Μυστηριώδης κβαντικός κανόνας που ανακατασκευάστηκε από την αρχή
Όλοι γνωρίζουν ότι η κβαντική μηχανική είναι μια περίεργη θεωρία, αλλά δεν ξέρουν απαραίτητα γιατί. Η συνηθισμένη ιστορία είναι ότι ο ίδιος ο κβαντικός κόσμος είναι περίεργος, με τις υπερθέσεις, την αβεβαιότητα και τη διαπλοκή του (η μυστηριώδης αλληλεξάρτηση των παρατηρούμενων σωματιδιακών καταστάσεων). Το μόνο που κάνει η θεωρία είναι να αντικατοπτρίζει αυτή την έμφυτη ιδιαιτερότητα, σωστά;
Όχι πραγματικά. Η κβαντομηχανική έγινε ένα περίεργο είδος θεωρίας όχι με τη διάσημη αρχή της αβεβαιότητας του Werner Heisenberg το 1927, ούτε όταν ο Albert Einstein και δύο συνάδελφοί του εντόπισαν (και ο Erwin Schrödinger ονόμασε) τη διαπλοκή το 1935. Συνέβη το 1926, χάρη σε μια πρόταση του Γερμανού φυσικού Max Γεννημένος. Ο Born πρότεινε ότι ο σωστός τρόπος για να ερμηνευθεί η κυματιστή φύση των κβαντικών σωματιδίων ήταν ως κύματα πιθανοτήτων. Η εξίσωση κύματος που παρουσιάστηκε από τον Schrödinger το προηγούμενο έτος, είπε ο Born, ήταν βασικά ένα κομμάτι μαθηματικού μηχανισμού για τον υπολογισμό των πιθανοτήτων παρατήρησης ενός συγκεκριμένου αποτελέσματος σε ένα πείραμα.
Με άλλα λόγια, ο κανόνας του Born συνδέει την κβαντική θεωρία με το πείραμα. Είναι αυτό που κάνει την κβαντική μηχανική μια επιστημονική θεωρία, ικανή να κάνει προβλέψεις που μπορούν να δοκιμαστούν. "Ο κανόνας Born είναι ο κρίσιμος σύνδεσμος μεταξύ των αφηρημένων μαθηματικών αντικειμένων της κβαντικής θεωρίας και του κόσμου της εμπειρίας", δήλωσε ο Lluís Masanes από το University College του Λονδίνου.
Το πρόβλημα είναι ότι ο κανόνας του Born δεν ήταν πραγματικά κάτι περισσότερο από μια έξυπνη εικασία - δεν υπήρχε θεμελιώδης λόγος που να τον οδήγησε τον Born να τον προτείνει. «Ήταν μια διαίσθηση χωρίς ακριβή αιτιολόγηση», είπε ο Adán Cabello, κβαντικός θεωρητικός στο Πανεπιστήμιο της Σεβίλλης στην Ισπανία. «Αλλά λειτούργησε». Και όμως τα τελευταία 90 χρόνια και περισσότερα, κανείς δεν μπόρεσε να εξηγήσει γιατί.
Χωρίς αυτή τη γνώση, παραμένει δύσκολο να καταλάβουμε τι μας λέει η κβαντική μηχανική για τη φύση της πραγματικότητας. «Η κατανόηση του κανόνα Born είναι σημαντική ως ένας τρόπος κατανόησης της εικόνας του κόσμου που υπονοείται στην κβαντική θεωρία», δήλωσε ο Giulio Chiribella από το Πανεπιστήμιο του Χονγκ Κονγκ, ειδικός στα κβαντικά θεμέλια.
Αρκετοί ερευνητές προσπάθησαν να αντλήσουν τον κανόνα του Born από πιο θεμελιώδεις αρχές, αλλά καμία από αυτές τις παράγωγες δεν έγινε ευρέως αποδεκτή. Τώρα ο Masanes και οι συνεργάτες του Thomas Galley του Ινστιτούτου Perimeter για Θεωρητική Φυσική στο Βατερλώ του Καναδά και ο Markus Müller του Ινστιτούτου Κβαντικής Οπτικής και Κβαντικής Πληροφορίας στη Βιέννη πρότειναν έναν νέο τρόπο για να το βγάλουν από βαθύτερα αξιώματα σχετικά με την κβαντική θεωρία. προσέγγιση που μπορεί να εξηγήσει πώς, γενικότερα, η κβαντική μηχανική συνδέεται με το πείραμα μέσω της διαδικασίας μέτρησης.
