Δυαδικότητα κυμάτων ύλης

Η δυαδικότητα των κυμάτων ύλης είναι μια από τις πιο θεμελιώδεις θεωρίες που δίνει μια κατεύθυνση στην κβαντική φυσική από την κλασική φυσική. Περιγράφει τη διττή φύση της ύλης. Δηλαδή, η ύλη μπορεί να συμπεριφέρεται και σαν ύλη και σαν κύμα. Αυτό οδηγεί στη διττή φύση του θέματος. Το φαινόμενο μιας δέσμης φωτός που διαθλάται ακριβώς όπως ένα κύμα εξηγείται από αυτή τη θεωρία ότι κάθε σωματίδιο που κινείται έχει ένα μήκος κύματος που σχετίζεται με αυτό που εξηγεί την κυματική φύση της ύλης ή την κυματική φύση του σωματιδίου.

Το 1924 ένας Γάλλος φυσικός, ο Louis de Broglie, έδωσε την πρόταση για την κυματική φύση του σωματιδίου. Παρατηρήθηκε ότι το ηλεκτρόνιο, το οποίο συνήθως θεωρούμε ως σωματίδιο, μπορεί σε ορισμένες περιπτώσεις να συμπεριφέρεται σαν κύμα.

Παρατηρώντας την κυματική φύση του ηλεκτρονίου

Η πρόταση του De Broglie για τη θεωρία του De Broglie ήταν τολμηρή, που έγινε σε μια εποχή που δεν υπήρχε άμεση πειραματική απόδειξη της σχέσης ύλης-κύματος ή της κυματικής φύσης του σωματιδίου. Αλλά μέσα σε λίγα χρόνια, οι ιδέες του επαληθεύτηκαν με πειράματα περίθλασης. Υπάρχουν επίσης μερικά άλλα πειράματα όπως το τρισδιάστατο πλέγμα περίθλασης με ακτίνες Χ, το πείραμα Bell Telephone Laboratories και άλλα παρόμοια που αποδεικνύουν την κυματική φύση του μικροσκοπικού σωματιδίου που βρίσκεται σε κίνηση.

Κύματα ηλεκτρονίων και η εξίσωση του De Broglie:

Εάν ένα σωματίδιο συμπεριφέρεται σαν κύμα, θα πρέπει να έχει μήκος κύματος και συχνότητα. Σύμφωνα με το σωματίδιο χωρίς θεωρία του De Broglie με μάζα ηρεμίας m, που κινείται με μη σχετικιστική ταχύτητα v, θα πρέπει να έχει μήκος κύματος που σχετίζεται με την ορμή του p=mv με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως για ένα φωτόνιο, όπως εκφράζεται από την εξίσωση:

=h/p =h/mv

Όπου  =de Broglie μήκος κύματος ενός σωματιδίου

h =σταθερά Planck

p =Ορμή σωματιδίου

m =Μάζα σωματιδίου

v =Ταχύτητα σωματιδίου

Εάν η ταχύτητα του σωματιδίου είναι ένα αισθητό κλάσμα της ταχύτητας του φωτός c, αντικαθιστούμε το mv στην εξίσωση με mv =m0v1-v2/c2, εδώ το m0 είναι η ηρεμία μάζα του σωματιδίου. Η συχνότητα f, σύμφωνα με τον de Broglie, σχετίζεται επίσης με την ενέργεια του σωματιδίου Ε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο όπως για ένα φωτόνιο:

E=hf ,

όπου, E =Ενέργεια του σωματιδίου

h =  Η σταθερά του Planck

f =συχνότητα

Εάν η εικόνα του de Broglie είναι σωστή και το θέμα έχει πτυχές που μοιάζουν με κύμα, ίσως αναρωτηθείτε γιατί δεν βλέπουμε αυτές τις πτυχές στην καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, γνωρίζουμε ότι τα κύματα διαθλούνται μέσω μιας μονής σχισμής. Ωστόσο, όταν περνάμε μέσα από μια πόρτα (Ένα είδος μονής σχισμής), δεν ανησυχούμε για τη διάθλαση του σώματός μας!

Ο κύριος λόγος που δεν βλέπουμε αυτές τις επιδράσεις στις ανθρώπινες κλίμακες είναι ότι η σταθερά h του Planck έχει μια τόσο μικρή τιμή. Ως αποτέλεσμα, τα μήκη κύματος de Broglie ακόμη και των πιο μικρών συνηθισμένων αντικειμένων που μπορείτε να δείτε είναι εξαιρετικά μικρά και τα φαινόμενα κύματος είναι ασήμαντα. Για παράδειγμα, ποιο είναι το μήκος κύματος ενός κόκκου άμμου που πέφτει; Εάν η μάζα του κόκκου είναι 5×10-10 kg και η διάμετρός του είναι 0,07 mm =7×10-5 m, θα πέσει στον αέρα με τερματική ταχύτητα περίπου 0,4 m/s. Το μέγεθος της ορμής του είναι p =mv =(5×10-10)(0,4m/s)=2×10-10kg.m/s. Τώρα, αν υπολογίσουμε το μήκος κύματος, τότε θα είναι

=h/p

=6,626×10-34/2×10-10

=3.308×10-24m    

Άρα αυτό το μήκος κύματος είναι πολύ μικρό. Γι' αυτό δεν μπορούμε να το παρατηρήσουμε στην πραγματική ζωή.

