Ας υποθέσουμε ότι δύο κόσμοι που έχουν ο καθένας που έχει μαζική m και ακτίνα r συγχωνεύεται σε έναν μόνο κόσμο λόγω της βαρυτικής συστολής που το συνδυασμένο έχει μόνο ¾r τι είναι η μέση πυκνότητα com;

Η απάντηση είναι:

$$ 2.75 \ rho $$

Εξήγηση:

Ο όγκος του συνδυασμένου κόσμου είναι:

$ $ V =\ frac {4} {3} \ pi \ left (\ frac {3} {4} r \ r^^^^^\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

Η μάζα του συνδυασμένου κόσμου είναι:

$$ m =2m $$

Η μέση πυκνότητα του συνδυασμένου κόσμου είναι:

$$ \ rho =\ frac {m} {v} =\ frac {2m} {\ frac {27} {64} \ pi r^3} =\ frac {128} {27} \ frac {m} {\ r^}

$$ =2.75 \ rho $$