντας τον όγκο:

* Το ενσωματωμένο ∫ (H κάτω - H TOP ) Το DA αντιπροσωπεύει τον όγκο του υγρού που εκτοπίζεται από το αντικείμενο (V).

7. Τελική φόρμουλα:

* Ως εκ τούτου, η δυναμική δύναμη απλοποιεί:

* f πνεύμονα =ρGV

Key Takeaways:

* Η δύναμη φουσκωτής είναι άμεσα ανάλογη με την πυκνότητα του υγρού.

* Η δυναμική δύναμη είναι άμεσα ανάλογη προς τον όγκο του υγρού που μετατοπίζεται από το αντικείμενο (το οποίο είναι ίσο με τον όγκο του βυθισμένου τμήματος του αντικειμένου).

* Αυτός ο τύπος είναι γνωστός ως αρχή του Archimedes. Δηλώνει ότι η δυναμική δύναμη σε ένα αντικείμενο που βυθίζεται σε ένα υγρό είναι ίσο με το βάρος του υγρού που εκτοπίζεται από το αντικείμενο.

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε μια οπτική εξήγηση ή να έχετε περαιτέρω ερωτήσεις!