Μια συλλογική μέτρηση για την εκτίμηση της εργασίας σε κβαντικά συστήματα
Τι είναι η εργασία στη θερμοδυναμική; Αυτό το βασικό ερώτημα εξακολουθεί να συζητείται στις μέρες μας, ειδικά όταν έχουμε να κάνουμε με μικρά κβαντικά συστήματα. Το 1824, ο Sadi Carnot όρισε την εργασία ως χρήσιμη ενέργεια που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για π.χ. σηκώστε ένα βάρος στο σπερματικό του χαρτί Σκέψεις για την κινητήρια δύναμη της φωτιάς . Με τη σειρά του, ένας κοινός τρόπος παραγωγής έργου είναι η εκτέλεση ενός κύκλου σε μια θερμική μηχανή που λειτουργεί μεταξύ δύο θερμικών δεξαμενών σε διαφορετικές θερμοκρασίες. Όταν το μέγεθος ενός τέτοιου κινητήρα είναι μικρό (π.χ. στο πλαίσιο των βιολογικών συστημάτων), μπορούν να ληφθούν διαφορετικά αποτελέσματα εργασίας ακόμη και όταν εκτελείται ακριβώς ο ίδιος κύκλος. Αυτό οφείλεται σε θερμικές διακυμάνσεις, οι οποίες είναι αμελητέες σε μεγάλα μακροσκοπικά συστήματα, αλλά παίζουν κρίσιμο ρόλο στο μικροσκοπικό καθεστώς.
Για να δώσουμε έναν ουσιαστικό ορισμό της εργασίας για τέτοια μικρά συστήματα, είναι βολικό να ορίσουμε την εργασία ως στοχαστική ποσότητα:αντί να συσχετίσουμε την εργασία με έναν μόνο αριθμό, συνδέουμε μια κατανομή πιθανότητας με διαφορετικά πιθανά αποτελέσματα εργασίας, δεδομένης μιας συγκεκριμένης θερμοδυναμικής διαδικασίας.
Όταν ασχολούμαστε με κβαντικά συστήματα, η έννοια της εργασίας αμφισβητείται ξανά. Αυτό οφείλεται ουσιαστικά στα φαινόμενα της κβαντικής υπέρθεσης:τα κβαντικά συστήματα μπορούν να συμπεριφέρονται «σαν» να βρίσκονται σε περισσότερες από μία καταστάσεις ταυτόχρονα, οδηγώντας στα αινιγματικά φαινόμενα κβαντικής παρεμβολής. Δεν είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς ότι αυτό μπορεί να κάνει την έννοια του (στοχαστικού) έργου «θολή», καθώς πολλές διαφορετικές ενέργειες μπορούν ενδεχομένως να συνυπάρχουν ταυτόχρονα.
Η φυσική διέξοδος από αυτήν την κατάσταση είναι να εκτελέσουμε μια μέτρηση:τα αξιώματα της κβαντικής μηχανικής μας επιτρέπουν να εκχωρήσουμε μια πιθανότητα στα πιθανά αποτελέσματα του μεγέθους που παρατηρείται. Ωστόσο, είναι δύσκολο να βρεθεί μια μέτρηση για την εργασία:αυτό συμβαίνει επειδή η εργασία δεν σχετίζεται με μια μεμονωμένη ποσότητα (όπως η θέση ή η ενέργεια), αλλά μάλλον με μια διαδικασία, π.χ., έναν κύκλο μιας θερμικής μηχανής. Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι δεν υπάρχει ένας μοναδικός τρόπος μέτρησης μιας «εξαρτώμενης από τη διαδικασία» ποσότητας. συγκρίνετε, για παράδειγμα, ένα σύστημα που μετράται συνεχώς με ένα σύστημα που μετράται μόνο στα τελικά σημεία της διαδικασίας. Κατά συνέπεια, διαφορετικά σχήματα μέτρησης ενδέχεται να οδηγήσουν σε διαφορετικές κατανομές κβαντικών εργασιών, κάτι που έχει οδηγήσει σε διαμάχες και σε μια πλούσια επιστημονική συζήτηση τα τελευταία χρόνια.
Η πιο τυπική και ευρέως χρησιμοποιούμενη προσέγγιση για τον ορισμό του κβαντικού έργου είναι η προσέγγιση μέτρησης δύο ενέργειας. Ουσιαστικά, συνίσταται στην εκτέλεση μιας μέτρησης ενέργειας στην αρχή και στο τέλος της διαδικασίας και η εργασία δίνεται από τη διαφορά των αποτελεσμάτων τέτοιων μετρήσεων. Αυτή η προσέγγιση έχει αποδειχθεί ευρέως επιτυχής, ιδίως επεκτείνοντας τα περίφημα θεωρήματα διακύμανσης στο κβαντικό καθεστώς. Υπάρχουν, ωστόσο, σενάρια όπου αυτή η προσέγγιση μπορεί να μην είναι επιθυμητή λόγω της αντίστροφης δράσης που προκαλεί η πρώτη μέτρηση, η οποία καταστρέφει την κβαντική συνοχή που μπορεί να έχει η αρχική κατάσταση.