«Εξάγουμε όλες τις ιδιότητες των μετρήσεων στην κβαντική θεωρία:ποιες είναι οι ερωτήσεις, ποιες είναι οι απαντήσεις και ποια είναι η πιθανότητα να δοθούν απαντήσεις», είπε ο Masanes.
Είναι ένας τολμηρός ισχυρισμός. Και δεδομένου ότι το ερώτημα του τι σημαίνει μέτρηση στην κβαντομηχανική μαστίζει τη θεωρία από την εποχή του Αϊνστάιν και του Σρέντινγκερ, φαίνεται απίθανο αυτή να είναι η τελευταία λέξη. Αλλά η προσέγγιση του Masanes και των συναδέλφων κερδίζει ήδη επαίνους. «Μου αρέσει πολύ», είπε η Chiribella.
Το έργο «είναι ένα είδος άσκησης «καθαρισμού», είπε ο Cabello - ένας τρόπος απαλλαγής της κβαντικής μηχανικής από περιττά συστατικά. «Και αυτό είναι απολύτως σημαντικό έργο. Αυτές οι απολύσεις είναι ένα σύμπτωμα ότι δεν κατανοούμε πλήρως την κβαντική θεωρία."
Πού είναι το παζλ
Ο Schrödinger έγραψε την εξίσωσή του το 1925 ως επίσημη περιγραφή της πρότασης του Γάλλου φυσικού Louis de Broglie το προηγούμενο έτος ότι τα κβαντικά σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια θα μπορούσαν να συμπεριφέρονται σαν κύματα. Η εξίσωση Schrödinger αποδίδει σε ένα σωματίδιο μια κυματική συνάρτηση (που συμβολίζεται με ψ) από την οποία μπορεί να προβλεφθεί η μελλοντική συμπεριφορά του σωματιδίου. Η συνάρτηση κύματος είναι μια καθαρά μαθηματική έκφραση, που δεν σχετίζεται άμεσα με οτιδήποτε παρατηρήσιμο.
Το ερώτημα, λοιπόν, ήταν πώς να το συνδέσουμε με ιδιότητες που είναι παρατηρήσιμες. Η πρώτη τάση του Σρέντινγκερ ήταν να υποθέσει ότι το πλάτος του κύματος του σε κάποιο σημείο του χώρου — ισοδύναμο με το ύψος ενός κύματος νερού, ας πούμε — αντιστοιχεί στην πυκνότητα του κηλιδωμένου κβαντικού σωματιδίου σε αυτό το σημείο.
Αλλά ο Born υποστήριξε αντ' αυτού ότι το πλάτος της κυματικής συνάρτησης σχετίζεται με μια πιθανότητα - συγκεκριμένα, την πιθανότητα να βρείτε το σωματίδιο σε αυτή τη θέση εάν το ανιχνεύσετε πειραματικά. Στη διάλεξη που δόθηκε για το Νόμπελ του 1954 για αυτό το έργο, ο Born ισχυρίστηκε ότι είχε απλώς γενικεύσει από φωτόνια, τα κβαντικά «πακέτα φωτός» που πρότεινε ο Αϊνστάιν το 1905. Ο Αϊνστάιν, είπε ο Μπορν, είχε ερμηνεύσει «το τετράγωνο του οπτικού κύματος πλάτη ως πυκνότητα πιθανότητας για την εμφάνιση φωτονίων. Αυτή η έννοια θα μπορούσε αμέσως να μεταφερθεί στη συνάρτηση ψ."
Αλλά αυτό μπορεί να ήταν μια αναδρομική αιτιολόγηση μιας πιο ακατάστατης σειράς σκέψης. Διότι αρχικά ο Born νόμιζε ότι ήταν απλώς το πλάτος του ψ που έδωσε αυτή την πιθανότητα. Γρήγορα αποφάσισε ότι ήταν το τετράγωνο της κυματικής συνάρτησης, ψ (ή, αυστηρά μιλώντας, το τετράγωνο του συντελεστή της, ή απόλυτη τιμή). Αλλά δεν ήταν αμέσως προφανές ποιο από αυτά ήταν σωστό.
