Τι είναι το 2-2root3i σε πολική μορφή;
1. Βρείτε το μέτρο (r)
Το μέτρο είναι η απόσταση από την προέλευση στο σημείο που αντιπροσωπεύει τον σύνθετο αριθμό στο σύνθετο επίπεδο. Χρησιμοποιούμε το θεώρημα Pythagorean:
* r =√ (2 ² + (-2√3) ²) =√ (4 + 12) =√16 =4
2. Βρείτε το επιχείρημα (θ)
Το επιχείρημα είναι η γωνία μεταξύ του θετικού πραγματικού άξονα και της γραμμής που συνδέει την προέλευση με το σημείο που αντιπροσωπεύει τον σύνθετο αριθμό. Χρησιμοποιούμε τη λειτουργία Arctangent:
* θ =arctan (-2√3 / 2) =arctan (-√3)
Δεδομένου ότι το πραγματικό μέρος είναι θετικό και το φανταστικό μέρος είναι αρνητικό, ο σύνθετος αριθμός έγκειται στο τεταρτημόριο IV. Επομένως, πρέπει να προσθέσουμε 2π στο αποτέλεσμα Arctangent:
* θ =arctan (-√3) + 2π =-π/3 + 2π =5π/3
πολική μορφή
Τώρα μπορούμε να εκφράσουμε τον πολύπλοκο αριθμό σε πολική μορφή:
* 2 - 2√3i = 4 (cos (5π/3) + i sin (5π/3))
