Ένα μπαλόνι καιρού που επιπλέει σε μια τσάντα σταθερής πτώσης ύψους για να κερδίσει υψόμετρο αν τα χτυπήματα γείωσαν με ταχύτητα 107,8 μέτρων ανά δευτερόλεπτο τι ήταν όταν D;
Κατανόηση του προβλήματος
* Ο στόχος: Το μπαλόνι προσπαθεί να κερδίσει υψόμετρο ρίχνοντας μια τσάντα. Αυτό υποδηλώνει ότι το μπαλόνι συνδέεται με την τσάντα.
* Το πρόβλημα: Πρέπει να καθορίσουμε πώς αλλάζει το υψόμετρο του μπαλονιού όταν η τσάντα χτυπά το έδαφος.
* Λείπει πληροφορίες: Πρέπει να γνωρίζουμε:
* Η μάζα της τσάντας: Αυτό επηρεάζει τη δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί στην τσάντα και, ως εκ τούτου, την ανοδική επιτάχυνση του μπαλονιού.
* Το αρχικό υψόμετρο της τσάντας: Πρέπει να γνωρίζουμε πόσο πέφτει η τσάντα.
* Η μάζα του μπαλονιού: Για να γνωρίζουμε πόσο το μπαλόνι κινείται προς τα πάνω, πρέπει να γνωρίζουμε τη μάζα του.
* Οποιαδήποτε δυνάμεις μεταφοράς: Η αντίσταση στον αέρα θα επηρεάσει την κάθοδο της τσάντας.
Πώς να λύσετε το πρόβλημα
1. Υπολογίστε την ώρα της πτώσης: Χρησιμοποιήστε την τελική ταχύτητα και επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας για να καθορίσετε πόσο καιρό χρειάζεται να πέσει η τσάντα.
2. Υπολογίστε την απόσταση που πέφτει η τσάντα: Χρησιμοποιώντας το χρόνο και την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, υπολογίστε την απόσταση που η τσάντα ταξιδεύει προς τα κάτω.
3. Εξετάστε την ανοδική κίνηση του μπαλονιού:
* δύναμη βαρύτητας στην τσάντα: Υπολογίστε τη δύναμη που ασκείται από τη βαρύτητα στην τσάντα.
* Ανοιστική επιτάχυνση του μπαλονιού: Διαχωρίστε τη δύναμη της βαρύτητας από τη μάζα του μπαλονιού για να βρείτε την ανοδική επιτάχυνση.
* Αποσπάσματα Το μπαλόνι ταξιδεύει: Χρησιμοποιήστε την ανοδική επιτάχυνση και τον χρόνο της πτώσης για να υπολογίσετε πόσο μακριά το μπαλόνι κινείται προς τα πάνω.
4. Τελικό υψόμετρο: Αφαιρέστε την απόσταση που πέφτει η τσάντα από το αρχικό υψόμετρο για να βρείτε το τελικό υψόμετρο του μπαλονιού.
Παράδειγμα:
Ας υποθέσουμε:
* μάζα της τσάντας: 1 κιλά
* Αρχικό υψόμετρο της τσάντας: 1000 μέτρα
* Μάζα του μπαλονιού: 10 κιλά
Υπολογισμοί
1. Χρόνος πτώσης:
* Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) =9,8 m/s2
* Τελική ταχύτητα (V) =107,8 m/s
* Χρησιμοποιώντας την εξίσωση:V =GT, παίρνουμε T =V/G =107,8 m/s/9,8 m/s² =11 δευτερόλεπτα
2. Αποσπάσματα Η τσάντα πέφτει:
* Χρήση της εξίσωσης:D =½GT² =0.5 * 9.8 m/s² * (11 s) ² =600.6 μέτρα
3. Ανοδική κίνηση του μπαλονιού:
* Δύναμη βαρύτητας στην τσάντα =μάζα * επιτάχυνση λόγω βαρύτητας =1 kg * 9,8 m/s² =9,8 n
* ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΗ Επιτάχυνση του Μπαλόνι =Δύναμη / Μάζα =9,8 N / 10 kg =0,98 m / s2
* Απόσταση Το μπαλόνι ταξιδεύει =½ * 0.98 m/s² * (11 δευτερόλεπτα) ² =59,3 μέτρα
4. Τελικό υψόμετρο:
* Αρχικό υψόμετρο - Απόσταση Η τσάντα πέφτει + απόσταση Το μπαλόνι ταξιδεύει =τελικό υψόμετρο
* 1000 m - 600,6 m + 59,3 m =458,7 μέτρα
Επομένως, το τελικό υψόμετρο του μπαλονιού θα ήταν περίπου 458,7 μέτρα
Θυμηθείτε: Αυτό είναι ένα απλοποιημένο παράδειγμα. Στην πραγματικότητα, η αντίσταση στον αέρα θα διαδραματίσει σημαντικό ρόλο και θα έκανε τους υπολογισμούς πιο πολύπλοκες.
