Ποια είναι η ταχύτητα ενός αντικειμένου σε οποιαδήποτε στιγμή;

Η ταχύτητα ενός αντικειμένου σε οποιαδήποτε στιγμή είναι ο ρυθμός με τον οποίο αλλάζει τη θέση του. Μπορεί να οριστεί μαθηματικά ως το πρώτο παράγωγο της λειτουργίας θέσης σε σχέση με το χρόνο. Με απλούστερους όρους, είναι το όριο της μέσης ταχύτητας σε ένα απεριόριστο χρονικό διάστημα.

Αν αφήσουμε το \ (S (t) \) να αντιπροσωπεύει τη θέση του αντικειμένου ως συνάρτηση του χρόνου, τότε η ταχύτητα του \ (v (t) \) στο χρόνο \ (t \) δίνεται από:

$$ v (t) =\ lim _ {\ delta t \ to 0} \ frac {\ delta s} {\ delta t} =\ frac {ds} {dt} $$

Αυτός ο ορισμός της ταχύτητας ισχύει για αντικείμενα που κινούνται σε μία διάσταση. Για τα αντικείμενα που κινούνται σε δύο ή τρεις διαστάσεις, η ταχύτητα ορίζεται ως το μέγεθος του φορέα ταχύτητας, ο οποίος αντιπροσωπεύει τόσο την ταχύτητα όσο και την κατεύθυνση της κίνησης του αντικειμένου.