Κέντρο Βάρους και Centroid

Οι λατινικές (ή ελληνικές) λέξεις «centrum» και «βαρύτητα» είναι η προέλευση των λέξεων «centrum» και «βαρύτητας». Η βαρύτητα είναι το βάρος ή η ελκτική δύναμη, μεταξύ των σωματιδίων του σύμπαντος που προκαλεί την κίνηση των ουράνιων σωμάτων και το κέντρο (κεντροειδές) είναι το κέντρο μάζας στη μέση των διαγωνίων του σώματος.

Κέντρο βάρους

Ένα κέντρο μάζας, γνωστό και ως βαρύκεντρο (από την ελληνική λέξη barrio, που σημαίνει «βαρύ»), είναι το σημείο ενός αντικειμένου ή συστήματος υλικών σημείων (σε R, R, R1 ή R2) στο οποίο το αντικείμενο ολόκληρη η μάζα συγκεντρώνεται. Αυτή η ιδέα επιτρέπει να ιδωθεί ολόκληρο το πράγμα ως ένα ενιαίο υλικό σημείο με μάζα ίση με τη συνολική μάζα του σώματος. Οποιοδήποτε σύστημα υλικών σημείων έχει κέντρο μάζας, ανεξάρτητα από το αν ασκεί ή όχι μια δύναμη πάνω του. Η θέση όπου η βαρυτική δύναμη δρα στο σώμα ονομάζεται κέντρο μάζας.

Εξίσωση

w- συνολικό βάρος του αντικειμένου.

d-αύξηση βάρους.

(Μπορούμε να λάβουμε το z φανταζόμενοι το σύστημα συντεταγμένων, με τα σωματίδια σταθερά σε αυτό, να περιστρέφονται κατά 90 μοίρες γύρω από τον άξονα x (ή τον άξονα y).

Γνωρίζοντας w=mg, αν υποθέσουμε ότι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) για κάθε σωματίδιο είναι σταθερή (g θα ακυρωθεί)

Το κέντρο μάζας μπορεί να βρεθεί και εκτός των ορίων μάζας του σώματος, ανάλογα με το σχήμα του. Το κέντρο βάρους του τριγώνου βρίσκεται στη διατομή των διχοτόμων της γωνίας, ενώ το κέντρο βάρους του κύβου βρίσκεται στη διατομή των διαγωνίων του. Το κέντρο βάρους των ακανόνιστων γεωμετρικών σωμάτων βρίσκεται στη διασταύρωση των γραμμών βάρους. Αυτό είναι το σημείο όπου η συνολική εξωτερική δύναμη λειτουργεί στο σύστημα σωματιδίων ή στο σώμα και βρίσκεται σε μέση απόσταση από όλα τα σωματίδια του συστήματος ή μεμονωμένα σωματίδια του σώματος. Εάν ένα σύστημα σωματιδίου ή σώματος κινείται υπό την επίδραση μιας εξωτερικής δύναμης, το σημείο στο οποίο βρίσκεται το κέντρο βάρους κινείται σαν να περιέχει όλη τη μάζα του συστήματος ή του σώματος. Εάν το σώμα δεν έχει ομοιόμορφη πυκνότητα, το κέντρο μάζας (βαρύτητας) δεν χρειάζεται να βρίσκεται στο γεωμετρικό κέντρο του σώματος.

Centroid

Το γεωμετρικό κέντρο είναι γνωστό ως κέντρο. Με απλά λόγια, όταν το σώμα είναι ομοιογενές, το κέντρο αντιστοιχεί στο κέντρο βάρους (με σταθερή πυκνότητα). Το σημείο εστίασης της συλλογής των διανυσμάτων της βαρυτικής επιτάχυνσης όλων των υλικών σημείων του ίδιου στοιχείου ορίζεται ως το κέντρο ενός σώματος στη φυσική. Αυτό το σημείο βρίσκεται στη διασταύρωση των βαρυτικών γραμμών εάν το σώμα είναι ομοιογενές και ορίζεται γεωμετρικά σε ορθά γεωμετρικά σώματα. Ο Αρχιμήδης ήταν ο πρώτος που περιέγραψε τη μέθοδο για τον προσδιορισμό του κέντρου ενός αντικειμένου. Πρότεινε να κόψετε ένα κομμάτι χαρτόνι στο σχήμα των αντικειμένων και να ανοίξετε πολλές τρύπες σε αυτό. Στη συνέχεια, καρφώστε το σε μια από τις τρύπες στον τοίχο και κρεμάστε το ελεύθερα. Στο ίδιο καρφί, κρεμάστε βαρέλι. Χρησιμοποιώντας ένα μολύβι, σχεδιάστε την κατεύθυνση που παρέχεται από την κατεύθυνση του άκρου του βαριδιού. Εδώ τοποθετείται το κέντρο βάρους του αντικειμένου. Αντικαταστήστε το σώμα στις άλλες τρύπες και επαναλάβετε τη διαδικασία.