«Ο Born πήρε την κβαντική θεωρία για να δουλέψει χρησιμοποιώντας σύρμα και τσίχλα», είπε ο Mateus Araújo, κβαντικός θεωρητικός στο Πανεπιστήμιο της Κολωνίας στη Γερμανία. "Είναι άσχημο, δεν ξέρουμε πραγματικά γιατί λειτουργεί, αλλά ξέρουμε ότι αν το βγάλουμε, η θεωρία καταρρέει."
Ωστόσο, η αυθαιρεσία του κανόνα Born είναι ίσως το λιγότερο περίεργο πράγμα σε αυτό. Στις περισσότερες εξισώσεις της φυσικής, οι μεταβλητές αναφέρονται σε αντικειμενικές ιδιότητες του συστήματος που περιγράφουν:τη μάζα ή την ταχύτητα των σωμάτων στους νόμους κίνησης του Νεύτωνα, για παράδειγμα. Αλλά σύμφωνα με τον Born, η κυματική συνάρτηση δεν είναι έτσι. Δεν είναι προφανές αν λέει κάτι για την ίδια την κβαντική οντότητα — όπως το πού βρίσκεται ανά πάσα στιγμή. Αντίθετα, μας λέει τι θα μπορούσαμε να δούμε αν επιλέξουμε να κοιτάξουμε. Δείχνει προς τη λάθος κατεύθυνση:όχι προς τα κάτω προς το υπό μελέτη σύστημα, αλλά προς την εμπειρία του παρατηρητή από αυτό.
"Αυτό που κάνει την κβαντική θεωρία αινιγματική δεν είναι τόσο ο κανόνας Born όσο ένας τρόπος υπολογισμού των πιθανοτήτων", είπε ο Chiribella, "αλλά το γεγονός ότι δεν μπορούμε να ερμηνεύσουμε τις μετρήσεις ως αποκαλύπτοντας κάποιες προϋπάρχουσες ιδιότητες του συστήματος."
Επιπλέον, ο μαθηματικός μηχανισμός για την ανάπτυξη αυτών των πιθανοτήτων μπορεί να καταγραφεί μόνο εάν ορίσετε πώς ψάχνεις. Εάν κάνετε διαφορετικές μετρήσεις, μπορείτε να υπολογίσετε διαφορετικές πιθανότητες, παρόλο που φαίνεται ότι εξετάζετε το ίδιο σύστημα και στις δύο περιπτώσεις.
Γι' αυτό η συνταγή του Born για τη μετατροπή των κυματοσυναρτήσεων σε αποτελέσματα μέτρησης περιέχει όλη τη φημισμένη παράδοξη φύση της κβαντικής θεωρίας:το γεγονός ότι οι παρατηρήσιμες ιδιότητες των κβαντικών αντικειμένων προκύπτουν, με πιθανολογικό τρόπο, από την ίδια την πράξη μέτρησης. "Το αξίωμα της πιθανότητας του Born είναι το σημείο που βρίσκεται πραγματικά το παζλ", είπε ο Cabello.
Έτσι, αν μπορούσαμε να καταλάβουμε από πού προέρχεται ο κανόνας Born, θα μπορούσαμε τελικά να καταλάβουμε τι σημαίνει πραγματικά η ενοχλητική έννοια της μέτρησης στην κβαντική θεωρία.
Το επιχείρημα
Αυτό είναι που έχει παρακινήσει σε μεγάλο βαθμό τις προσπάθειες να εξηγηθεί ο κανόνας του Born - αντί απλώς να τον μάθουν και να τον αποδεχτούν. Μια από τις πιο διάσημες προσπάθειες, που παρουσιάστηκε από τον Αμερικανό μαθηματικό Andrew Gleason το 1957, δείχνει ότι ο κανόνας απορρέει από μερικά από τα άλλα συστατικά της τυπικής μαθηματικής δομής της κβαντικής μηχανικής:Με άλλα λόγια, είναι ένα πιο σφιχτό πακέτο από ό, τι φαινόταν αρχικά. Παρόλα αυτά, η προσέγγιση του Gleason υποθέτει ορισμένες βασικές πτυχές του μαθηματικού φορμαλισμού που απαιτείται για τη σύνδεση κβαντικών καταστάσεων με συγκεκριμένα αποτελέσματα μετρήσεων.