Ένα πιο ογκώδες και ψηλά κινούμενο σώμα έχει περισσότερη ορμή και ακόμη μικρότερο μήκος κύματος de Broglie. Η επίδραση τέτοιων μικροσκοπικών μηκών κύματος είναι τόσο μικρή που δεν γίνονται ποτέ αντιληπτά στην καθημερινή μας ζωή.

Εφαρμογή της κυματικής φύσης του άρθρου

1. Ηλεκτρονικό μικροσκόπιο 

Ένα ηλεκτρονικό μικροσκόπιο προσφέρει ένα σημαντικό και ενδιαφέρον παράδειγμα της διπλής φύσης των ηλεκτρονίων. Μια δέσμη ηλεκτρονίων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να σχηματίσει μια εικόνα ενός αντικειμένου πολύ παρόμοια με αυτή του φωτός. Εδώ λοιπόν, η κυματική φύση του ηλεκτρονίου εμφανίζεται στην εικόνα για το σχηματισμό εικόνας, η οποία είναι μια εφαρμογή της θεωρίας του De Broglie.

2. Ατομικά φάσματα 

Κάθε ουδέτερο άτομο αποτελείται από τουλάχιστον ένα ηλεκτρόνιο. Έτσι, όταν ένα υλικό θερμαίνεται, εκπέμπει φως και διαφορετικά υλικά έχουν διαφορετικούς τύπους φωτός. Αυτό οφείλεται στη διπλή φύση του θέματος και πάλι, κάτι που αποδεικνύεται από τη θεωρία του De Broglie.

3. Το ατομικό μοντέλο του Μπορ 

Σύμφωνα με το ατομικό μοντέλο του Bohr, η γωνιακή ορμή του ηλεκτρονίου είναι κβαντισμένη.

Μαθηματικά, mvr =nh.

Η οποία είναι μια φανταστική πρόταση χωρίς βάσιμο λόγο.

Αρχή αβεβαιότητας Heisenberg:

Ένα πράγμα λοιπόν πρέπει να μας έρθει στο μυαλό εδώ:ποιος είναι ο ρόλος της αρχής της αβεβαιότητας του Heisenberg στη δυαδικότητα ύλης-κύματος (κυματική φύση της ύλης). Η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg είναι μια από τις καλύτερες αρχές που συμφωνούν με τη δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου καθώς και με την εξίσωση του De Broglie.

Ας κατανοήσουμε λοιπόν πρώτα την αρχή του Heisenberg,

«Δηλώνει ότι η μετρούμενη τιμή δεν μπορεί να αποδώσει τη θέση r και την ορμή p ενός σωματιδίου ταυτόχρονα με απεριόριστη ακρίβεια. "

Μαθηματικά, ∆x∆px  ≥ h/4π

ή ∆x(m∆vx) ≥h/4π

ή ∆x∆vx ≥h/4πm

Όπου, Δx είναι η αβεβαιότητα στη θέση του σωματιδίου, 

Δp είναι η αβεβαιότητα στην ορμή του σωματιδίου, 

Δv είναι η αβεβαιότητα στην ταχύτητα του σωματιδίου, 

m είναι η μάζα του σωματιδίου, 

h είναι η σταθερά του Plank.

Ποια είναι λοιπόν η σχέση αυτού με την ύλη-κυματική ή κυματική φύση των σωματιδίων; Ας το καταλάβουμε.

Ένα πράγμα που πρέπει να έχουμε κατά νου είναι ότι και οι δύο θεωρίες δεν ισχύουν για τον μακροσκοπικό κόσμο. Στην αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, δηλώνει ότι η ορμή και η θέση δεν μπορούν να προβλεφθούν κάθε φορά, η οποία βασίζεται στην υπόθεση των σωματιδίων. Άρα, θα πρέπει να υπάρχει μια κυματική φύση που σχετίζεται με αυτό, η οποία συζητείται στην κβαντομηχανική.

Συμπέρασμα 

Κύματα ύλης - κυματική φύση της ύλης είναι ένας από τους λόγους που παραβιάζει τους νόμους της κλασικής μηχανικής. Δίνει τη βάση στην κβαντική μηχανική. Κάθε σωματίδιο που κινείται έχει ένα μήκος κύματος που σχετίζεται με αυτό που εξηγεί τη διπλή συμπεριφορά της ύλης. Διάφορες εφαρμογές αυτής της εξίσωσης είναι καλά καθιερωμένες στο πεδίο και στα θέματα της χημείας καθώς και της φυσικής.