Ένα πείραμα για τη διερεύνηση της ενέργειας του χαλκού;

Διερεύνηση της ενέργειας Fermi του χαλκού

Εισαγωγή:

Η ενέργεια Fermi (E F ) είναι μια θεμελιώδη έννοια στη φυσική στερεάς κατάστασης. Αντιπροσωπεύει το υψηλότερο επίπεδο ενέργειας που καταλαμβάνει ένα ηλεκτρόνιο σε ένα μέταλλο σε απόλυτη μηδενική θερμοκρασία. Αυτό το πείραμα στοχεύει στη διερεύνηση της ενέργειας Fermi του χαλκού χρησιμοποιώντας το Hall Effect .

Υλικά:

* Δείγμα χαλκού: Μια λεπτή ορθογώνια λωρίδα χαλκού με γνωστές διαστάσεις (μήκος, πλάτος και πάχος).

* Πηγή μαγνητικού πεδίου: Ένας ισχυρός μόνιμος μαγνήτης ή ένα ηλεκτρομαγνήτη ικανό να παράγει ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο κάθετο στη λωρίδα χαλκού.

* Voltmeter: Για να μετρήσετε την τάση της αίθουσας.

* Αμμετρικό: Για να μετρήσετε το ρεύμα που ρέει μέσω της λωρίδας χαλκού.

* τροφοδοτικό: Για να παρέχετε ένα σταθερό ρεύμα στη λωρίδα χαλκού.

* Σύνδεση καλωδίων: Για να συνδέσετε τη λωρίδα χαλκού, την παροχή ρεύματος, το βολτόμετρο και το αμπερόμετρο.

* Πολύμετρο: Για να μετρήσετε την αντίσταση της λωρίδας χαλκού.

Διαδικασία:

1. Προετοιμάστε το δείγμα: Καθαρίστε τη λωρίδα χαλκού για να αφαιρέσετε τυχόν επιφανειακές ακαθαρσίες. Μετρήστε το μήκος (L), το πλάτος (W) και το πάχος (T) με ακρίβεια.

2. Ρυθμίστε το πείραμα:

* Συνδέστε τη λωρίδα χαλκού με την τροφοδοσία ρεύματος χρησιμοποιώντας τα καλώδια σύνδεσης.

* Τοποθετήστε τη λωρίδα χαλκού μεταξύ των πόλων του μαγνήτη, έτσι ώστε το μαγνητικό πεδίο να είναι κάθετη προς τη λωρίδα.

* Συνδέστε το βολτόμετρο σε όλο το πλάτος της λωρίδας χαλκού για να μετρήσετε την τάση της αίθουσας (V H ).

* Συνδέστε το αμπερόμετρο σε σειρά με τη λωρίδα χαλκού για να μετρήσετε το τρέχον (i) που ρέει μέσα από αυτό.

3. Εφαρμόστε ένα σταθερό ρεύμα: Χρησιμοποιήστε την τροφοδοσία ρεύματος για να περάσετε ένα σταθερό ρεύμα μέσω της λωρίδας χαλκού. Καταγράψτε την τρέχουσα τιμή (i).

4. Μετρήστε την τάση της αίθουσας: Διαβάστε την τάση της αίθουσας (v h ) από το βολτόμετρο.

5. Επαναλάβετε τα βήματα 3 και 4: Μεταβάλλετε το ρεύμα (i) μέσω της λωρίδας χαλκού και καταγράψτε τις αντίστοιχες τάσεις της αίθουσας (V H ).

6. Μετρήστε την αντίσταση: Χρησιμοποιήστε το πολύμετρο για να μετρήσετε την αντίσταση (R) της λωρίδας χαλκού.

Ανάλυση:

1. Υπολογίστε τον συντελεστή αίθουσας (r ): Χρησιμοποιήστε τον τύπο:

R h =V h / (I * b * t)

όπου Β είναι η δύναμη του μαγνητικού πεδίου.

2. Υπολογίστε την πυκνότητα ηλεκτρονίων (n): Χρησιμοποιήστε τον τύπο:

n =1 / (e * r h ·

όπου το Ε είναι η στοιχειώδη χρέωση.

3. Υπολογίστε την ενέργεια fermi (e _f ): Χρησιμοποιήστε τον δωρεάν τύπο μοντέλου ηλεκτρονίων:

E f =(ħ2 * (3π² * n)^(2/3)) / (2 * m)

όπου ħ είναι η μειωμένη σταθερά planck και m είναι η μάζα ηλεκτρονίων.

4. Σχεδιάστε τα δεδομένα: Σχεδιάστε την τάση της αίθουσας (v h ) ενάντια στο τρέχον (i) να παρατηρήσει οποιαδήποτε γραμμικότητα. Αυτό θα σας επιτρέψει να ελέγξετε τη συνέπεια των μετρήσεων σας και να εκτιμήσετε τον συντελεστή της αίθουσας.

5. Αξιολογήστε τα αποτελέσματα:

* Συγκρίνετε την υπολογιζόμενη ενέργεια Fermi με τη θεωρητική τιμή για το χαλκό (περίπου 7 eV).

* Συζητήστε τυχόν αποκλίσεις μεταξύ των πειραματικών και θεωρητικών τιμών. Εξετάστε παράγοντες όπως η θερμοκρασία, οι ακαθαρσίες στο δείγμα χαλκού και οι περιορισμοί του ελεύθερου μοντέλου ηλεκτρονίων.

Συζήτηση:

Αυτό το πείραμα παρέχει μια βασική κατανόηση της έννοιας της ενέργειας Fermi και της σχέσης του με το αποτέλεσμα της αίθουσας. Το πείραμα υπογραμμίζει τη σημασία των προσεκτικών μετρήσεων και της ανάλυσης δεδομένων. Εισάγει επίσης τους περιορισμούς των απλοποιημένων μοντέλων όπως το μοντέλο ελεύθερου ηλεκτρονίου.

Προφυλάξεις ασφαλείας:

* Φορούν πάντα τα κατάλληλα γυαλιά ασφαλείας όταν εργάζεστε με μαγνητικά πεδία και ηλεκτρικά κυκλώματα.

* Αποφύγετε να αγγίζετε τη λωρίδα χαλκού ενώ το ρεύμα ρέει μέσα από αυτό.

* Βεβαιωθείτε ότι η τροφοδοσία είναι απενεργοποιημένη πριν κάνετε οποιεσδήποτε συνδέσεις ή προσαρμογές.

Αυτό το πείραμα μπορεί να επεκταθεί περαιτέρω μεταβάλλοντας τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου ή διερευνώντας την εξάρτηση από τη θερμοκρασία της ενέργειας Fermi. Μπορεί επίσης να προσαρμοστεί για να μελετήσει άλλα υλικά με διαφορετικές ηλεκτρονικές ιδιότητες.