Μια πολύ διαφορετική προσέγγιση για την εξαγωγή του κανόνα Born βασίζεται στην αμφιλεγόμενη ερμηνεία πολλών κόσμων της κβαντικής μηχανικής. Το Many-worlds είναι μια προσπάθεια να λυθεί το παζλ των κβαντικών μετρήσεων υποθέτοντας ότι, αντί να επιλέγει μόνο ένα από τα πολλαπλά πιθανά αποτελέσματα, μια παρατήρηση πραγματοποιεί όλα αυτά - σε διαφορετικά σύμπαντα που χωρίζονται από το δικό μας. Στα τέλη της δεκαετίας του 1990, ο συνήγορος των πολλών κόσμων David Deutsch υποστήριξε ότι οι φαινομενικές κβαντικές πιθανότητες είναι ακριβώς αυτό που θα έπρεπε να χρησιμοποιήσει ένας λογικός παρατηρητής για να κάνει προβλέψεις σε ένα τέτοιο σενάριο - ένα επιχείρημα που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εξαγάγει τον κανόνα Born. Εν τω μεταξύ, ο Lev Vaidman του Πανεπιστημίου του Τελ Αβίβ στο Ισραήλ, και ανεξάρτητα από τους Sean Carroll και Charles Sebens του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Καλιφόρνια, πρότειναν ότι ο κανόνας Born είναι ο μόνος που εκχωρεί σωστές πιθανότητες σε ένα πολυσύμπαν πολλών κόσμων κατά τη διάρκεια της στιγμής μετά από μια διάσπαση. έχει συμβεί αλλά προτού οποιοσδήποτε παρατηρητής καταγράψει το αποτέλεσμα της μέτρησης. Εκείνη τη στιγμή, οι παρατηρητές δεν γνωρίζουν ακόμη σε ποιο κλάδο του σύμπαντος βρίσκονται — αλλά ο Carroll και ο Sebens υποστήριξαν ότι «υπάρχει ένας μοναδικός ορθολογικός τρόπος για να επιμεριστεί η αξιοπιστία σε τέτοιες περιπτώσεις, ο οποίος οδηγεί απευθείας στον Κανόνα των Γεννημένων».>
Η εικόνα των πολλών κόσμων οδηγεί στα δικά της προβλήματα, ωστόσο - όχι λιγότερο σημαντικό το ζήτημα του τι μπορεί να σημαίνει καθόλου η «πιθανότητα» εάν πραγματοποιηθεί οπωσδήποτε κάθε πιθανό αποτέλεσμα. Η ερμηνεία των πολλών κόσμων «απαιτεί μια ριζική αναθεώρηση πολλών θεμελιωδών εννοιών και διαισθήσεων», είπε ο Galley. Επιπλέον, ορισμένοι λένε ότι δεν υπάρχει συνεκτικός τρόπος για να συνδέσετε έναν παρατηρητή πριν από μια διάσπαση με το ίδιο άτομο μετά, και επομένως είναι λογικά ασαφές τι σημαίνει για έναν παρατηρητή να εφαρμόζει τον κανόνα Born για να κάνει μια πρόβλεψη «πριν από το συμβάν. ” Για τέτοιους λόγους, οι παράγωγοι πολλών κόσμων του κανόνα Born δεν είναι ευρέως αποδεκτές.
Ο Masanes και οι συνεργάτες του έχουν τώρα εκθέσει ένα επιχείρημα που δεν απαιτεί τις υποθέσεις του Gleason, πόσο μάλλον πολλά σύμπαντα, για να εξαγάγουν τον κανόνα Born. Ενώ ο κανόνας παρουσιάζεται συνήθως ως πρόσθετο στα βασικά αξιώματα της κβαντικής μηχανικής, δείχνουν ότι ο κανόνας Born απορρέει από αυτά τα αξιώματα μόλις παραδεχτείτε ότι οι μετρήσεις παράγουν μοναδικά αποτελέσματα. Δηλαδή, εάν παραχωρήσετε την ύπαρξη κβαντικών καταστάσεων, μαζί με την «κλασική» εμπειρία ότι μόνο μία από αυτές παρατηρείται στην πραγματικότητα, δεν έχετε άλλη επιλογή από το να τετραγωνίσετε τη συνάρτηση κύματος για να συνδέσετε τα δύο. "Το αποτέλεσμά μας δείχνει ότι όχι μόνο ο κανόνας Born είναι μια καλή εικασία, αλλά είναι η μόνη λογικά συνεπής εικασία", είπε ο Masanes.
