Νόμος της Βαρύτητας του Νεύτωνα

Ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα παρουσιάστηκε από τον Sir Issac Newton το 1687. Δήλωσε ότι οποιοδήποτε σωματίδιο ύλης στο σύμπαν έλκει το άλλο με δύναμη που ποικίλλει με άμεση αναλογία μεταξύ του γινομένου των μαζών και αντιστρόφως αναλογία μεταξύ του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ τους.

Ο Κέπλερ το χρησιμοποίησε για να διατυπώσει τους «νόμους του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών» τον 17ο αιώνα.

Διατυπώνεται ως F=Gm1.m2/ R2

όπου F σημαίνει ελκτική δύναμη, G σημαίνει σταθερά βαρύτητας, m1 και m2 σημαίνει μάζες και R είναι η απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων.

Η τιμή του G παραμένει σταθερή =6,67 x 10-11 N-m² kg-2.

Η σταθερά βαρύτητας (G):Παραμένει η ίδια ανεξάρτητα από τη φύση και το μέγεθος του σώματος, και επίσης δεν εξαρτάται από την υφή του μέσου μεταξύ των δύο σωμάτων. Ο τύπος διαστάσεων για το G είναι [M-1L3T-2].

Η βαρύτητα και η διατύπωση του νόμου της

Όλοι γνωρίζουμε την ιστορία ενός μήλου που πέφτει στο κεφάλι του Νεύτωνα και τον σπρώχνει σε έναν βαθύ και πυκνό ιστό σκέψεων. Το αποτέλεσμα αυτού του περιστατικού και της συνεχούς εργασίας του Νεύτωνα σε αυτό ήταν ο «νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα.» Με απλά λόγια, μπορούμε να πούμε ότι η βαρύτητα είναι μια δύναμη έλξης μεταξύ δύο σωμάτων ίδιας ή διαφορετικής μάζας αντίστοιχα.

Η βαρύτητα είναι ένας από τους 4 τύπους αλληλεπιδράσεων που υπάρχουν στη φύση. Οι θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις στη Φυσική είναι οι αλληλεπιδράσεις των δυνάμεων, οι οποίες δεν μπορούν να αναχθούν σε μια πιο βασική αλληλεπίδραση. Από μαθηματική άποψη, όλες οι αλληλεπιδράσεις ονομάζονται "πεδία". 

Οι τύποι αλληλεπιδράσεων είναι:

• Η βαρυτική δύναμη.
• Η ηλεκτρομαγνητική δύναμη.
• Η ισχυρή πυρηνική ή αδρονική δύναμη.
• Η αδύναμη πυρηνική δύναμη.

Η βαρύτητα και ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα δεν έχουν μεγάλη σημασία για μικρά αντικείμενα με αμελητέα μάζα. Χρησιμοποιούνται κυρίως για τη μελέτη των αλληλεπιδράσεων μεγάλων αντικειμένων, π.χ. πλανητών.

Υπάρχουν μερικά σημαντικά σημεία που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά τον υπολογισμό των Βαρυτικών δυνάμεων μεταξύ δύο σωμάτων. Εάν προσπαθείτε να υπολογίσετε το F μεταξύ δύο αντικειμένων (συνήθως σφαιρικά ή κυκλικά), ακολουθούν ορισμένα πράγματα που πρέπει να έχετε υπόψη σας:

• Πρέπει να υποθέσουμε ότι ολόκληρη η μάζα είναι συγκεντρωμένη στο κέντρο του σώματος. Πρέπει επίσης να υποθέσουμε ότι η μάζα έχει κατανεμηθεί ομοιόμορφα.
• Πρέπει να έχουμε κατά νου ότι η ένταση του βαρυτικού πεδίου σε ένα σημείο είναι η δύναμη ανά μονάδα μάζας που υφίσταται μια μικρή σημειακή μάζα σε αυτό το σημείο. Σημειακή μάζα είναι μια μη μηδενική μάζα με απειροελάχιστο όγκο και γραμμικές διαστάσεις.
• Ο υπολογισμός της προκύπτουσας βαρυτικής ισχύος του πεδίου λόγω των δύο σωμάτων που λαμβάνονται υπόψη θα περιοριστεί σε σημεία κατά μήκος της ευθείας που ενώνει τα σώματα.

