Υπολογίστε τα δύο πρώτα επίπεδα δόνησης ενέργειας ένα διατομικό μόριο;
Ο τύπος:
Τα επίπεδα δονητικής ενέργειας ενός διατομικού μορίου δίνονται από την ακόλουθη εξίσωση:
`` `
E (v) =(v + 1/2) * h * ν
`` `
Οπου:
* e (v) είναι η ενέργεια του επιπέδου δόνησης *V *
* V είναι ο δονητικός κβαντικός αριθμός (0, 1, 2, ...)
* h είναι η σταθερά του Planck (6.626 x 10^-34 j s)
* ν είναι η δονητική συχνότητα του μορίου
Το πρόβλημα:
Η συχνότητα δόνησης (ν) εξαρτάται από:
* Η μειωμένη μάζα (μ) του μορίου: μ =(M1 * M2) / (M1 + M2), όπου M1 και M2 είναι οι μάζες των δύο ατόμων.
* Η σταθερά δύναμης (k) του δεσμού: Αυτό αντιπροσωπεύει την ακαμψία του δεσμού μεταξύ των δύο ατόμων.
Για να υπολογίσετε τα δύο πρώτα επίπεδα δόνησης (E (0) και E (1)), πρέπει να γνωρίζετε:
1. Οι μάζες των δύο ατόμων στο μόριο.
2. Η σταθερά δύναμης του δεσμού
Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα διατομικό μόριο με σταθερά δύναμης 500 n/m και οι μάζες των ατόμων είναι 1,67 x 10^-27 kg (υδρογόνο) και 1,67 x 10^-26 kg (οξυγόνο).
1. Υπολογίστε τη μειωμένη μάζα (μ):
μ =(1,67 x 10^-27 kg * 1,67 x 10^-26 kg) / (1,67 x 10^-27 kg + 1,67 x 10^-26 kg) =1,51 x 10^-27 kg
2. Υπολογίστε τη δονητική συχνότητα (ν):
ν =(1 / 2π) * √ (k / μ) =(1 / 2π) * √ (500 n / m / 1,51 x 10^-27 kg) =1,29 x 10^14 Hz
3. Υπολογίστε τα δύο πρώτα επίπεδα ενέργειας:
* E (0) =(0 + 1/2) * 6.626 x 10^-34 j s * 1.29 x 10^14 Hz =4.28 x 10^-20 j
* E (1) =(1 + 1/2) * 6.626 x 10^-34 j s * 1.29 x 10^14 Hz =1.28 x 10^-19 j
Ως εκ τούτου, τα δύο πρώτα επίπεδα δόνησης ενέργειας αυτού του υποθετικού μορίου είναι 4.28 x 10^-20 j και 1.28 x 10^-19 j.
Θυμηθείτε: Αυτό είναι απλώς ένα παράδειγμα. Πρέπει να γνωρίζετε τις συγκεκριμένες μάζες και να αναγκάσετε τη σταθερά του διατομικού σας μορίου για να υπολογίσετε τα επίπεδα ενέργειας του.