Για να καταλήξουμε σε αυτό το συμπέρασμα, χρειαζόμαστε μόνο μερικές βασικές υποθέσεις. Το πρώτο είναι ότι οι κβαντικές καταστάσεις διατυπώνονται με τον συνήθη τρόπο:ως διανύσματα, που διαθέτουν και μέγεθος και κατεύθυνση. Δεν είναι τόσο διαφορετικό από το να λέμε ότι κάθε μέρος στη Γη μπορεί να αναπαρασταθεί ως ένα σημείο στο οποίο έχει εκχωρηθεί γεωγραφικό μήκος, γεωγραφικό πλάτος και υψόμετρο.
Η επόμενη υπόθεση είναι επίσης μια εντελώς τυπική στην κβαντομηχανική:Εφόσον δεν γίνεται καμία μέτρηση σε ένα σωματίδιο, αλλάζει με τον χρόνο με τρόπο που λέγεται ότι είναι «μοναδικός». Χοντροκομμένα, αυτό σημαίνει ότι οι αλλαγές είναι ομαλές και κυματοειδείς και διατηρούν πληροφορίες για το σωματίδιο. Αυτή είναι ακριβώς η συμπεριφορά που ορίζει η εξίσωση Schrödinger, και στην πραγματικότητα είναι η ενότητα που κάνει τη μέτρηση τόσο πονοκέφαλο - επειδή η μέτρηση είναι μια μη ενιαία διαδικασία, που συχνά αποκαλείται «κατάρρευση» της κυματικής συνάρτησης. Σε μια μέτρηση, παρατηρείται μόνο μία από τις πολλές πιθανές καταστάσεις:Οι πληροφορίες χάνονται.
Οι ερευνητές υποθέτουν επίσης ότι, για ένα σύστημα πολλών μερών, ο τρόπος με τον οποίο ομαδοποιείτε αυτά τα μέρη δεν πρέπει να έχει καμία διαφορά στο αποτέλεσμα της μέτρησης. «Αυτή η υπόθεση είναι τόσο βασική που είναι κατά κάποια έννοια προϋπόθεση οποιουδήποτε συλλογισμού για τον κόσμο», είπε ο Galley. Ας υποθέσουμε ότι έχετε τρία μήλα. «Αν πω, «Υπάρχουν δύο μήλα στα δεξιά και ένα στα αριστερά», και εσείς πείτε, «Υπάρχουν δύο μήλα στα αριστερά και ένα στα δεξιά», τότε αυτοί είναι και οι δύο έγκυροι τρόποι περιγραφής των μήλων. Το γεγονός ότι τοποθετούμε τη διαχωριστική γραμμή αριστερά και δεξιά είναι μια υποκειμενική επιλογή και αυτές οι δύο περιγραφές είναι εξίσου σωστές."
Η τελική υπόθεση περιλαμβάνει την ίδια τη μέτρηση — αλλά με την πιο ελάχιστη έννοια που μπορεί να γίνει κατανοητή. Απλώς, μια δεδομένη μέτρηση σε ένα κβαντικό σύστημα πρέπει παράγουν ένα μοναδικό αποτέλεσμα. Δεν υπάρχει καμία υπόθεση για το πώς Αυτό συμβαίνει:πώς πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο κβαντικός φορμαλισμός για την πρόβλεψη των πιθανοτήτων των αποτελεσμάτων. Ωστόσο, οι ερευνητές δείχνουν ότι αυτή η διαδικασία πρέπει να ακολουθεί τον κανόνα Born για να ικανοποιηθεί το αξίωμα για τη μοναδικότητα της μέτρησης. Οποιεσδήποτε εναλλακτικές στον κανόνα Born για την εξαγωγή πιθανοτήτων παρατηρούμενων αποτελεσμάτων από την κυματική συνάρτηση δεν θα ικανοποιούν τα αρχικά αξιώματα.
