Πώς μπορείτε να βρείτε το αποτέλεσμα της δύναμης όταν η κατεύθυνση διαχωρίζεται 45 μοίρες;
Κατανόηση του προβλήματος
* Προκύπτουσα δύναμη: Η μοναδική δύναμη που θα είχε το ίδιο αποτέλεσμα με τις δύο αρχικές δυνάμεις σε συνδυασμό.
* Διαχωρισμός 45 βαθμών: Οι δύο δυνάμεις ενεργούν υπό γωνία 45 μοίρες μεταξύ τους.
Μέθοδοι
Υπάρχουν δύο κοινές μέθοδοι για να βρείτε την προκύπτουσα δύναμη:
1. Γραφική μέθοδος (νόμος παραλληλόγραμμα)
* Βήμα 1:Σχεδιάστε ένα διάγραμμα: Σχεδιάστε ένα διάγραμμα κλίμακας που αντιπροσωπεύει τις δύο δυνάμεις. Το μήκος κάθε γραμμής αντιπροσωπεύει το μέγεθος της δύναμης και η γωνία μεταξύ τους είναι 45 μοίρες.
* Βήμα 2:Κατασκευάστε ένα παραλληλόγραμμο: Ολοκληρώστε ένα παραλληλόγραμμο σχεδιάζοντας παράλληλες γραμμές από τα άκρα κάθε φορέα δύναμης.
* Βήμα 3:Σχεδιάστε τη διαγώνιο: Σχεδιάστε τη διαγώνιο του παραλληλόγραμμα ξεκινώντας από το σημείο όπου συναντιούνται οι δύο αρχικοί φορείς δύναμης. Αυτή η διαγώνια αντιπροσωπεύει την προκύπτουσα δύναμη.
* Βήμα 4:Μέτρο: Χρησιμοποιήστε έναν χάρακα για να μετρήσετε το μήκος της διαγώνιας. Αυτό αντιπροσωπεύει το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης. Η γωνία της διαγώνιας σε σχέση με μία από τις αρχικές δυνάμεις μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας ένα μοιρογνωμόνιο, δίνοντάς σας την κατεύθυνση.
2. Μαθηματική μέθοδος (Vector Addition)
* Βήμα 1:Επίλυση δυνάμεων: Καταρρίψτε κάθε δύναμη στα οριζόντια (x) και τα κατακόρυφα (y) εξαρτήματα. Για μια δύναμη F στους 45 μοίρες:
* F_x =f * cos (45 °)
* F_y =f * sin (45 °)
* Βήμα 2:Προσθήκη στοιχείων: Προσθέστε τα οριζόντια συστατικά των δύο δυνάμεων για να βρείτε το προκύπτον οριζόντιο στοιχείο (R_X). Ομοίως, προσθέστε τα κατακόρυφα συστατικά για να βρείτε το προκύπτον κατακόρυφο στοιχείο (R_Y).
* Βήμα 3:Υπολογισμός μεγέθους: Χρησιμοποιήστε το θεώρημα της Πυθαγόρεσης για να βρείτε το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης:
* R =√ (r_x² + r_y²)
* Βήμα 4:Υπολογίστε την κατεύθυνση: Χρησιμοποιήστε την τριγωνομετρία για να βρείτε τη γωνία (θ) της προκύπτουσας δύναμης σε σχέση με μία από τις αρχικές δυνάμεις:
* θ =tan⁻⁻ (r_y / r_x)
Σημαντικές σημειώσεις
* Μονάδες: Βεβαιωθείτε ότι χρησιμοποιείτε συνεπείς μονάδες για δύναμη (π.χ. Newton) και μήκος (π.χ. μετρητές).
* κατεύθυνση: Η κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης καθορίζεται από τη γωνία που κάνει με μία από τις αρχικές δυνάμεις.
Παράδειγμα
Ας πούμε ότι έχετε δύο δυνάμεις:
* Force 1:10 Newton σε 0 μοίρες
* Force 2:10 Newton σε 45 μοίρες
Χρήση της μαθηματικής μεθόδου:
1. Δυνάμεις:
* F1_x =10 n * cos (0 °) =10 n
* F1_y =10 n * sin (0 °) =0 n
* F2_x =10 n * cos (45 °) =7.07 n
* F2_y =10 n * sin (45 °) =7.07 n
2. Προσθήκη στοιχείων:
* R_x =10 n + 7.07 n =17.07 n
* R_y =0 n + 7.07 n =7.07 n
3. Υπολογίστε το μέγεθος:
* R =√ (17.07² + 7.07²) =18.57 n
4. Υπολογίστε την κατεύθυνση:
* θ =tan⁻⁻ (7.07 / 17.07) =22.5 °
Η προκύπτουσα δύναμη έχει μέγεθος 18,57 Ν και κατευθύνεται σε γωνία 22,5 βαθμών σε σχέση με τη δύναμη 1.
