Εάν ένα κινούμενο boxcar συγκρούεται απαλά με το σε κατάσταση ηρεμίας και τα δύο boxcars μετακινούνται μαζί η συνδυασμένη δυναμική τους θα είναι;

Σύμφωνα με το νόμο της διατήρησης της ορμής, η συνολική ορμή ενός κλειστού συστήματος παραμένει σταθερή, ανεξάρτητα από τις εσωτερικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των συστατικών του συστήματος. Σε αυτή την περίπτωση, το κλειστό σύστημα αποτελείται από τα δύο boxcars.

Πριν από τη σύγκρουση, η συνολική ορμή του συστήματος είναι:

$$ p_i =m_1v_1 + m_2 (0) $$

όπου:

- \ (p_i \) είναι η συνολική αρχική ορμή

- \ (m_1 \) είναι η μάζα του κινούμενου boxcar

- \ (v_1 \) είναι η ταχύτητα του κινούμενου boxcar

- \ (m_2 \) είναι η μάζα του boxcar σε ηρεμία

Μετά τη σύγκρουση, τα δύο boxcars κινούνται μαζί με μια κοινή ταχύτητα \ (v \). Η συνολική ορμή του συστήματος μετά τη σύγκρουση είναι:

$$ p_f =(m_1 + m_2) v $$

Δεδομένου ότι η συνολική ορμή του συστήματος πρέπει να διατηρηθεί, έχουμε:

$$ p_i =p_f $$

$$ m_1v_1 + m_2 (0) =(m_1 + m_2) v $$

Επίλυση για \ (v \), παίρνουμε:

$$ v =\ frac {m_1v_1} {m_1 + m_2} $$

Αυτή η έκφραση μας δίνει την ταχύτητα των δύο boxcars μετά τη σύγκρουση. Η συνδυασμένη ορμή των δύο κιβωτίων μετά τη σύγκρουση είναι:

$$ p =(m_1 + m_2) v =\ frac {m_1m_2v_1} {m_1 + m_2} $$

Επομένως, η συνδυασμένη ορμή των δύο κιβωτίων μετά τη σύγκρουση είναι ίση με τη δυναμική του κινούμενου boxcar πριν από τη σύγκρουση, διαιρούμενο με το άθροισμα των μαζών των δύο κιβωτίων.