Το αποτέλεσμα προχωρά περισσότερο από αυτό:Θα μπορούσε επίσης να ξεκαθαρίσει τι είναι ο μηχανισμός μέτρησης της κβαντικής μηχανικής. Εν ολίγοις, υπάρχει ένα ολόκληρο τεχνικό σύνεργο απαιτήσεων σε αυτόν τον μηχανισμό:μαθηματικές συναρτήσεις που ονομάζονται Ερμιτικοί τελεστές που «λειτουργούν» στη συνάρτηση κύματος για να παράγουν πράγματα που ονομάζονται ιδιοτιμές που αντιστοιχούν σε πιθανότητες μέτρησης, και ούτω καθεξής. Αλλά τίποτα από αυτά δεν υποτίθεται εξαρχής από τον Masanes και τους συναδέλφους του. Αντιθέτως, διαπιστώνουν ότι, όπως και ο κανόνας Born, όλες αυτές οι απαιτήσεις είναι σιωπηρές στις βασικές υποθέσεις και δεν χρειάζονται ως πρόσθετα.
«Απλώς υποθέτουμε ότι υπάρχουν ερωτήσεις και όταν τις ρωτάμε επιστρέφουν μια απάντηση με κάποια πιθανότητα», είπε ο Galley. "Στη συνέχεια παίρνουμε τον φορμαλισμό της κβαντικής θεωρίας και δείχνουμε ότι οι μόνες ερωτήσεις, απαντήσεις και πιθανότητες είναι οι κβαντικές."
Η εργασία δεν μπορεί να απαντήσει στο ενοχλητικό ερώτημα γιατί τα αποτελέσματα των μετρήσεων είναι μοναδικά. Μάλλον, κάνει αυτή τη μοναδικότητα αξιωματική, μετατρέποντάς την σε μέρος του ίδιου του ορισμού μιας μέτρησης. Σε τελική ανάλυση, είπε ο Galley, η μοναδικότητα «απαιτείται για να μπορέσουμε να αρχίσουμε να ασχολούμαστε με την επιστήμη».
Ωστόσο, αυτό που χαρακτηρίζεται ως «ελάχιστη» υπόθεση στην κβαντική θεωρία είναι σπάνια, έως ποτέ απλό. Ο Αραούχο πιστεύει ότι μπορεί να κρύβονται περισσότερα σε αυτές τις υποθέσεις από ό,τι φαίνεται. «Προχωρούν πολύ πέρα από την υπόθεση ότι υπάρχει μια μέτρηση και έχει ένα μοναδικό αποτέλεσμα», είπε. «Η πιο σημαντική τους υπόθεση είναι ότι υπάρχει ένα σταθερό σύνολο μετρήσεων των οποίων οι πιθανότητες είναι αρκετές για να προσδιορίσουν πλήρως μια κβαντική κατάσταση». Με άλλα λόγια, δεν είναι απλώς θέμα να πούμε ότι υπάρχουν μετρήσεις, αλλά να πούμε ότι οι μετρήσεις - με αντίστοιχες πιθανότητες αποτελεσμάτων - είναι σε θέση να σας πουν όλα όσα μπορείτε να ξέρετε. Αυτό μπορεί να ακούγεται λογικό, αλλά δεν είναι αυτονόητο αλήθεια. Στην κβαντική θεωρία, λίγα πράγματα είναι.
Έτσι, ενώ ο Αραούχο αποκαλεί την εφημερίδα «μεγάλη δουλειά», προσθέτει, «δεν νομίζω ότι εξηγεί πραγματικά τον κανόνα του Born, αλλά η παρατήρηση ότι χωρίς νερό πεθαίνουμε εξηγεί τι είναι το νερό». Και αφήνει εκκρεμές ένα άλλο ερώτημα:Γιατί ο κανόνας Born καθορίζει μόνο πιθανότητες και όχι καθορισμένα αποτελέσματα;
Νόμος χωρίς νόμο
Το έργο που ακολουθείται εδώ είναι ένα έργο που έχει γίνει δημοφιλές με αρκετούς ερευνητές που εξερευνούν τα θεμέλια της κβαντικής μηχανικής:για να δουν εάν αυτή η φαινομενικά εξωτική αλλά μάλλον ad hoc θεωρία μπορεί να προκύψει από μερικές απλές υποθέσεις που είναι πιο εύκολο να κατανοηθούν. Είναι ένα πρόγραμμα που ονομάζεται κβαντική ανασυγκρότηση.
