Γραφήματα VT

Η ταχύτητα ενός αντικειμένου είναι η ταχύτητά του σε μια δεδομένη κατεύθυνση. Δύο αυτοκίνητα που ταξιδεύουν με την ίδια ταχύτητα αλλά σε διαφορετικές κατευθύνσεις έχουν ταχύτητες που ποικίλλουν.

Ένα γράφημα ταχύτητας-χρόνου απεικονίζει την ταχύτητα και την κατεύθυνση ενός αντικειμένου σε μια καθορισμένη χρονική περίοδο. Τα γραφήματα ταχύτητας-χρόνου αναφέρονται μερικές φορές ως γραφήματα ταχύτητας-χρόνου σε ορισμένους κύκλους.

Ο κατακόρυφος άξονας ενός γραφήματος ταχύτητας-χρόνου αντιπροσωπεύει την ταχύτητα του αντικειμένου. Ο οριζόντιος άξονας εμφανίζει το χρονικό διάστημα που έχει περάσει από την αρχή.

Θετική ταχύτητα έναντι αρνητικής ταχύτητας

Μια θετική ταχύτητα θα παρατηρείται κάθε φορά που η ευθεία διασχίζει το θετικό τμήμα (δηλαδή πάνω από τον άξονα x) του γραφήματος, κάτι που συμβαίνει επειδή το γράφημα είναι ένα γράφημα ταχύτητας-χρόνου. Ομοίως, όποτε η ευθεία βρίσκεται στην αρνητική ζώνη (κάτω από τον άξονα x) του γραφήματος, η ταχύτητα θα είναι επίσης αρνητική. Μια θετική ταχύτητα δείχνει ότι το αντικείμενο ταξιδεύει προς τη θετική κατεύθυνση, ενώ μια αρνητική ταχύτητα δείχνει ότι το αντικείμενο κινείται προς την αρνητική κατεύθυνση (ή το αντίστροφο). Ως αποτέλεσμα, εάν η γραμμή τοποθετηθεί στο θετικό τμήμα του γραφήματος, υποδηλώνει ότι το αντικείμενο ταξιδεύει προς τη θετική κατεύθυνση (είτε έχει κλίση προς τα πάνω είτε με κλίση προς τα κάτω). Επιπλέον, εάν η γραμμή είναι τοποθετημένη στην αρνητική περιοχή του γραφήματος, είναι γνωστό ότι ένα αντικείμενο ταξιδεύει προς την αρνητική κατεύθυνση του γραφήματος (είτε είναι με κλίση προς τα πάνω είτε με κλίση προς τα κάτω). Τέλος, εάν μια γραμμή διασχίζει τον άξονα x από το θετικό τμήμα του γραφήματος στο αρνητικό τμήμα του γραφήματος (ή αντίστροφα), το στοιχείο έχει αλλάξει τον προσανατολισμό του.

Προσδιορισμός της κατεύθυνσης του διανύσματος ταχύτητας

Ο καθορισμός της κατεύθυνσης του διανύσματος ταχύτητας είναι απλός. Η κατεύθυνση του διανύσματος ταχύτητας είναι ίδια με την κατεύθυνση κίνησης ενός αντικειμένου. Δεν έχει καμία διαφορά εάν το στοιχείο επιταχύνεται ή επιβραδύνεται. Εάν ένα αντικείμενο ταξιδεύει προς τα δεξιά, η ταχύτητά του λέγεται ότι είναι δεξιά. Εάν ένα αντικείμενο κατηφορίζει, λέγεται ότι έχει καθοδική ταχύτητα. Έτσι, ένα αεροπλάνο που ταξιδεύει δυτικά με ταχύτητα 300 μιλίων την ώρα έχει ταχύτητα προς τα δυτικά 300 μίλια την ώρα. Αξίζει να σημειωθεί ότι η ταχύτητα δεν έχει κατεύθυνση (είναι βαθμωτή), αλλά η ταχύτητα κάθε φορά είναι απλώς ο αριθμός ταχύτητας με κατεύθυνση.

Αναπαράσταση κατακόρυφου άξονα σε γράφημα ταχύτητας

Ο κατακόρυφος άξονας υποδηλώνει την ταχύτητα του αντικειμένου. Αν και αυτό μπορεί να φαίνεται αυτονόητο, να προειδοποιούμε ότι τα γραφήματα ταχύτητας είναι εμφανώς δύσκολο να κατανοηθούν. Οι άνθρωποι συνηθίζουν τόσο πολύ να κρίνουν την ταχύτητα με βάση την κλίση, όπως θα έκαναν με ένα γράφημα θέσης, που ξεχνούν ότι με τα γραφήματα ταχύτητας, η τιμή στον κατακόρυφο άξονα αντιπροσωπεύει την ταχύτητα.

Αναπαράσταση κλίσης γραφήματος ταχύτητας

Η κλίση ενός γραφήματος ταχύτητας δείχνει την επιτάχυνση του αντικειμένου. Έτσι, η τιμή της κλίσης σε μια συγκεκριμένη στιγμή υποδεικνύει την επιτάχυνση του αντικειμένου εκείνη τη στιγμή.

Η σημασία της κλίσης

Οι γεωμετρίες των γραφημάτων ταχύτητας έναντι χρόνου για αυτούς τους δύο θεμελιώδεις τύπους κίνησης – σταθερή ταχύτητα και επιταχυνόμενη κίνηση (δηλαδή, μεταβαλλόμενη ταχύτητα) – υποδεικνύουν μια κρίσιμη έννοια. Η υπόθεση είναι ότι η κλίση ενός γραφήματος ταχύτητας-χρόνου περιέχει σημαντικές πληροφορίες σχετικά με την επιτάχυνση του αντικειμένου. Εάν η επιτάχυνση είναι ίση με μηδέν, η κλίση είναι επίσης ίση με μηδέν (δηλαδή, μια οριζόντια γραμμή). Εάν η επιτάχυνση είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, η κλίση είναι μεγαλύτερη από το μηδέν (δηλαδή, μια γραμμή με κλίση προς τα πάνω). Η αρνητική επιτάχυνση έχει ως αποτέλεσμα μια αρνητική κλίση (δηλαδή, μια γραμμή με κλίση προς τα κάτω). Αυτή είναι μια γενική αρχή που μπορεί να εφαρμοστεί σε κάθε δυνατή κίνηση.

Συμπέρασμα

Ένα γράφημα χρόνου ταχύτητας είναι μια οπτική απεικόνιση της ταχύτητας οποιουδήποτε κινούμενου αντικειμένου σε συνάρτηση με το χρόνο. Αυτό το γράφημα μπορεί να πάρει οποιοδήποτε σχήμα. Όταν η κίνηση επιταχύνεται ή επιβραδύνεται, η γραμμή στο γράφημα vt δεν είναι παράλληλη σε κανέναν άξονα.