Εξαιρέσεις στην υπόθεση

Ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα λειτουργεί καλά με τα σώματα μεγάλων μαζών και τα σώματα που διατηρούνται σε μικρές και μεγάλες αποστάσεις. Όμως, χάνει την αποτελεσματικότητά του και αποτυγχάνει να εφαρμοστεί όταν η απόσταση μεταξύ των αντικειμένων είναι μικρότερη από 10-9 m. 10-9 m είναι η σειρά των μοριακών αποστάσεων.

Θυμηθείτε ότι δεν θα μπορούσατε να εφαρμόσετε τον νόμο της βαρύτητας του Νεύτωνα σε μια τέτοια περίπτωση, καθιστώντας τον μια κραυγαλέα εξαίρεση.

Παραγωγή του τύπου της βαρυτικής δύναμης από τον παγκόσμιο νόμο της βαρύτητας 

Ας υποθέσουμε ότι το Fg είναι το μέγεθος της βαρυτικής δύναμης έλξης μεταξύ των 2 αντικειμένων που λαμβάνονται υπόψη.

Έστω η μάζα του πρώτου σώματος m1 και η μάζα του δεύτερου σώματος m2. Έστω r η απόσταση μεταξύ των δύο σωμάτων, m1 και m2. Λάβετε υπόψη ότι η απόσταση πρέπει να μετρηθεί από το κέντρο ενός αντικειμένου στο κέντρο του άλλου αντικειμένου. Επίσης, πρέπει να υποθέσουμε ότι τα αντικείμενα έχουν σφαιρικό σχήμα.

Έχουμε διαβάσει σε αυτό το άρθρο παλαιότερα:

Fg ∞ m1.m2

Και

Fg ∞ 1/r2

Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

Fg ∞ m1.m2/ r2

Αυτή είναι η τελική εξίσωση στην οποία το Fg είναι η δύναμη βαρύτητας μεταξύ των δύο σωμάτων που εξετάζονται. Τα M1 και m2 είναι οι αντίστοιχες μάζες των δύο σφαιρικών σωμάτων και r2 είναι το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των δύο σφαιρικών σωμάτων.

Βλέπουμε από αυτή την παραγωγή ότι το γινόμενο των μαζών μοιράζεται μια σχέση άμεσης αναλογικότητας με το μέγεθος της δύναμης έλξης μεταξύ των δύο σφαιρικών σωμάτων. Βλέπουμε επίσης ότι το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των δύο σωμάτων μοιράζεται μια αντίστροφη αναλογία με το μέγεθος της δύναμης έλξης μεταξύ των δύο σφαιρικών σωμάτων.

Μπορούμε να συνοψίσουμε τον παγκόσμιο νόμο της βαρύτητας με τον συγκεκριμένο τύπο βαρυτικής δύναμης:

Fg =(G.m1.m2)/r2, όπου G είναι μια σταθερά (Η καθολική σταθερά βαρύτητας).

Σημασία του Νόμου της Βαρύτητας του Νεύτωνα

Ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα είναι ένας από τους πιο σημαντικούς νόμους της φυσικής, ο οποίος έγινε η βάση για τη διατύπωση πολλών ακόμη νόμων.

• Η κίνηση των δορυφόρων (φεγγάρι για γη) έχει εξηγηθεί σωστά με τη βοήθεια του νόμου της βαρύτητας του Νεύτωνα. Εκτός από τη γη, έχει εξηγήσει γιατί οι δορυφόροι περιστρέφονται γύρω από άλλους πλανήτες.
• Μας βοηθά να υπολογίσουμε την τιμή του g στη γη κ.λπ.

Συμπέρασμα

Ο νόμος της βαρύτητας του Νεύτωνα έχει μια ιδιαίτερη γωνιά στο θέμα της φυσικής καθώς είναι ένας από τους σημαντικότερους νόμους που διατυπώθηκαν ποτέ στην ιστορία του χρόνου. Εκτός από την εξήγηση της κίνησης των πλανητών γύρω από τον ήλιο και των δορυφόρων γύρω από τον πλανήτη, έχει βοηθήσει σε διάφορα φυσικά και μαθηματικά προβλήματα. Έχει δώσει μια έγκυρη και εμπεριστατωμένη εξήγηση του γιατί τα αντικείμενα που υπάρχουν στη γη είναι δεμένα στην επιφάνειά της όπως είναι. Άνοιξε επίσης το δρόμο για τους «νόμους της κίνησης των πλανητών» του Κέπλερ, εξηγώντας έτσι το φαινόμενο της περιστροφής διαφόρων πλανητών γύρω από τον ήλιο. Εξηγεί γιατί κάθε αντικείμενο που πετάγεται στον ουρανό επιστρέφει στη γη.