Ο Cabello επιδίωξε επίσης αυτόν τον στόχο και πρότεινε μια εξήγηση του κανόνα Born που είναι παρόμοια στο πνεύμα αλλά διαφορετική στη λεπτομέρεια. «Έχω εμμονή να βρω την απλούστερη εικόνα του κόσμου που επιβάλλει την κβαντική θεωρία», είπε.
Η προσέγγισή του ξεκινά με την προκλητική ιδέα ότι στην πραγματικότητα δεν υπάρχει υποκείμενος φυσικός νόμος που να υπαγορεύει τα αποτελέσματα των μετρήσεων:Κάθε αποτέλεσμα μπορεί να λάβει χώρα εφόσον δεν παραβιάζει ένα σύνολο απαιτήσεων λογικής συνέπειας που συνδέουν τις πιθανότητες έκβασης διαφορετικών πειραμάτων. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι ένα πείραμα παράγει τρία πιθανά αποτελέσματα (με ιδιαίτερες πιθανότητες) και ένα δεύτερο ανεξάρτητο πείραμα παράγει τέσσερα πιθανά αποτελέσματα. Ο συνδυασμένος αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων για τα δύο πειράματα είναι τρεις φορές τέσσερα, ή 12 πιθανά αποτελέσματα, τα οποία αποτελούν ένα συγκεκριμένο, μαθηματικά καθορισμένο σύνολο συνδυασμένων δυνατοτήτων.
Μια τέτοια παράνομη πραγματικότητα ακούγεται σαν μια απίθανη συνταγή για την παραγωγή μιας ποσοτικά προγνωστικής θεωρίας όπως η κβαντική μηχανική. Αλλά το 1983 ο Αμερικανός φυσικός John Wheeler πρότεινε ότι οι στατιστικές κανονικότητες στον φυσικό κόσμο μπορεί να προκύψουν από μια τέτοια κατάσταση, όπως μερικές φορές κάνουν από την απρογραμμάτιστη συμπεριφορά του πλήθους. «Τα πάντα είναι χτισμένα πάνω στα απρόβλεπτα αποτελέσματα δισεκατομμυρίων επί δισεκατομμυρίων στοιχειωδών κβαντικών φαινομένων», έγραψε ο Wheeler. Αλλά μπορεί να μην υπάρχει θεμελιώδης νόμος που να διέπει αυτά τα φαινόμενα - πράγματι, υποστήριξε, αυτό ήταν το μόνο σενάριο στο οποίο θα μπορούσαμε να ελπίζουμε ότι θα βρούμε μια αυτοτελή φυσική εξήγηση, γιατί διαφορετικά θα μείνουμε με μια άπειρη παλινδρόμηση στην οποία οποιαδήποτε θεμελιώδης εξίσωση Η κυβερνητική συμπεριφορά πρέπει να λαμβάνεται υπόψη από κάποια ακόμη πιο θεμελιώδη αρχή. «Σε αντίθεση με την άποψη ότι το σύμπαν είναι μια μηχανή που διέπεται από κάποια μαγική εξίσωση,… ο κόσμος είναι ένα αυτοσυνθετικό σύστημα», υποστήριξε ο Wheeler. Ονόμασε αυτή την εμφάνιση της νόμιμης συμπεριφοράς της φυσικής «νόμος χωρίς νόμο».
Ο Cabello διαπιστώνει ότι, εάν τα αποτελέσματα των μετρήσεων περιορίζονται να υπακούουν στις συμπεριφορές που παρατηρούνται στα κβαντικά συστήματα - όπου για παράδειγμα ορισμένες μετρήσεις μπορούν να συσχετιστούν με τρόπους που τις καθιστούν αλληλεξαρτώμενες (μπλεγμένες) - πρέπει επίσης να προδιαγράφονται από τον κανόνα Born, ακόμη και αν δεν υπάρχουν οποιουδήποτε βαθύτερου νόμου που τους υπαγορεύει.
