Ένα βέλος πυροβολείται ευθεία σε μια αρχική ταχύτητα 250 ms πόσο καιρό θα χρειαστεί να χτυπήσει το έδαφος;

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση κίνησης για ένα αντικείμενο σε κατακόρυφη κίνηση:

$$ y =v_0t - \ frac {1} {2} gt^2 $$

όπου:

y είναι το ύψος του αντικειμένου την ώρα t

Το V0 είναι η αρχική ταχύτητα του αντικειμένου

Το G είναι η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα (9,8 m/s2)

t είναι ο χρόνος που λαμβάνεται από το αντικείμενο για να φτάσει το ύψος y

Όταν το αντικείμενο χτυπά το έδαφος, y =0. Αντικαθιστώντας αυτό στην εξίσωση, παίρνουμε:

$$ 0 =v_0t - \ frac {1} {2} gt^2 $$

$$ t =\ frac {2v_0} {g} $$

Αντικαθιστώντας τις δεδομένες τιμές, παίρνουμε:

$$ t =\ frac {2 (250 m/s)} {9.8 m/s^2} $$

$$ t =51.02 s $$

Επομένως, θα πάρει το βέλος περίπου 51,02 δευτερόλεπτα για να χτυπήσει το έδαφος.