Ποια τεχνική θα χρησιμοποιούσατε για να βρείτε τον όγκο ενός στερεού;

Για να βρείτε τον όγκο ενός στερεού, υπάρχουν διάφορες τεχνικές ή μεθόδους που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ανάλογα με το σχήμα και τη φύση του στερεού. Ακολουθούν δύο κοινώς χρησιμοποιούμενες τεχνικές:

1. Ενσωμάτωση (μέθοδος λογισμού) :

- Αυτή η μέθοδος περιλαμβάνει τη χρήση ολοκλήρων για τον υπολογισμό του όγκου ενός στερεού. Λειτουργεί ιδιαίτερα καλά για στερεά με καλά καθορισμένα όρια και ομαλές επιφάνειες.

- Για να χρησιμοποιήσετε την ολοκλήρωση, πρέπει πρώτα να καθορίσετε την περιοχή εγκάρσιας τομής του στερεού σε διαφορετικά ύψη ή θέσεις κατά μήκος του.

- Στη συνέχεια, δημιουργήσατε ένα ενσωματωμένο, σε σχέση με την κατάλληλη μεταβλητή (συχνά υποδηλώνεται ως "x", "y" ή "z"), για να συνοψίσουμε τους όγκους των απεριόριστα λεπτών φέτες του στερεού.

- Με την αξιολόγηση του ολοκλήρου, λαμβάνετε τον συνολικό όγκο του στερεού.

2. Γεωμετρικές φόρμουλες :

- Οι γεωμετρικοί τύποι παρέχουν έναν άμεσο τρόπο για τον υπολογισμό του όγκου συγκεκριμένων γεωμετρικών σχημάτων. Αυτοί οι τύποι βασίζονται στις μετρήσεις των διαστάσεων του σχήματος, όπως το μήκος, το πλάτος, το ύψος, η ακτίνα κ.λπ.

- Οι συνήθεις γεωμετρικοί τύποι για τον υπολογισμό των όγκων περιλαμβάνουν:

- ορθογώνια πρίσματα:όγκος =μήκος × πλάτος × ύψος

- Κύλινδροι:Όγκος =πχ ακτίνα × ύψος

- Σφαίρες:όγκος =(4/3) × π × ακτίνα

- κώνοι:όγκος =(1/3) × π × ακτίνα × ύψος

- Πυραμίδες:Volume =(1/3) × Βάση × ύψος

- Συνδέοντας τις γνωστές μετρήσεις σε αυτούς τους τύπους, μπορείτε να αποκτήσετε απευθείας τον όγκο του δεδομένου στερεού.

Θυμηθείτε ότι η συγκεκριμένη τεχνική που επιλέγετε εξαρτάται από τη γεωμετρία του στερεού. Μερικές φορές, μπορεί να χρειαστεί ένας συνδυασμός μεθόδων ή τύπων για τον υπολογισμό του όγκου πιο σύνθετων στερεών ή αντικειμένων.