Η αντίστροφη δράση είναι πανταχού παρούσα στις κβαντικές μετρήσεις:σε αντίθεση με τα κλασικά συστήματα, τα κβαντικά συστήματα διαταράσσονται από την ίδια την πράξη της παρατήρησής τους. Για να ελαχιστοποιηθεί μια τέτοια αντίστροφη δράση, μπορούν να ακολουθηθούν διάφορες στρατηγικές. Το ένα είναι οι αδύναμες μετρήσεις, οι οποίες διαταράσσουν ελάχιστα την κατάσταση με το τίμημα της απόκτησης ελάχιστων πληροφοριών σχετικά με αυτό. Μια άλλη εννοιολογικά διαφορετική προσέγγιση είναι οι συνολικές μετρήσεις. δηλαδή μετρήσεις που δρουν ταυτόχρονα σε πολλά αντίγραφα του συστήματος. Φαίνεται μάλλον φυσικό να φανταστεί κανείς ότι, με την επεξεργασία περισσότερων του ενός αντιγράφων, μπορούν να ληφθούν περισσότερες πληροφορίες μειώνοντας παράλληλα την αντίστροφη δράση που προκαλείται σε κάθε αντίγραφο ξεχωριστά. Αυτό φαίνεται ιδιαίτερα σημαντικό σε ποσότητες «εξαρτώμενες από τη διαδικασία», όπως η εργασία, καθώς μια διαφορετική μέτρηση μπορεί να πραγματοποιηθεί σε διαφορετικά αντίγραφα σε διαφορετικές χρονικές στιγμές.
Σε ένα πρόσφατο άρθρο, έχει προταθεί μια συλλογική μέτρηση για την εκτίμηση του κβαντικού έργου. Το πλεονέκτημα αυτής της νέας προσέγγισης είναι ότι αναπαράγει ακριβώς τα αποτελέσματα της προσέγγισης μέτρησης δύο ενέργειας για αρχικές καταστάσεις χωρίς συνοχή (δηλαδή, στις οποίες η προσέγγιση μέτρησης δύο ενέργειας δεν έχει αντίστροφη δράση) ενώ μειώνει την αντίστροφη δράση παρουσία συνοχής.
Πρόσφατα, μια ομάδα από το Πανεπιστήμιο Επιστήμης και Τεχνολογίας της Κίνας διεξήγαγε το συλλογικό σχήμα μέτρησης πειραματικά για πρώτη φορά. Έχει πραγματοποιηθεί ντετερμινιστικά σε μια πλήρως οπτική εγκατάσταση. Η βασική ιδέα του πειράματος είναι να κωδικοποιήσει το πρώτο (δεύτερο) αντίγραφο στη διαδρομή (πόλωση) βαθμό ελευθερίας ενός μόνο φωτονίου. Μετά την προετοιμασία των καταστάσεων δύο qubit, τροφοδοτούνται στην επιθυμητή συλλογική μέτρηση. Πραγματοποιείται επίσης ένα συγκριτικό πείραμα, για την προσομοίωση του παραδοσιακού σχήματος μέτρησης δύο προβολών ενέργειας. Και τα δύο σχήματα μέτρησης βασίζονται σε γραμμική οπτική τεχνολογία.
Τα πειραματικά αποτελέσματα δείχνουν ότι το συλλογικό σχήμα μέτρησης μπορεί να μειώσει την αντίστροφη δράση της μέτρησης αποδίδοντας πιθανότητες μετάβασης που είναι πιο κοντά στη μη μετρημένη εξέλιξη. Αυτά τα αποτελέσματα αναμένεται να τονώσουν νέες εννοιολογικές και τεχνολογικές εξελίξεις στην κβαντική θερμοδυναμική και την επιστήμη της κβαντικής πληροφορίας, όπου η συλλογική μέτρηση παίζει σημαντικό ρόλο σε πολλές εργασίες.
Αυτά τα ευρήματα έχουν δημοσιευθεί σε ένα άρθρο με τίτλο Experimentally reducing the quantum measurement back action in work distribus by a συλλογική μέτρηση, που δημοσιεύτηκε πρόσφατα στο Science Advances .
