Ένα αγόρι κλωτσάει μια μπάλα κάθετα προς τα πάνω με μια αρχική ταχύτητα 12m/s. Υπολογίστε το χρόνο που απαιτείται για να φτάσετε στο μέγιστο hight και το μέγιστο, το ύψος έφτασε στην μπάλα;
Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα είναι G =-9,8 m/s².
Χρησιμοποιώντας την πρώτη εξίσωση κίνησης, έχουμε:
$$ v =u + στο $$
>> πού:
u είναι η αρχική ταχύτητα (12 m/s)
Το V είναι η τελική ταχύτητα (0 m/s στο μέγιστο ύψος)
Το Α είναι η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (-9,8 m/s²)
t είναι ο χρόνος που απαιτείται (θέλουμε να το βρούμε)
Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:
$$ 0 =12 \ text {m/s} + (-9.8 \ text {m/s}^2) t $$
Επίλυση για t, παίρνουμε:
$$ t =\ frac {12 \ text {m/s}} {9.8 \ text {m/s}^2} \ Applex 1.22 \ text {S} $$
(b) Το μέγιστο ύψος έφτασε:
Στο μέγιστο ύψος, η ταχύτητα της μπάλας γίνεται 0 m/s. Χρησιμοποιώντας τη δεύτερη εξίσωση κίνησης, έχουμε:
$$ s =ut + \ frac {1} {2} στο^2 $$
όπου:
Το S είναι το μέγιστο ύψος που επιτεύχθηκε
u είναι η αρχική ταχύτητα (12 m/s)
Το Α είναι η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (-9,8 m/s²)
t είναι ο χρόνος που απαιτείται για να φτάσετε το μέγιστο ύψος (1,22 δευτερόλεπτα)
Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:
$$ s =(12 \ text {m/s}) (1.22 \ text {s}) + \ frac {1} {2} (-9.8 \ text {m/s}^2) (1.22 \ text {s})^2 $$
$$ s \ περίπου 7.45 \ text {m} $$
Ως εκ τούτου, το μέγιστο ύψος που επιτυγχάνεται από την μπάλα είναι περίπου 7,45 μέτρα.