Διαφορά μεταξύ κέντρου και κέντρου βάρους

1.Ορισμός της βαρύτητας και του κέντρου

Το κέντρο είναι το γεωμετρικό κέντρο του πράγματος, ενώ το κέντρο βάρους είναι το σημείο όπου δρα το συνολικό βάρος του σώματος. Το κέντρο βάρους, γνωστό και ως κέντρο μάζας, είναι η τοποθεσία όπου συγκεντρώνεται ολόκληρη η μάζα του σώματος. Για κάθε προσανατολισμό του σώματος, εδώ δρα η βαρυτική δύναμη (βάρος) του σώματος. Για αντικείμενα ομοιόμορφης πυκνότητας, το κέντρο είναι το κέντρο βάρους.

2. Υπολογισμός Βαρύτητας και Centroid

Επειδή η μάζα (και το βάρος) μπορεί να μην είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα σε όλο το αντικείμενο, ο υπολογισμός του κέντρου βάρους δεν είναι εύκολη υπόθεση. Το κέντρο βάρους μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο cg × W=S × dw, όπου x είναι η απόσταση από μια γραμμή αναφοράς, dw είναι μια αύξηση βάρους και W είναι το συνολικό βάρος του αντικειμένου. Μέθοδοι όπως η μέθοδος της γραμμής υάλου που περιγράφεται παραπάνω μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον εντοπισμό του κέντρου.

Πράγματα που πρέπει να θυμάστε

Το κέντρο βάρους, γνωστό και ως κέντρο μάζας, είναι η τοποθεσία όπου συγκεντρώνεται ολόκληρη η μάζα του σώματος.

Η εξίσωση W=s × dw μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του κέντρου βαρύτητας.

• W – συνολικό βάρος του αντικειμένου.

• Χ- απόσταση από γραμμή αναφοράς.

• dw-αύξηση βάρους.

Το κέντρο είναι το μέρος στο γεωμετρικό κέντρο οποιουδήποτε αντικειμένου όπου η πυκνότητα είναι ομοιόμορφα κατανεμημένη σε όλο το σώμα.

Το κεντροειδές υπολογίζεται είτε με τη μέθοδο της γραμμής βάθους είτε με τη μέση τιμή.

Και οι δύο αυτές φράσεις έχουν χρησιμοποιηθεί για να ορίσουν το βάρος, την πυκνότητα και την ισορροπία ενός αντικειμένου.

Συμπέρασμα

Η λειτουργία μιας προκύπτουσας δύναμης με ένταση ίση με το βάρος του σώματος, που στοχεύει στο κέντρο βάρους του σώματος, μπορεί να αντικαταστήσει τις βαρυτικές δυνάμεις των στοιχειωδών κομματιών του σώματος.

Το κέντρο βαρύτητας βρίσκεται στη συμβολή των βαρυτικών γραμμών και ορίζεται γεωμετρικά στα σωστά γεωμετρικά σώματα. Αυτό είναι σωστό εάν η πυκνότητα της ουσίας είναι ίδια σε όλο το σώμα. Σε αυτό το σενάριο, το κέντρο του σώματος είναι το ίδιο με το κέντρο βάρους.

Το κέντρο ενός αντικειμένου είναι η μέση θέση όλων των σημείων του. Είναι το σημείο στο οποίο μια φόρμα που κόβεται μπορεί να είναι τρελή