"Ο κανόνας Born αποδεικνύεται ότι είναι ένας λογικός περιορισμός που θα πρέπει να ικανοποιείται από οποιαδήποτε λογική θεωρία μπορούμε να κατασκευάσουμε εμείς οι άνθρωποι για την ανάθεση πιθανοτήτων όταν δεν υπάρχει νόμος στη φυσική πραγματικότητα που να διέπει τα αποτελέσματα", είπε ο Cabello. Ο κανόνας Born υπαγορεύεται στη συνέχεια μόνο από τη λογική, όχι από κάποιον υποκείμενο φυσικό νόμο. "Πρέπει να ικανοποιηθεί με τον ίδιο τρόπο όπως ο κανόνας ότι οι πιθανότητες πρέπει να είναι μεταξύ 0 και 1", είπε ο Cabello. Ο ίδιος ο κανόνας Born, είπε, είναι επομένως ένα παράδειγμα του «νόμου χωρίς νόμο» του Wheeler.
Είναι όμως όντως αυτό; Ο Araújo πιστεύει ότι η προσέγγιση του Cabello δεν εξηγεί επαρκώς τον κανόνα Born. Μάλλον, προσφέρει μια λογική για την οποία επιτρέπονται οι κβαντικές συσχετίσεις (όπως αυτές που εμφανίζονται στη διαπλοκή). Και δεν καταργεί όλους τους πιθανούς νόμους που τους διέπουν, αλλά μόνο αυτούς που απαγορεύονται από τις αρχές της συνέπειας. «Αφού προσδιορίσετε ποιες [συσχετίσεις] είναι οι απαγορευμένες, ό,τι απομένει επιτρέπεται», είπε ο Αραούχο. Έτσι, θα μπορούσε να είναι παράνομο εκεί κάτω στον κβαντικό κόσμο — ή μπορεί να υπάρχει κάποια άλλη αυτοσυνεπής, αλλά ακόμα δεσμευμένη από το νόμο αρχή πίσω από αυτό που βλέπουμε.
Οποιοδήποτε πιθανό σύμπαν
Αν και οι δύο μελέτες εξάγουν τον κανόνα Born από διαφορετική προέλευση, τα αποτελέσματα δεν είναι απαραίτητα ασυνεπή, είπε ο Cabello:«Απλώς έχουμε διαφορετικές εμμονές». Ο Masanes και οι συνεργάτες του αναζητούν το απλούστερο σύνολο αξιωμάτων για την κατασκευή των λειτουργικών διαδικασιών της κβαντικής μηχανικής — και διαπιστώνουν ότι, εάν η μέτρηση όπως ξέρουμε είναι καθόλου δυνατή, τότε ο κανόνας Born δεν χρειάζεται να προστεθεί ξεχωριστά. Δεν υπάρχει καμία προδιαγραφή για το είδος της υποκείμενης φυσικής πραγματικότητας που γεννά αυτά τα αξιώματα. Αλλά αυτή η υποκείμενη πραγματικότητα είναι ακριβώς από όπου ξεκινά ο Cabello. "Κατά τη γνώμη μου, το πραγματικά σημαντικό καθήκον είναι να καταλάβουμε ποια είναι τα φυσικά συστατικά που είναι κοινά σε οποιοδήποτε σύμπαν στο οποίο ισχύει η κβαντική θεωρία", είπε. Και αν έχει δίκιο, αυτά τα συστατικά δεν έχουν κανένα βαθύ νόμο.
Προφανώς αυτό μένει να φανεί:Κανένα από αυτά τα έγγραφα δεν θα διευθετήσει το θέμα. Αλλά αυτό που έχουν και οι δύο μελέτες κοινό είναι ότι στοχεύουν να δείξουν πώς τουλάχιστον μερικές από τις αναξιόπιστες, εξαιρετικά μαθηματικές και προφανώς μάλλον αυθαίρετες κβαντικές φορμαλισμούς μπορούν να αντικατασταθούν με απλά αξιώματα για το πώς είναι ο κόσμος. Αντί να πούμε ότι «οι πιθανότητες των αποτελεσμάτων της μέτρησης είναι ίσες με το συντελεστή στο τετράγωνο της κυματικής συνάρτησης» ή ότι «τα παρατηρήσιμα στοιχεία αντιστοιχούν σε ιδιοτιμές των Ερμιτών τελεστών», αρκεί να πούμε ότι «οι μετρήσεις είναι μοναδικές» ή ότι «κανένας θεμελιώδης νόμος δεν διέπει αποτελέσματα." Μπορεί να μην μας φαίνεται λιγότερο περίεργη η κβαντική μηχανική, αλλά θα μπορούσε να μας δώσει καλύτερες πιθανότητες να την κατανοήσουμε.
